高考数学试卷二理科_高考卷二数学理

1.辽宁高考卷是全国几卷

2.新高考一卷和二卷哪个难

3.2022年新高考2卷数学试题及答案

4.新课标全国卷和全国一卷，全国2卷有什么区别？

5.求09年数学全国二卷答案

记“从袋中任意摸出两个球，至少有1个黑球”为b，则

p（b）=2/5+（3/5）*y/（n-1）≤2/5+3/5*1/2=7/10

这句话中：

实际摸出两个球的取法有两种：

1，先摸出的是个黑球，则不管第二个摸出球的颜色

2，先摸出的是非黑球，则第二个必须是黑球

第一种对用的概率为2/5*1=2/5

第二种摸出的概率为3/5*剩下的n-1个球中摸出y个黑球概率=3/5*y/(n-1)

辽宁高考卷是全国几卷

新二的难度也偏高。

1、总体变化的新教材知识点设置走向全国卷考试纲。使用新教材后，从各区统考、市重月考题的难易度来看，2023年高考数学卷的难易度上升，接近全国卷的概率较高。

2、必修一反函数部分在新教材中中标星级，不再作为考察点。有些普高学校不再教反函数的内容了。

3、必修二旧教材高一教三角函数和数列。新教材是三角函数、复数和向量。三角函数的部分没什么变化。追加了积化和差和差化的积式。

(本来教材中就没有涉及，因为是在考试中使用，所以影响不大。多个部分，在新教材中，目雀迟标选择的多个三角表示形式和辐角的主值变多，意味着多个三角表示可以在大问题上直接使用。在平面矢量一章中明确了三角形重心坐标的求法，这意味着重心公式可以直接使用。

4、必修三旧教材高二上原为行列式和解析几何，新教材中册除了行列式和矩阵部分，改为立体几何和概率统计，解析几何置于选一。由于分析几何内容受到限制，意味着在立体几何板块中，学生用纯几何方法解题的能力得到了提高。

5、选择性必修课包括分析几何(直角坐标系、圆锥)、空间矢量和数列。数列的一部分消除了旧教材中的极限部分，同样接近全国卷的考纲。解析几何、空间矢量部分与旧教材相差不大，解析几何主要增加了关于第二定义的知识点，并与全国数学教材统一。

择一的内容是上海卷多年考察的重点难点，试卷压轴的大问题往往是考察解析几何和数列。因此，学生们应着力于这些内容，努力弄清直线、椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质，学好空间向量解题途径，使之在考试中获得更多的分数。

6、选择性必修二限选二增加一章导数内容，与旧教材无关。在全国卷的数学中，常常将导数部分的出题组合起来考察导数、单调性、数形结合等内容，但上海卷如何考察导数知识点还不清楚。

选一式还包括排圆岁搜列组合和概率深化，概率部分较以前的内容有所扩展，难度加大，增加了有限样本空间、百分率、全概率公式等内容，有可能给高考带来数学期待等新的知识点。但这部分往往只涉及一个填空题，掌握公式，多做题理解套路，问题不大。

7、选择性必修三数学建模内容作为限制三单独编成新教材。这表明国家强调“数橘历学趋向应用”的理念。

新高考一卷和二卷哪个难

辽宁高考卷是全国二卷。

新高考全国卷二使用省份：辽宁、海南、重庆（新高考：语文、数学、外语为全国卷；物理、历史、化学、生物、思想政治、地理由所在省市自主命题。）

从2021年开始，辽宁取3+1+2新高考模式，其中3为语文、数学、外语，用新高考全国卷二：

1、物理或历史二选一；

2、从化学、生物、政治、地理中四选二，后3门均为本省自命题。

一、辽宁高考科目

普通高校招生考试实行“3+1+2”模式，包括统一高考（以下简称高考）语文、数学、外语（含笔试和听力）3门科目，以及考生选择的普通高中学业水平选择性考试（以下简称选择性考试）3门科目。

其中，选择性考试科目包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门科目，考生在历史和物理2门首选科目中选择1门科目，再从思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2门科目。

二、辽宁高考各科分数

考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语成绩和选择性考试科目成绩构成，总分为750分。其中，语文和数学以原始分计入总成绩，满分均为150分。

外语科目满分150分，其中听力部分30分，笔试部分120分；听力成绩不计入外语成绩，外语成绩以考生外语笔试成绩的1.25倍计入，按照四舍五入的原则取整。

选择性考试中历史、物理2门首选科目以原始分计入考生总成绩，每科满分为100分；化学、生物学、思想政治、地理4门再选科目以转换后的等级分计入考生总成绩，每科满分为100分。

2022年新高考2卷数学试题及答案

新高考一卷的难度较大

按教育部考试命题中心的消息来说,全国二卷主要面向西部等少数民族地区,教育不发达地区。一卷主要面向高等教育不发达的东部和中部地区。一卷难度一般在6.25,二卷一般在5.25。

为什么新高考不能全国统一试卷

因为地域的差异，自从科举制度诞生以来，历史上出过最多状元的省份就是浙江和江苏，浙江和江苏自古读书人就是最多的地方，原因就是这两个省份自古以来就是最富庶的地方，经济发达，教育就雄厚，中国地大物博，就造就了各地区教育的不均衡。

教育水平就会有明显的差异。只要教育不均衡的现象不能得到改善，那么就没有办法在全国使用相同的高考试卷。

从2002年开始，我国的高考试卷就不再实行全国统一:由基础教育发展水平相对比较接近的省份共同使用一套题目，例如四川、云南、西藏等这些西部地区使用一套试卷，而湖北、湖南、河北、辽宁、福建等省市由于基础教育发展水平比较接近，使用同一套试卷；

而北京、上海、天津由于经济十分发达，教育也非常出色，所以他们是单独命题，因此从总体上来看，全国高考试卷是不一样的。

高考有几种试卷

高考有5种试卷，分别是新高考一卷、新高考二卷、全国甲卷、全国乙卷以及自主命题。相比之下，新高考一卷的难度较大，新高考一卷主要面向东部和中部地区，例如山东、河北、湖北、福建、湖南、广东、江苏，浙江。

从全国卷使用地区看，使用卷一的地区高考竞争压力较大，使用卷二的地区高考竞争压力较小，全国卷一主要适用我国东部和中部教育较发达省份，全国卷二主要适用西部部分省份;

从全国卷难易程度看，整体难度全国卷一>全国卷二;个别科目难度:语文:卷一=卷二；数学:卷一卷二的客观题都是送分题，难度相当；英语:区别明显，卷一难度>卷二；理综:卷一物理较难。

新课标全国卷和全国一卷，全国2卷有什么区别？

普通高等学校招生全国统一考试，简称“高考”，是合格的高中 毕业 生或具有同等学历的考生参加的全国统一选拔性考试。下面是我为大家收集的关于2022年新高考2卷数学试题及答案。希望可以帮助大家。

新高考二卷数学试卷

新高考二卷数学答案

家长在填报志愿中的重要作用

志愿填报对于高考学子的重要性而言不啻于第二场高考。家长们无疑希望在志愿填报上能发挥更有效的作用，多一些把握，少一些风险，多一份希望，少一份遗憾。在既往的经历中，总有一些家长使用了道听途说的信息，加上主观臆断的决策，违背了高考的“游戏规则”，酿成了诸多遗憾。由此引发我们的思考，家长在志愿填报过程中究竟应该扮演什么角色，发挥什么功能?

我们以为，志愿填报是一组矛盾的解析过程。这一组矛盾的三个要素高校、考生、政策可以用一个拉丁字母Π来表示。上面的一横表示政策，左边的一竖表示高校，右边的一竖表示考生。我国的录取体制是制定和解释政策，高校和考生按照既定政策双向选择，处于控制监督地位，高校和考生处于对等地位。通常认为，考生总是处于弱者地位，这是从信息获取角度看的。如果考生能够清醒的认识自己，深入了解高校，全面地掌握政策，就能在志愿填报中游刃有余，使自己处于有利地位，解析出一组优美的答案。因此，家长在志愿填报中应该扮演的信息员角色，它的功能应是收集(挖掘)信息、整理(过滤)信息、分析(综合)信息。在此基础上与孩子共同拟定志愿方案。这样的方案将会最大限度地趋向科学合理，避免盲目和失误，进而争取一个成功的结果。下面，向家长们提供一些高考要素的基本信息，信息分析 方法 及权衡策略。

一、我国高校的大体分类

从宏观上说，我国的约1000所高等院校大体分为六个层次。其中国家重点支持的列入“985”工程的10所高校——北大、清华、人大、复旦、上交大、南大、浙大、西交大、中科大、哈工大;第二批获得支持的国内名校——北京师范大学、武汉大学、中山大学、南开大学、同济大学、东南大学等;个省列为重点批次录取的大学;个省普通批次录取的高校(民办本科位于本层次稍后);普通专科学校;民办专科学校。由于各省录取批次的不同，以及社会认可度的差异，此种分类仅具有参考价值。考生应该针对自己的状况，实事求是地为自己定位。由于北大、清华在考生心目中的地位更为特殊，达到该两校录取线的考生一般只占全省考生的0.5%。报考者必须全科优异，绝无弱项，通常都有特长加分，心理素质非常稳定。上述分类均以学校为单位，不涉及校内各专业的差别，而专业差别有时也是比较大的。在高校较为集中的省份，如果我们将考生按 文化 成绩分为优异生(占全省考生的2%)，优秀生(向上累计占全省考生的10%)，优良生(向上累计占全省考生的20%)，良好生(向上累计占全省考生的35%)，中等生(向上累计占全省考生的50%)，达标生(向上累计占全省考生的65%)的话，这六类考生分别对应于上述六类学校。

值得指出的是，有一些单科性的学校如外语类的北京外国语大学、上海外国语大学，经济类的中国 财经 大学、上海财经大学，电子类的西安电子科技大学、成都电子科技大学，农水类的中国农业大学、南京农业大学、海河大学等办学都很有特色，师资力量也很强，它们的强势学科在国内各列前茅，录取分数却不算很高，值得选报。

高等学校是按专业培养， 教育 部给高等学校的本科专业划分了四个层次，分别是学士学位授予点、硕士学位授予点、博士学位授予点、国家重点学科。这个等级基本反映了各专业的师资力量、教学仪器设备、人才培养质量、科研成果等项要素。建有国家级重点实验室的重点学科，具有更强的科研实力，博士后科研流动站是由博士点提出申请建立，并非一个独立的层次。

高等学校的投档线反映了当年本地区考生报考该校的难易程度。对于招生量不太大的院校，投档线可能会有较大的起伏，即使国内公认的名牌院校也不能幸免。所以分析高校投档线宜用最近三年的平均值，如能以投档线与同批分数控制线的差额作为分析对象，将更加简洁，一目了然。

根据高考改革的宗旨，今年教育部继续给一些信誉较好的高校自主招生的权力。实行自主招生的高校，有权制定政策，对有培养前途的学生给予照顾录取。照顾的额度最低可以降到同批 分数线 。照顾的对象有严格的入围条件和审核程序。一般说来三类人有望入选，即平时成绩一贯优秀的;在文艺、体育、学科方面有明显特长的;思想道德品质上有良好表现如见义勇为的。符合上述条件者可以事先与高校联系，取得认可。受到检举被查实者，将被取消资格。

二、重新认识自己的孩子

大约有一半的家长对自己的孩子认识的不够准确，其中多数评价过于乐观。如果家长仅仅凭着孩子的陈述和班主任的一般介绍，而未对本班、本校的整体情况作了解，就可能陷入盲目乐观的境地。因为孩子的汇报总是隐恶扬善的，班主任的话总是鼓励性和向前看的。要在三个方面认清自己的孩子包括：第一认清孩子的兴趣和专长，以确定孩子的职业倾向;第二是认清孩子真实的应考实力，以确定报考学校的层次和类别;第三是认清孩子的生活自理能力及身体心理条件，以确定学校的地理位置和学校性质。

教育部考试中心曾对我国的人与职业相互适应的理论作过试验，提出人与职业、专业相适应的七种类型。即：

艺术型(适合的工作有作曲、服装设计、写作)。

经营型(适合从事营销、经营管理、法律事务)。

事务型(适合做秘书、银行柜员、资料管理员等)。

研究型(适合做数据统计分析师、大学教学科研人员)。

自然型(适合从事农产品开发、医疗、矿产勘测等工作)。

技术型(适合担任机械师、驾驶员、工程技术人员)。

社会型(适合担任中小学教师、社区工作者、心理咨询人员、导游等)。

在志愿填报中要充分考虑到孩子的兴趣、 爱好 和性格，毕竟专业选择与从事的职业是紧密相关的。由于年龄与 经验 ，让考生对自己的应考实力进行评价会很难，家长需要掌握的这些评价因素：

1.孩子在学校的真实名次，这种名次不能以最佳发挥的一次来代替，要以平均值加权计算(越接近高考难度的权重越大);

2.本校在全省中学的档次，上几个年度本校高考分数分段人数;

3.孩子在学科上的强项和弱项;

4.孩子的兴趣与志向;

5.如果是考后填志愿，再估计一下孩子的分数。这种分数不能当真，错估的比例不小，势力越强的考生估分越准确;

6.孩子的生活自理能力，心理承受能力。

根据1和2，家长可以估计出孩子在全省的相对名词，从而作选报学校定位;根据3和4，可以决定专业方向，是否服从分配。根据5，家长和孩子复核自己所做出的选择，审查有多少偏差。根据6，决定就读学校的地理位置和学校性质。

三、全面地掌握政策

家长充分熟悉高考政策，可以使志愿填报更客观更准确。需要掌握的政策有：体检标准、志愿填报时间、录取批次、落榜生的安排 措施 、自主招生学校的录取政策、录取时的专业级差、高校调整专业的政策、贫困生的帮扶措施、往届生的政策等。

从2003年起，全国统一的体检标准由刚变柔，即由原先的严格规定变为由高校参考的标准。这一改变适应了我国高等教育由精英教育向大众教育转化的趋势，增加了某些身体条件存在缺陷的考生被录取的机会。高校则根据国家标准，研究各专业的就业特点和身体要求，每年会在考前向社会公布本校的体检要求。由于各校的专业设置与培养目标不同，必然产生不同的体检标准，必要时可以信询或面询。当前考生体检问题最多的项目是视力、色盲(色弱)、肝功能异常。通常视力校正超过800度，色盲和转氨酶高的学生容易被拒收，这类学生降档投考层次较低的学校被录取的可能性就会高一些。

录取批次的顺序很重要。聪明的考生往往会避开上一批次不理想的学校，转而取在心仪的学校;而另一些人则可能相反，落在不想去的学校(专业)而一筹莫展。

高分落榜是很痛心的事情。虽然各省考试机构都在想方设法减少这种情况，许多省份都想方法减少之。但如果考生能事先了解落榜政策，就不会临时手忙脚乱。

自主招生学校的优惠录取政策各不相同，家长和考生不必全了解，只需对感兴趣的学校重点了解，各校的网站都有此类政策公示，理解模糊的一定要打听清楚，以免误解造成悔恨。

录取时的专业级别也很重要，它直接牵涉到专业的安排。级差大的第一专业志愿就显得特别重要，一般高校的专业级差大约是1～5分。考分中等又想避开冷门专业，可以选择专业级差大的学校中不太热门的专业。

四、学科大类的选择

当孩子并没有明显的学科偏好和职业倾向时，如何选科就容易困扰家长。我国高校的培养目标除少数体育、艺术类别外，主要分为文理工农医管几大类，它们在高等学校大多有明确的界定。为了便于高考录取，各省都将农医管等大类分别纳入文科或理工科内。但是一些应用科学、社会科学在理工和文理方面有交融的趋势。在实施“大综合”考试的省、市，已经出现不平衡现象，即高分段文科生少，中低分段理科生少。层次较高的学校文科生源大量短缺造成专业人数失恒，而中低层次的学校又大量短缺理工类生源。因此，如果成绩较好的学生填报文科，而成绩较平的学生填报理科录取的可能就会大一些。从社会需求上说，我国正处于经济高速发展时期，高新技术人才严重缺乏。与之相应的理工科人才培养显得更为迫切。而以研究为主的基础文科和某些应用文科则由于社会发展程度的制约和近几年的大量扩招导致供大于求，所以有些文科生抱怨找不到理想的工作。在理工科的选择方面，由于理科更多地面向教学、科研部门，工科更多的面向生产实践部门，若考虑尽快就业，则选择工科;若拟进一步深造，做研究，则可选理科。由于现代科技知识的更新很快，工科院校也在加大研究型教学力度，以培养更高层次人才，故工科院校中偏理的专业与理科有相似的特点。

五、报考

1.贫困生的报考

家庭贫困的学生填报志愿时需要注意以下几点：

贫困是过去的事，上大学是摆脱贫困的阳光大道。要丢掉思想包袱，坦然面对现实，争取“文化致富”;

大学不是义务教育，上学交费是学生和家长应尽的义务，要想方设法筹集上学费用;

、社会和大学为贫困生准备了许多帮扶措施，2002年开始实施的国家奖学金，可奖励受助学生每年6000元，并免除全年学费。社会上也有许多捐资助学款用于奖励和扶助大学生。贫困生只要勤奋学习，就有希望受到资助。

国家助学是助学主 渠道 。发放助学的商业银行要求学生勤奋学习，讲究信用。申请的学生要准备好和经济困难证明。由于银行对欠贷不还现象不能容忍，2003年已经发生学校被停贷，有些省份开始实行生源地办法。

有些部门、有些媒体、有些学校出台了帮扶贫困生的措施，我们不要理解为不缴学费也能上学。据估计我国在校贫困大学生约有二百万人(不包含研究生)，完全解决他们的学习、生活费用大约需要每年二百亿元。又据教育部统计，我国2002年资助的大学生费用约为70亿元，其中奖学金26.3亿元中，至多20%发给了贫困生，因此实际资助困难大学生的金额约为50亿元(其中国家20亿员应由学生偿还)，缺口达到75%。

有一些减免学费或获取资助的途径，报考军事院校(部队待遇)，报考国防生(奖学金5000元/年)，报考面向西部地区(西藏)和艰苦行业的定向生(定向单位资助)。贫困家庭可以优选之。

2.特长生的报考

某些在艺术、体育、学科和创新能力方面具有特殊才能的学生在他们的特长方面的素质上明显高于普通学生，受到高等学校的垂青，这是他们多年辛苦磨练的成果。需要注意的是，高等学校根据本校的传统特色，只需要一部分类和一定量的特长生，并不是来着不拒。某些省份为特长生源规定了很低的准入线，这条准入线不是高校的提档线，各高校都有他自己的提档线。特长生应在填报志愿前与高校洽商报考事宜，获准后方能报考。招生人员的承诺须以书面为准，任何个人的允诺均无法律效力。

3.残疾生的报考

从2003年起国家教育部门将刚性的体检标准解释为由高校参考执行的参考标准，意在放宽残疾生的入学限制。各高校都在以专业为单位，研究放宽标准的可能性。鉴于我过高校(尤其是优质)的紧缺，同等条件下各高校当然对身体健康的考生优先录取。身体健康方面有缺陷的考生要掌握以下四条原则：

处于传染期的传染病患者应主动放弃报考，安心养病。

近视超过800度、色盲、色弱患者应避免体检标准中限考的专业。

肢体残疾或生活不能自理者要主动降低求学层次，以高分优势换取身体方面的劣势。

尽量在志愿填报前向有关高校了解情况，了解高校意向，增加 保险 系数。

4.往届生的报考

虽然近几年高考录取率稳步提高，但考生对名校和热门专业的追求趋甚。牵强服从的学子宁愿选择复读，也不愿俯就。国家对往届生并不歧视，但也不会鼓励这种现象的发生，因为日见减低的高校报到率已经严重影响了高教的合理利用。在过内高校，往届生的录取往往是“同等滞后”，因为他们的复习深化时间比应届生多得多。根据以上分析，往届生填报志愿不能满打满算，宜适当减低理想值，以求一次中的。

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求09年数学全国二卷答案

高考全国一卷和二卷的区别：

教育部统一命题的高考全国一卷和全国二卷都是依据同一份考试大纲命制的，两份试卷的试题结构基本相同，区别不大。全国一卷与全国二卷主要区别在难度上面，两份试卷在难度系数方面存在一些差异。考生分别在使用全国一卷和全国二卷的省份之间学习和考试不会有什么区别和影响。

首先解释一下，全国一卷和全国二卷又叫做新课标全国卷一和新课标全国卷二。

1、全国一卷：

从全国卷使用地区看，使用卷一的地区高考竞争压力较大，全国卷一主要适用我国东部和中部教育较发达省份。

2、全国卷二：

使用卷二的地区高考竞争压力较小，全国卷二主要适用西部部分省份。

3、二者比较：

（1）从全国卷难易程度看，整体难度比较：

全国卷一>全国卷二；

新课标全国卷Ⅰ和新课标全国卷Ⅱ的主要区别：本质上的区别就是难度，新课标全国卷Ⅰ > 新课标全国卷Ⅱ。全国1卷难度较大。按教育部考试命题中心的消息来说，全国二卷主要面向西部等少数民族地区，教育不发达地区。一卷主要面向高等教育不发达的东部和中部地区。一卷难度一般在6.25，二卷一般在5.25。

通过比较可以发现，使用1卷的整体教育水平是要比2卷高一个档次的，当然，里面也有例外。比如辽宁教育就不错。但是，试卷的使用地区是与整体教育水平呈线性关系的。

（2）个别科目难度比较：

①语文：卷一=卷二；

②数学：卷一卷二的客观题都是送分题，难度相当；

③英语：区别明显，卷一难度>卷二；

④理综：卷一物理较难。

（3）适应区域比较：

由于各地之间的教育水平、教育配置存在差异，高考试卷的适用区域也有所不同。

全国卷侧重不同的地区，试卷一适用在我国东部和中部的部分省份;

试卷二适用在我国西部的部分省份。总体算Ⅱ卷的难度略低于Ⅰ卷的难度。

扩展资料：

2018年高考使用全国Ⅰ卷的省份：

福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、山东

2018年使用全国甲卷(新课标二卷)的省份：

甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、内蒙古、陕西、重庆、海南(语文、数学、英语);

2018年使用全国丙卷(新课标三卷)的省份：

广西、贵州、云南、四川。

全国一和全国二卷不同使用地区：

(1)Ⅰ卷目前使用省份：河南、河北 、山西 、陕西(语文及综合)、湖北(综合)、江西(综合)、湖南(综合)、江西(语文 数学 ?英语)、山东(英语)

(2)Ⅱ卷目前使用省份：贵州 、甘肃 、广西 、青海、 西藏、 黑龙江、 吉林 、宁夏 、内蒙古 、新疆 、云南、 辽宁(综合)、海南(语文 数学 ?英语)、辽宁 (语文 数学 英语)、重庆、四川(语文 文综)

参考资料：

2009年全国高考理科数学试题及答案（全国卷Ⅱ）

一选择题：

1. A.

2. B.

3. D.

4.B.

5.C

6. C

7.A.

8. D

9. D

10. C

11. A

12.B

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。

13. 6

14. 9 .

15. 8

16.

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17（本小题满分10分）

设 的内角 、 、 的对边长分别为 、 、 ， ， ，求 。

分析：由 ，易想到先将 代入 得 。然后利用两角和与差的余弦公式展开得 ；又由 ，利用正弦定理进行边角互化，得 ，进而得 .故 。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当 时，由 ，进而得 ，矛盾，应舍去。

也可利用若 则 从而舍去 。不过这种方法学生不易想到。

评析：本小题考生得分易，但得满分难。

18（本小题满分12分）

如图，直三棱柱 中， 、 分别为 、 的中点， 平面

（I）证明：

（II）设二面角 为60°，求 与平面 所成的角的大小。

（I）分析一：连结BE， 为直三棱柱，

为 的中点， 。又 平面 ，

（射影相等的两条斜线段相等）而 平面 ，

（相等的斜线段的射影相等）。

分析二：取 的中点 ，证四边形 为平行四边形，进而证 ∥ ， ，得 也可。

分析三：利用空间向量的方法。具体解法略。

（II）分析一：求 与平面 所成的线面角，只需求点 到面 的距离即可。

作 于 ，连 ，则 ， 为二面角 的平面角， .不妨设 ，则 .在 中，由 ，易得 .

设点 到面 的距离为 ， 与平面 所成的角为 。利用 ，可求得 ，又可求得

即 与平面 所成的角为

分析二：作出 与平面 所成的角再行求解。如图可证得 ，所以面 。由分析一易知：四边形 为正方形，连 ，并设交点为 ，则 ， 为 在面 内的射影。 。以下略。

分析三：利用空间向量的方法求出面 的法向量 ，则 与平面 所成的角即为 与法向量 的夹角的余角。具体解法详见高考试题参考答案。

总之在目前，立体几何中的两种主要的处理方法：传统方法与向量的方法仍处于各自半壁江山的状况。命题人在这里一定会兼顾双方的利益。

19（本小题满分12分）

设数列 的前 项和为 已知

（I）设 ，证明数列 是等比数列

（II）求数列 的通项公式。

解：（I）由 及 ，有

由 ，．．．①则当 时，有 ．．．．．②

②－①得

又 ， 是首项 ，公比为2的等比数列．

（II）由（I）可得 ，

　 数列 是首项为 ，公差为 的等比数列．

　 ，

评析：第（I）问思路明确，只需利用已知条件寻找 ．

第（II）问中由（I）易得 ，这个递推式明显是一个构造新数列的模型： ，主要的处理手段是两边除以 ．

总体来说，09年高考理科数学全国I、Ⅱ这两套试题都将数列题前置,主要考查构造新数列（全国I还考查了利用错位相减法求前n项和的方法），一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。

20（本小题满分12分）

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现用分层抽样方法（层内用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组抽取3名工人进行技术考核。

（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（III）记 表示抽取的3名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望。

分析：（I）这一问较简单，关键是把握题意，理解分层抽样的原理即可。另外要注意此分层抽样与性别无关。

（II）在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难。

从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率

（III） 的可能取值为0，1，2，3

， ，

，

分布列及期望略。

评析：本题较常规，比08年的概率统计题要容易。在计算 时，用分类的方法，用直接法也可，但较繁琐，考生应增强灵活变通的能力。

（21）（本小题满分12分）

已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点F的直线 与 相交于 、 两点，当 的斜率为1时，坐标原点 到 的距离为

（I）求 ， 的值；

（II） 上是否存在点P，使得当 绕F转到某一位置时，有 成立？

若存在，求出所有的P的坐标与 的方程；若不存在，说明理由。

解:(I）设 ，直线 ，由坐标原点 到 的距离为

则 ，解得 .又 .

（II）由(I）知椭圆的方程为 .设 、

由题意知 的斜率为一定不为0，故不妨设

代入椭圆的方程中整理得 ，显然 。

由韦达定理有： ．．．．．．．．①

.设存在点P，使 成立，则其充要条件为：

点 ，点P在椭圆上，即 。

整理得 。

又 在椭圆上，即 .

故 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

将 及①代入②解得

, = ,即 .

当 ;

当 .

评析：处理解析几何题，学生主要是在“算”上的功夫不够。所谓“算”，主要讲的是算理和算法。算法是解决问题用的计算的方法,而算理是用这种算法的依据和原因,一个是表,一个是里,一个是现象,一个是本质。有时候算理和算法并不是截然区分的。例如：三角形的面积是用底乘高的一半还是用两边与夹角的正弦的一半，还是分割成几部分来算？在具体处理的时候，要根据具体问题及题意边做边调整，寻找合适的突破口和切入点。

22.(本小题满分12分)

设函数 有两个极值点 ，且

（I）求 的取值范围，并讨论 的单调性；

（II）证明：

解: （I）

令 ，其对称轴为 。由题意知 是方程 的两个均大于 的不相等的实根，其充要条件为 ，得

⑴当 时， 在 内为增函数；

⑵当 时， 在 内为减函数；

⑶当 时， 在 内为增函数；

（II）由（I） ，

设 ，

则

⑴当 时， 在 单调递增；

⑵当 时， ， 在 单调递减。

有些特殊符号在这打不出来 给个邮箱我吧 我发给你