江苏高考数学试卷2022,江苏高考数学试卷2013

1.2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

2.2021年江苏高考数学真题及参考答案解析（新高考Ⅰ卷）

3.江苏高考文理科数学卷子一样吗

4.为什么2012年江苏高考数学最高分才191，2013年才186

5.2019年江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

6.2023高考几套卷子

葛军，男，1964年10月生，江苏南通人。

家江苏南通东华街32号。 副教授，硕士生导师，

南京师范大学数学与计算机科学学院

中国数学奥林匹克高级教练，

历任2003年和2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学科命题人。

2003年，由葛军出的江苏高考数学题，直接秒杀江苏52万考生。使江苏上线分数直降50-60分。网称“数学帝”。

2010年，江苏高考数学题目再次由他出。

2012年，江苏高考数学题目还再次由他出。。。

为江苏省2012届的高考应届生，我们非常不幸地遭遇上了这名“臭名昭著”的数学命题人。。。

下面这些话全是2003年和2010年的两张数学试卷给逼出来的。。。

葛军者，南通如东人氏也。少而聪颖，览阅百书，放荡不羁，独冠栟中之内，折桂南师之地。高考数学举鼎之人也。时人尝叹曰：噫嘘兮，难乎悲哉！数学之难难于上青天。然青天之难尚可扶摇而至，数学之难，上至苍穹，下抵九幽，非人力可达也！悲怜世人！前人赞曰：葛军真乃神人也，学究天人，晓通古今。居阁楼之中，决胜于千里之外，倾尔，秒诸生于无形。谓其战功，古杀神白起之不如。谓其决策，汉淮阴候之羞愧。后人尝忆此役，感慨甚多，无不谓曰：及出考场，见诸同窗痛哭不已，爷娘妻子走相望，哭声上云霄。皆言，悔之未看竞赛之题。后百年内，提及葛军之名可止小儿夜啼，言之曰：尔若啼哭不已，他日必是葛军出卷。小儿遂止哭。太史公言曰：葛军者，当有一夫当关，万夫莫开之勇。魑魅魍魉，无一不现其形，宵小之人，无一不望其形而止步。若葛军用于国际之中，坑杀外敌精英，经营三九之年，又何惧美坚英日之夷蛮，天佑我邦，天下一统，亦不远矣。此皆葛军之劳也，天感其德，遂立此言。

江城子·葛军传奇

拿到试卷透心凉，一紧张，公式忘，似曾相识，解法却不详，向量几何两茫茫，看数列，泪千行。

两小时后出考场，见同窗，共悲伤，如此成绩，无脸见爹娘，待到老师发卷日，去坟场，饮砒霜。

阿基米德：给他一张试卷，他可以秒杀全部；给他一点权力，他可以遗臭万年。

鲁迅：世上本没有SB，但是像葛军这种人多了，也就有了SB，还是一个群一个群的出现。

莎士比亚：生存还是死亡，这是一个问题，但是看过数学哥的试卷，什么都不算问题了。

达尔文：通过数学哥这个品种，我们可以看出物种的进化是不完全的，个别急速的退化更是正常的。

窦娥：天，你打雷不劈死葛军，何为天；地，你地震不埋死葛军，何为地！！

至尊宝：曾经有一个SB在我面前，我没有好好珍惜那个机会，如果老天在给我一个机会，我会毫不犹豫的拿出杀猪刀，剁了葛军这个！！

徐志摩：轻轻的我走了，正如我轻轻的来，离开人间，除了葛军，我不带走任何东西。

拉登：通过葛军，使我找到了新世纪恐怖袭击新的手段。

黄健翔：葛军出考试卷了……他成功秒杀了江苏52万考生……葛军，葛军，他成功了！！他不是一个人在战斗！！葛军葛军！！祭日快乐！！！

弗洛尹德：通过葛军，我们知道智商与心理变态程度，是没有任何关系的！！

秦桧：他是我后代。

杜牧：葛军不知高考恨，定要操爆他菊花。

科比：他是我崇拜的神！！

阿泰：直到见到他，我才直到我不是最2的……

易中天：品完三国品变态，如果你想知道变态是怎么炼成的，请看下级：无敌数学哥：葛军！！

街头，甲：你Tmd葛军吧？！乙：你md才是葛军呢！！甲：你就是葛军！！乙急了：你全家都是葛军！！

王小丫：你准备好了吗？（场外：准备好了）那好，请听题：葛军是SB吗？A、可以是B、真是C、一定是D、还真的是耶！请选择（场外沉默，后坚定的说：俺选D）不改了吗？(场外，不改了)你真的不改了吗？（场外，俺真的不改了）恭喜你，答对了！！（场外：耶！！）

赵本山：葛军，如果不是SB，请走两步。走呀，走呀……不敢走吧！就知道你是了……

小沈阳：哎妈呀！葛军老师，你怎么从精神病医院出来了呢？来人呀，葛军老师他跑出来了，赶紧把他逮回去，小心点儿，别让他伤到人呀！！

2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

13安徽高考数学命题组没有苏淳和葛军，独立命题的省份是不会外聘其他省份的教师参与高考试卷命题的。高考试卷的难度绝非一人可控，而是一组，难易程度方面有上级各种审查的

2013年安徽高考满分作文

2013年高考安徽卷满分作文：朝阳?流水?梦当清晨的一抹阳光照在我身上，我明白，我不能在原地停留，我需要不停地奔跑，去追寻我的梦。

朝阳似火火红的太阳，用自己的能力，将清晨的第一抹光亮洒向大地。

这似火的朝阳告诉我，人不能只活在过去，活在不停地抱怨“为什么会这样”的遗憾里，这样，你的人生将是一片灰暗；这似火的朝阳告诉我，要对未知的世界进行探寻，一遍遍追问“为什么不能这样？”朝阳告诉我，事件之所以会流逝，就是为了鼓舞人们向前奔跑。

朝阳似火，梦想如花。

在熠熠的阳光下，我们应该做得不是含苞待放，而是勇敢怒放。

流水匆匆时光如流水，总是缓缓不停地流着。

“逝者如斯夫，不舍昼夜。

”我们就这样白了少年头。

“楚天千里清秋，水随天去秋无际”，匆匆的流水，带走了我们过往的记忆，或悲伤，或欣喜。

流水以它的方式告诉我们：时光匆匆。

流水还带来开启未来的梦想，或艰辛，或美好。

它的每一次穿越峡谷，流过平原，临渊而下，都示意我们要去追寻未来、不断探索。

纵然是深谷断崖，即使是凄风苦雨，流水又何曾畏惧、停留、踌躇不前？我们的寻梦之路，也应如流水，一路奔跑，向东向东，永不言弃。

流水匆匆，光阴易逝，告诫我们，应该用有限的生命去追寻无限的梦想。

梦想如风梦想如风，不停地吹拂着我们的心潮，在激起阵阵涟漪。

追梦的过程是艰辛的，我们前行一如默默彳亍于雨巷中的戴望舒，希望能遇到一阵丁香的芬芳。

在这风中，我们当有司马迁的隐忍态度，要有萧伯纳的追问精神，需要史铁生的坚强决心。

梦想如风，拂过我的心房，引领着我不断先前追寻，追寻那丁香一样的芬芳。

我不曾也不会停下脚步去猜忌，去疑惑，我只知道迈开双脚去追寻，做一个追风少年。

骄阳似火，给我动力与勇气。

流水匆匆，带走我的疑问与困惑。

梦想如风，吹动我寻梦的裙裾，为那丁香的芬芳不断前行。

2013年高考安徽卷满分作文：没有做不到的，只有想不到的随着社会的不断发展，各种各样新型的东西正在不断地冲击着我们的眼球。

许多不可能的事早已成为现实。

所以说没有做不到的，只有想不到的。

正如萧伯纳说的那样：“有的人看到已经发生的事情，问：‘为什么会这样？’我却梦想一些从未发生的事情，然后追问：‘为什么不能这样？’”人类社会发展的速度早已超乎了我们每个人的想象，卡尔本茨发明的第一台内燃机汽车使我们的出行变得更加方便；美国莱特兄弟则将文明的梦想带上蓝天，人类的交通已经变得越来越便捷；从尤利加加林第一次走出大气层，到阿莫斯特朗在月球上那简单的一小步，人类的足迹早已不再只局限于我们的地球。

从古人发明的指南针用于航海，到现在的深海潜水器的不断下潜，地球上唯一不为我们熟知的地方也终将被我们了解。

试问，在这一项项天才的发现问世之前，有多少人愿意或是敢于相信这是可以做到的呢？电灯问世前，有谁能相信有物体在黑夜里发出持续的光亮；电话问世前，有谁能相信有东西可以让远隔两地的人通话；电视问世前，有谁能相信我们可以足不出户了解世间百态；电脑问世前，有谁能相信人们可以在家中做许多以前做不了的事。

敢想未必就一定能实现，而不敢想则会停滞不前，没有进步。

的确，有些天才般的想法，在被证实前，实在是令人难以相信。

在达尔文的《进化论》被证实前，有谁愿意接受自己的祖先竟是一群原本生活在树上的猴子呢？在爱因斯坦的《相对论》前，有人敢怀疑牛顿当年所确定的三大定律吗？在两颗球同时从斜塔上落下之前，有人会去相信物体下落的速度竟与物体的重量无关吗？人类社会之所以还在以飞快的速度不断发展，就是因为有达尔文、爱因斯坦……这一类头脑中充满了奇思妙想，并敢于将这些疯狂的想法通过自己不懈的努力变为现实的人存在于我们的社会。

天才的想法总是疯狂的，在那些庸才眼里，天才的想法总是不现实的、不合乎情理。

但就是这一类被旁人视为“疯子”的人们，不断地推动着整个社会的发展。

庸才追随历史，天才改变世界，我始终这样认为。

2013安徽高考作文

距离十个小时不到的考试。

高考的消息不断刷屏。

其实。

高考结束了。

你要去做的第一件事。

就是朝天空大吼：自由万岁。

考完了就考完了。

分数该怎样就怎样。

去哪里已经未必重要了。

好好地去谈场未必有结果但令自己成长的恋爱。

和好友三三两两背包去旅游。

有大把时间就看看书听听音乐。

参加些有意思的社团不宅在家里。

关心粮食问题和经济走向。

读些社会新闻。

做到不义愤填膺的冲动也不麻木漠然的无视。

能够辩证地看问题。

长大后。

四处行走四处生活。

你才会发现。

读书好未必那么有用。

2013年安徽省语文高考作文题目

2010年安徽高考作文题目材料作文，由清朝的阮元写的一首哲理诗《吴兴杂诗》引发自己的感想。

题目如下：吴兴杂诗（清）阮元交流四水抱成斜，散作千溪遍万家。

深处种菱浅种稻，不深不浅种荷花。

这首诗蕴含的哲理引发了你怎样的思考或联想？请根据你的思考或联想写一篇文章。

题材不限，不少于800字。

分析： 材料作文。

材料是一首古诗，阅读、理解有一点难度。

提示语说蕴含哲理，给出了审题立意的方向。

开放度较小。

侧重考察学生对事物的认知能力、思辨能力。

审题时应根据提示，从诗中找出“哲理”之所在，也就是最关键的题眼。

立意抓住“深处种菱浅种稻，不深不浅种荷花”这两句，引出从实际出发，按规律办事，因地制宜、因材施教、具体情况具体对待、不可强求一律搞一刀切的道理，才符合题意。

如果只抓住“交流四水抱城斜，散作千溪遍万家”，大谈“环保问题”、“人与自然和谐相处”，或者只抓住只言片语，如围绕“水”或“植物“”立意，做人当如荷花一样“出淤泥而不染”，做事要像水一样洒脱，要“散作千溪遍万家”等等，都是偏题、离题的。

也有人（福建师大孙绍振教授）认为安徽这个作文题太容易了，“对于学生的智商，没有挑战，难度太小，结论太浅，停留在常识层次，高水平的考生发挥的空间太小。

低水平的考生也不难仅凭感性敷衍成篇。

”2011年安徽高考作文题目以“时间在流逝”为题，写一篇作文。

题材不限，不少于800字。

简析：命题作文，时间虽匆匆流逝，但有些东西却是永恒的，如亲情，友情，成长经历等。

因此，面对流逝的时间，我们不必难过，应当好好把握每一天，即使等我们都老了，还能回忆起那些流逝的岁月，寻找那些永恒的幸福。

一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

抓紧时间，努力奋斗，即使不能增加时间的长度，却能拓展时间的宽度。

这是我们青年人所要努力的。

虽然时间匆匆流逝，但有时我们也需要放慢脚步。

去草原，去海边，闻一朵花香，听一声鸟鸣，感受自然，体验生命。

这样才能在匆匆而过的时间与社会中始终保持自我，不会迷失了方向。

2012年安徽高考作文题目阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

某公司车间角落放置了一架工作使用的梯子。

为了防止梯子倒下伤着人，工作人员特意在旁边写了条幅“注意安全”。

这事谁也没有放在心上，几年过去了，也没发生梯子倒下伤人的事件。

有一次，一位客户来洽谈合作事宜，他留意到条幅并驻足很久，最后建议将条幅改成“不用时请将梯子横放”。

分析： 个材料作文比较好的立意应该是要正确处理好个人和他人的关系问题，所以社会公德方面的立意应该是作文出题者的命题意图。

也就是说，诸如“梯子”一类的社会公共设施，在自己使用好以后，要妥善处置，处置时要充分要考虑到他人的安全利益等等，只有这样“我为人人”着想了，这个社会才会更加和谐文明。

毕竟，在我们当前这个时代，“只扫自己门前雪，不管他人瓦上霜”的个人利益至上的社会不良现象还是时有发生的，这个作文命题的社会基础应该就在这个方面。

安徽高考2014年语文作文范文

安徽卷 剧本修改不妨有话好好说作者：顾昀剧本是灵魂，反映出一部戏的基本风格和艺术思想。

剧作家是建筑师，掌控着剧本情节和角色命运。

剧本和剧作家在一部戏中的作用，不言而喻。

不过，一部戏的最终成型，不仅依赖于剧作家，还需要导演、演员以及幕后工作人员的通力合作。

这就像打仗，既要有人负责指挥战役，也要有人冲锋陷阵，还要有人为前线提供粮食。

剧本就像作战计划，决定一场战役的打法。

但怎么打固然重要，更重要的是打赢这场仗。

无论是剧本还是作战计划，最终都要上“战场”接受考验。

作战计划根据实战需要可能进行调整，剧本在表演或拍摄过程中，也难免需要修改。

剧本修改谁说了算呢？这就要看导演、编剧和演员，谁在决定着这部戏的命运。

换句话说，要看谁是这部戏的总指挥。

在国内，一般采取的是“导演中心制”，导演在一部戏中拥有最大话语权。

因此，导演对是否修改剧本、怎么改，拥有最高决定权。

具体来讲，剧作家拿出剧本后，导演可根据剧情等需要对剧本进行修改。

剧作家当然也可提出不同意见，但不能轻易否决。

在表演过程中，演员也可根据艺术表达需要对台词进行适当改动，不过应经过导演或剧作家认可。

在国外实行“编剧中心制”的模式下，编剧可根据需要挑选导演和演员，实际上成为一部戏的总指挥。

因此，导演和演员往往不敢挑战编剧的权威地位，包括剧本修改问题。

此外，也有一些剧作是为大腕明星量身打造，实行“演员中心制”即主角制。

在这种情况下，主角的话语权自然也就水涨船高。

但不管是什么模式，只要基于拍摄或表演的需要，都可对剧本进行相应修改。

表演艺术家认为演员是在演戏，不是念剧本。

这是对的。

如果演员只会照本宣科，一部戏就可能丧失独特的艺术风格。

剧作家认为演员随意改动台词，可能违背创作原意。

这句话也没错。

这里并未否认演员改动台词的权利，只是反对“随意改动”。

因此，无论谁拥有更大话语权，从尊重艺术规律的角度，还是要有话好好说，对于剧本怎么修改，大家不妨坐下来好好谈一谈。

2009年安徽省高考作文

胡诌高手亲情奉献我记得交规书上说过，弯道是禁止超车的，应该左右察看，减速通过，否则很容易出事故。

不知道命题老师会不会开车，不过他既然说弯道可以超车，那一定有他的道理，作为考生，我不敢也不能有任何疑问，因为疑问很可能导致我考不上大学，尽管读完大学跟考不上的结局基本一样——成为一名不怎么光彩的待业青年。

不过我才18岁，可不想这么早就呆在家，整天被老爹老妈呼来喝去，实在令人厌烦，我想考外地的大学，离开这个因为大建设和烧秸秆而变得灰蒙蒙的城市。

我听学长们说，现在大学特别自由开放，因为学生数量太多，老师根本管不过来，所以在学校吃喝玩乐逃课泡妞打架都没人管，而且男生还可以在网吧打游戏练级挣钱，女生可以去酒吧夜总会坐台挣钱，想想真是令人神往，我一定要考上大学，然后交一个这样的女朋友，一起努力挣钱，减轻家里的负担。

开了一会小差，时间已经浪费了5分钟，我赶紧擦拭了嘴角流出的口水，开始认真地分析题目。

弯道超车，顾名思义，首先得有辆车，最好是赛车，而且车技很好，才可以在弯道上演超车的好戏。

我心想，杭州那个飙车70码，将人撞起五米高的小子今年要是参加安徽的高考，作文肯定能得满分。

因为书上说过，实践才能出真知。

我家是普通工薪阶层，家里没有赛车，不过我平常也很少骑自行车，因为现在这个城市的公交车和渣土车太狂野了，前几年学校就有个女生骑自行车，不幸被一辆公交车轧死了。

我也很少坐公交，因为公交车经常会无缘无故起火，而且砸玻璃的锤子经常无缘无故丢失，本来书包就够沉的，如果每天上学还在包里放一把铁锤，实在太重了。

我上学的交通工具，很有这个城市的特色，是一辆挂着赛车牌的燃油助力车，每次我骑着它在合肥大街小巷的车流中穿梭时，春风拂面，我性感的胸毛迎风飘荡，总能让我找到一种古代大英雄驰骋疆场的 *** 。

我拉风的造型，经常能吸引路边漂亮姑娘的目光，有时她们当中比较大胆的，干脆会伸手拦下我，然后脉脉含情地问：“大哥，到三孝口带不？” 又开小差了，说说弯道超车的事。

印象中，我开着我的赛，超过两次车。

一次是为了看前面一辆开奔驰车的美女，在过弯道时，她减速了，我猛一转油门，加速超过了她，并轻轻拍了一下她的窗户，对他展露了一个迷人的微笑，不过这个戴墨镜的长发美女却不怎么友好，她从车窗内对我吐了一口吐沫，并来了一句“的，找死啊”。

开奔驰车的美女，素质怎么能这么低呢？我心中暗想：我一定要好好读书，考上大学，将来用兰博基尼把她勾引过来，然后买条狗给她作伴。

还有一次是在一个路口，当时绿灯刚刚转红，我很不幸地冲在第一个，本来想直接冲过去的，但是已经来不及了，我看到一个交警大叔锐利的目光锁住了我，估计是妒忌我太拉风了，他快步向我走来，示意我停车，我当时大脑开始了高速运转，计算如果停车可能面临的损失： 无牌无照无证至少罚300，拖车110，停车一天20，至少要损失四五百，于是，我立刻打了转向灯，发动油门，驶向旁边的弯道，从一溜私家车中间绝尘而去，在倒车镜中我看到交警大叔脸都绿了。

通过两次弯道超车的经验，我得出两条真理，有美女在前面的时候，该追就得追，哪怕追到才发现她是个棒槌。

还有一条真理就是：交警拦你的时候，该跑就得跑，因为自己的钱包比别人的面子更重要。

够800字了，不写了。

祝阅卷老师身体健康，家庭幸福

2013河北高考作文题目 有知道的吗

2013年全国大纲卷高考材料作文：同学关系阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

高中学习阶段，你一定在班集体里度过了美好的时光，收获了深厚的情谊，同窗共读，互相帮助，彼此激励，即便是一次不愉快的争执，都给你留下难忘的记忆，伴你走向成熟。

某机构就“同学关系”问题在几所学校作了一次调查。

结果显示，60%的人表示满意，36%的人认为一般，4%的人觉得不满意。

如果同学关系紧张，原因是什么？有人认为是我自我意识过强，有人认为是志趣，性格不合，也有人认为缘于竞争激烈，等等。

对于增进同学间的友好关系，营造和谐氛围，72%的人表示非常有信心，他们认为互相尊重，理解和包容，遇事多为他人着想，关系就会更加融洽。

要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要脱离材料内容及含意，不得抄袭。

2013江苏高考作文

2013江苏高考作文评析阅读下面的材料，按照要求作文——几位朋友说起这样一段探险经历：他们无意中来到一个人迹罕至的山洞。

因对洞中环境不清楚，便点燃了几支蜡烛靠在石壁上。

在进入洞穴后不久，他们发现了许多色彩斑斓的大蝴蝶安静的附在洞壁上栖息，他们屏住呼吸，放轻脚步，唯恐惊扰了这群美丽的精灵。

数日后再来，他们发现这群蝴蝶早已不在原处，而是远远的退到了更深的洞穴。

他们恍然大悟，也许那里环境更适宜吧，小小的蜡烛竟然会带来这么大的影响。

①立意自定②角度自选③题目自拟④除诗歌外，文体自选⑤不少于800字专家解读最佳角度角度一：从小小的蜡烛角度，小小的蜡烛竟然会带来这么大的影响，小方面与大方面。

所以从局部与整体角度，小事物与大影响角度立意。

角度二：从蝴蝶角度，因为人类活动影响环境，蝴蝶到适宜的环境下生长，小小的蜡烛竟然会带来这么大的影响，影响的是环境。

什么样的环境呢？也许那里环境更适合吧。

所以不难立意：在适宜环境下成长，适宜环境促进发展，环境影响成长。

角度三：从探险者角度，因为人类活动影响蝴蝶适宜环境下的生长，所以从人与自然，保护环境角度展开。

评论认为，单纯从细节或片面夸大细节，从改变自然与社会，从探险角度片面谈自然完全谈自然不能从人类社会环境展开视为偏题。

另外记叙文、议论文均能反应考生水平，重视从考生角度的内容评价考生作文是否符合其立意。

品评：“人与自然”大撞车 喻旭初 （金陵中学特级教师）从之前学生模考的情况来看，材料作文失分比较多。

江苏今年可能会有不少考生，还没有训练出正确把握材料含义的能力。

对考生来说，新材料作文的难度在于，一个材料可以从多个角度去理解，有些理解是合理的，而有些角度则是牵强附会的。

考生在语言表达上就存在两种极端，相当一部分同学语言表达水平不高，甚至少数高三同学语言还不通顺；另外一部分考生追求虚美，利用华丽的词汇掩盖文章的空虚。

这些都不是好文章。

许祖云 （南师附中特级教师）文章写成了，怎么评很重要。

将来高考作文阅卷组肯定有个评分细则要出来，应该能提出哪些属于延伸出来的正确的自选角度。

自选角度本身没有高低之分，问题是延伸出来能不能言之成文、言之成理，考生戴着镣铐舞蹈能跳出精彩。

我觉得大多数同学最后引申出来的是人与自然的和谐问题，立意只停留在人与自然和谐相处，就只能是“大路货”了。

但撞车撞在一起了，得分也会有高低？在立意一样的情况下，考生的语言表达水平就是得分高低的关键。

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2021年江苏高考数学真题及参考答案解析（新高考Ⅰ卷）

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数，a 1 =16，则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0，求t的值 16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90 0 (1)求证：PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 A B O F 18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ，求点T的坐标 ③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点 （其坐标与m无关） 19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式（用 表示） ②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 . (1)设函数 ，其中 为实数 ①求证：函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0，求证： 22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 （1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列 （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数 （1）求证cosA是有理数 （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式： 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数， 在闭区间 上的图象如图所示，则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 学科网 （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 学科网 （2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则和 平行； 学科网 （3）设和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则和 垂直； 学科网 （4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 学科网 13．如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14．设 是公比为 的等比数列， ，令 若数列 有连续四项在集合 中，则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15．（本小题满分14分） 学科网 设向量 学科网 （1）若与 垂直，求 的值； 学科网 （2）求 的最大值; 学科网 （3）若 ，求证： ∥ . 学科网 16．（本小题满分14分） 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，点在上， 学科网 求证：（1） ∥ 学科网 （2） 学科网 17．（本小题满分14分） 学科网 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 学科网 （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； 学科网 （2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项. 学科网 18．（本小题满分16分） 学科网 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 （1）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； 学科网 （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为 元，如果他卖出该产品的单价为 元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ，则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式；当时，求证： = ； 学科网 (2) 设 ，当、 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ，试问能否适当选取 、 的值，使得 和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 学科网 学科网 20．(本小题满分16分) 学科网 设 为实数，函数 . 学科网 (1) 若 ，求 的取值范围； 学科网 (2) 求 的最小值； 学科网 (3) 设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网

江苏高考文理科数学卷子一样吗

江苏高考是大家公认的难，而2021年江苏高考数学试卷也从江苏卷变成了全国卷，我就为大家带来2021年江苏高考数学真题及参考答案解析。

一、2021年江苏高考数学真题及参考答案解析

2021年江苏高考数学试题如下

参考答案

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为什么2012年江苏高考数学最高分才191，2013年才186

该数学卷子一样。

江苏省的高考数学试卷对于文理科考生是一样的。截止至2023年，高考数学科目不再分文理科，所有考生都面临同样的数学试卷和题型。

高考用于选拔合格的高中毕业生或具有同等学力的考生进入普通高等学校。还是一项全国范围内的统一考试，由教育部和各省（区、市）的教育行政部门共同组织和管理。

2019年江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

江苏省高考数学最高分180-190分已经是一个非常高的成绩了。

江苏省高考是自主命题，高考总分不是750分，而是440分，各科分值设定为：语文160分，数学160分，外语120分，共 440分 。同时理科类考生加试数学附加题40分，也就是说，理科考生数学科目总分为200分。

2023高考几套卷子

江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

7日下午江苏高考第二科数学考试结束。据考生反馈，今年数学的“压轴题”较难。南京市第三高级中学数学教师范书韵也表示，此次试题有一定区分度，比2013年江苏高考的数学试题要难一些。

范书韵同时指出，今年的数学试题仍然重视基础，考察了8个C级考点，知识点分布与往年一致。解答题前三题，分别考察了三角函数、立体几何、解析几何，相对比较基础、容易上手，从考生反馈的情况看，大部分考生这三题都比较容易上手。

后面的函数导数题、数列题则有一定难度，且每题三个小问之间难度依次增加，想全部答出不容易。此外，往年出现在试卷“上半场”的应用题今年移到了第18题（倒数第三题），难度也相应有所增加。

范书韵表示，今年总体难度应该说在考生心理预期的范围之内。在今年的《考试说明》中就曾明确指出，“有必要区分度和难度”，因此在复习及模拟考试中，老师和考生都做了一定准备。“总体而言，这是一份不错的试卷，整体结构平稳，设置一定区分度也有利于高校人才的选拔。”

2023全国高考有4套试卷。

1、新高考全国Ⅰ卷。

使用新高考全国1卷试卷的省份有山东、河北、湖南、湖北、广东、福建、江苏以及浙江省，当然这8个省份仅限于语文、数学和外语采用新高考全国1卷，其余科目是自主命题。

注：浙江在2022年是最后一年自主命题，2023年首次使用全国卷。

2、新高考全国Ⅱ卷。

使用新高考全国2卷试卷的省份有3个，分别是辽宁、海南以及重庆，同样是语文、数学和外语三门科目采用新高考全国2卷，其余科目是自主命题。

3、全国甲卷。

使用全国甲卷试卷的省份有5个，包括四川、广西、贵州、西藏以及云南，这5个省份的所有科目高考均采用全国甲卷。

4、全国乙卷。

使用全国乙卷的省份包括陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、江西、河南、内蒙古、山西、安徽、黑龙江、吉林12个省市，高考所有科目均采用全国乙卷。

除了上面所列的4套试卷之外，北京、上海和天津高考采用的是自主命题，都是单独的试卷（北京卷、天津卷和上海卷），因此2023年全国一共有七套试卷。

2007年，宁夏新课标高考卷开启了新课标全国卷命题的序幕。2013年，新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷。2016年，新增新课标全国Ⅲ卷，并将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别另称为乙、甲、丙卷。

2020年，为匹配新高考改革，新增新高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷，新高考全国卷仅包括语数英（统考科目），其余科目自主命题。

2021年，取消原新课标全国Ⅱ卷（甲卷），并入Ⅰ卷（乙卷），合称全国乙卷；原新课标全国Ⅲ卷（丙卷）改称全国甲卷。外语科目中，除英语外，其余小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）各省无自主命题脊数渣权，不分卷。

2022年高考，共有全国卷4套。包括新高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷，全国甲卷、乙卷。共27个省级行政区使用全国卷。

新高考全国Ⅰ卷2023年使用省是江苏、浙江、河北、福建、山东、湖北、湖南、广东。新高考全国Ⅱ卷2022年使用省（市）是辽宁、海南、重庆。普通高等学校招生全国统一考试，简称“高考”，是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。