2021高考数学数列大题及答案解析-2024数列高考真题

1.2024国家公务员考试行测数量关系常考题型——计算问题有哪些？

2.高一数列题

3.高二数列

4.非零自然数数列有一个有趣的现象

2024国家公务员考试行测数量关系常考题型——计算问题有哪些？

在行测数量关系中考查占比最多的题型是计算问题，计算问题又细分为哪些题型呢?其实这是一类小题型的总称。只要掌握方法，此类题目并不难求解。我们对常见计算问题题型进行总结：

一、等差数列等差数列作为计算问题中最常见的考点，每位考生都必须要掌握，尤其需要记忆公式，一定烂熟于心，才能快速准确的解题。

结合公式去求解：

例1某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )个学生。

A.1925 B.1875 C.2010 D.1765

二、周期循环周期循环问题在题目中的呈现方式是给一组规律，求解该规律以后很远的一个位置结果是多少，因为要求解的位置距离开始很远，所以一定会呈现某种周期循环的规律，因此周期循环问题的关键是：寻找最小循环周期。

例2把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列。问第2015张牌是什么花色?

A.黑桃 B.红桃 C.梅花 D.方片

答案C。中公解析：题目已知“……顺序循环排列”，所以需要找一个完整的循环周期，即“黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张”共31张，所以最小循环周期为31。求第2015张牌，2015÷31=65，所以有65个完整的循环周期。第2015张牌是梅花。故本题选C。

三、分段计算分段计算存在于生活中的方方面面，比如打车时的起步价和后续每公里的价格、比如个人所得税的缴纳规则，都是需要分段进行计算。而这些计算的重点就是要确定分段点，根据每个区间的规则进行计算。

例3某企业将利润提成作为奖金发放，利润低于或等于10万元时按5%提成;低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成;高于20万元时，高于20万元的部分按10%提成。问当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?

A.2.5 B.2.75 C.3 D.3.25

答案D。中公解析：题干已知不同范围的利润额按照不同的百分比提成，因此每部分的提成需要分别计算，利润10万元以内的部分提成为10×5%=0.5万元;10万元至20万元之间的部分提成为10×7.5%=0.75万元;高于20万元的部分提成为20×10%=2万元。总提成为0.5+0.75+2=3.25万元。故本题选D。

以上三类计算问题均考查考生的基本数学能力，备考重点是重新归纳总结基础知识，夯实基础。但是计算问题本身题型较多，不仅仅局限于此，另外还有整除问题、比例问题、鸡兔同笼问题等需要技巧类的题型，同样需要在备考中着重关注。

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高一数列题

43^2<2005<45^2

45^2=2025

45=2*23-1

正整数列的2025项=45^2,在2025之前一共有23个奇数的完全平方数[包括2025=45^2=(2*23-1)^2]

正整数列的前2025项去掉23个奇数的完全平方数[包括2025=45^2=(2*23-1)^2],得到的新数列，还有2025-23=2002项，新数列的第2002项=45^2-1=2024,第2003项=2026,第2004项=2027,第2005项=2028

所以删去正整数列中的所有奇数的完全平方数，得到一个新数列，此新数列的第2005项是2028

高二数列

先看这个a2004和a2024。这东西根本就是出题者糊弄你。你看那个递推公式，a1、a2之间的关系与a2、a3之间的关系完全是一样的。同理，a2004、a2024之间的关系与a1、a21之间的关系也是一样的。为了简化分析，此题问题可等效为：已知a1=1200，求a21。

接下来我们可以用迭代法。

an=(21/20)*a(n-1)-20

=(21/20)*[(21/20)*a(n-2)-20]-20

=[(21/20)^2]*a(n-2)-20*(21/20)-20

=...

=[(21/20)^(n-1)]*a1-20*(21/20)^(n-2)-20*(21/20)^(n-3)-...-20

注：x^n就是x的n次方。

后面那一串是一个等比数列，用求和公式化简后，代入n=21就是你想要的答案。

最终结果是：

an=800*(21/20)^(n-1)+400

a21（就是原题目中的a2024）=800(21/20)^20+400。

非零自然数数列有一个有趣的现象

44 分析： 根据规律为：各等式首项分别为1，1+3，1+3+5，所以第n个等式的首项为1+3+…+（2n-1）=n 2 ，进而可得n=44时，等式的首项为1936，等式为1936+1937+…+1980=1981+1982+…+2024，故可得结论． ①1+2=3，②4+5+6=7+8，③9+10+11+12=13+14+15，…．其规律为：各等式首项分别为1，1+3，1+3+5，…，所以第n个等式的首项为1+3+…+（2n-1）=n 2 ， 当n=44时，等式的首项为1936，等式为1936+1937+…+1980=1981+1982+…+2024 ∴2012在第44个等式中 故答案为：44 点评： 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是确定各等式的首项．