高考椭圆经典题型_高考椭圆考纲

一、首先高考应该是6道大题，而不是8道吧。

二、6道数学大题：

1、三角函数（含解三角形）。考查周期性，最值、单调性、对称性等图像特征；诱导公式、两角和与差公式、二倍角公式、升幂降幂公式、辅助角公式,正弦、余弦定理。整体思想（将某些角的组合看成一个角）可用于求值域、单调性、对称轴，求三角函数值等.

2、随机变量的分布列（含统计）。考查分层抽样、频率分布直方图、茎叶图、超几何分布、求分布列与期望。求分布列的步骤为：列值→求概率→列表→（检验，概率和=1）

3、立体几何。重点考查线⊥线、线⊥面、面⊥面的判定，也可能考线∥面，面∥面的判定。二面角、直线和平面所成的角，异面直线所成的角。

4、数列（含数学归纳法，放缩法）。考查等差等比数列的基本公式基本性质,两式相减消去或的方法,构造新数列,裂项法,错位相减法等.可能用到放缩法或基本不等式、数学归纳法、二项式定理等。

5、解析几何。直线的点斜式，圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义以及标准方程、图形，椭圆、双曲线中a,b,c在图中的位置及三者的关系。联立→消元→判别式→韦达定理；点到直线距离公式，弦长公式。求轨迹方程的定义法，直接法，转化法（相关点法）。

6、函数与导数：函数的单调性、最值、极值,零点存在定理,分类讨论思想.

不知是否回答了你的问题

以焦点在x轴上的椭圆的标准方程的推导为例，如下，三个重要的节点出现的三个方程是我们应该烂熟于心的：

首先，到两个定点（距离为2c）的距离之和为定值2a（a》c》0）的点的轨迹为椭圆，第一个方程把椭圆的定义清晰地展现出来了.椭圆中什么忘了，也不能忘了定义，高考的小题中考察椭圆的定义的题比重非常大，而且很多时候都属于中等或者偏难的题，给了一个焦点，那么要赶快想另一个焦点.

其次，第二个方程，一般都是第一个移项之后平方得到的，这个方程绝大部分同学是没有印象的，其实这个就是椭圆的第二定义，到定点和定直线（定点不在该直线上）距离之比为定值（小于1）的点的轨迹，当然我们并不学习椭圆的第二定义，所以大家不知道这个应该没问题的.

但是我们在后续的学习中，老师一定会给大家介绍一组公式——焦半径公式，即椭圆上一点P（x，y）到左焦点距离为a+cx/a，到右焦点距离为a-cx/a，其实就是该方程，当然毕竟这个方程是在推导过程出现的，所以对于焦半径公式在大题中是必须推导的，老师一般会利用第三个方程来推导，过程如下：

可是第二个方程明明是从第一个来的，而且教材都给推导了，移项平方也很方便，而且明显比上述推导更具有直观性，所以我们首先应该掌握的是第一个方程怎么推导第二个方程的.当然上述由第三个方程推导第二个方程也很重要，体现了一种消元的方法.

最后，第三个方程，是第二个平方化简得到的，这个方程称为椭圆的标准方程，非常简洁，研究椭圆的范围、对称性、顶点、长轴短轴等性质，那是一目了然，而且计算椭圆上点的横纵坐标关系也很简洁，但是很明显的是，这个方程对椭圆的定义体现不够明显.

所以说，这三个方程的地位是一样的，每一个都具有自己独特的地方，虽然我们后续的学习第三个方程用的最多，但是也不能忽略了前两个，特别是第二个，你一定要会在大题中快速推导。