高考向量复习,高考 向量

1.高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

2.高考数学选择题向量 几 何

前提条件：必须适合建立空间坐标系的题目

1、证明线面平行，只要证明这条线所在的向量和这个面的法向量垂直就行

2、证明面面平行，只要证明其中一个面的两条相交直线所在的向量和另一个面的法向量垂直就行

3、证明线面垂直，只要证明这条直线所在的向量和这个面的两条相交直线所在的向量垂直就行

4、证明面面垂直，只要证明其中一个面的法向量和另一个面的法向量垂直就行

如果面的法向量找不到，可以先设，通过方程组，解出法向量。如设法向量m=(x1,y1,1)，其中竖坐标为1.

高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

高考题中一般都是可以用两种方法来解答的。一种是几何的方法，另外一种就是向量的方法。不知道你是哪个省份的，有没有省自主独立命题？但高考全国卷中的数学立体几何题几乎都可以用向量的方法来做，你可以翻一下历年的高考真题，很少出现在高考全国卷里面的。省份自主命题的话，出的题目也不会太出格，顶多不给你很明显的三条线两两垂直，让你自己通过连接中线，作简单的垂直等来自己建立空间直角坐标系，这种情况下，你一看题，再看图会很明显的发现图中似乎感觉少了点什么，再仔细读一下题就会很快发现应该在哪里建系了，出题人主要考的不是你能不能找到建系的原点，主要考察的是你的运算能力，以及对向量概念、性质的理解和应用能力。找出适当的坐标原点以及建系都是很简单的，一般一眼就可以看出来的。如果你真的还是对自己不太自信的话，再给你一个小建议：把近几年高考真题中那些考察不规则的几何体的题目总结一下，考过来考过去也就那几种的，关键是要有自信！！不要看到那类题就想到万一我建不了系又不会几何的方法那该怎么办?不要怕！！尽管去做，相信自己一定可以做出来的！可以多做几道类似的题目来给自己树立一下自信！

最后祝你早日金榜题名！！

高考数学选择题向量 几 何

所谓的法向量即为垂直于平面的一个向量。（即以任意平面内都存在无数条法向量。）

法向量与其长度无关但其模不能为0。

1、斜线与平面所成的角：可用斜线所在向量与平面的法向量的夹角的余弦的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值

2、二面角求解出两个平面的法向量则两法向量的夹角与二面角的平面角相等或互补此时应观察二面角的平面角为锐角还是顿角

3、点到面的距离：

为过此点的斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向量模的比值

如点b到平面α的距离d=|cd·n|/|n|(等式右边全为向量)

其中，向量n为平面α的法向量，a∈α,ab是α的一条斜线段

根据线面垂直的判定定理可知一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,就可以断定这条直线与这个平面垂直.因此,只需要用垂直的条件构造两个方程,为了确定一个面的法向量,经常固定z=1(也可以固定x=1或y=1),但具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定.

如图，设D为BC的中点

向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2]

?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2]

?=P0D^2-BD^2

同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2

又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B

即 ?PD^2-BD^2》P0D^2-BD^2

即 PD》P0D

又因为PD与AB垂直时达最小

即P0D垂直于AB

又因为△P0DB相似△ABC

? 有AB/DB=2DB/P0B

?DB=根号3

在△PoDB中，DP0^2=(根号3)^2-1^2

? 解得，DP0=根号2

又h/DP0=CB/DB

解得h=2根号2，

即三角形的高为2根号2