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高考数学集合专题_高考数学集合专题训练答案
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介0属于N集Z集不属于N*集。这里需要明确N集、Z集、N*集的定义：1、N集：全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），0属于N集；2、Z集：全体整数的集合通常称作整数集，0属于Z集；3、N*集：非负整数集内排除0的集，0不属于N*集。扩展资料：集合的运算：1、集合交换律：A∩B=B∩AA∪B=B∪A2、集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)3、集合分配律
0属于N集Z集不属于N*集。
这里需要明确N集、Z集、N*集的定义：
1、N集：全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），0属于N集；
2、Z集：全体整数的集合通常称作整数集，0属于Z集；
3、N*集：非负整数集内排除0的集，0不属于N*集。
扩展资料：
集合的运算：
1、集合交换律：
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
2、集合结合律：
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
3、集合分配律：
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
解：
A
反证法：
设不存在这样的有限和谐集，而：
a,b∈S ，有a+b∈S, a-b∈S即：a+b=或者a或者b
a-b=或者a或者b
因此：S必有一个元素为0，令b=0,则：集合S‘={a,0}一定不是和谐集
但：
a+0=a∈S’;
a-0=a∈S’
即：S‘是和谐集
矛盾
因此：假设错误，存在有限集合S
B
证明：
k1,k2∈Z,k1≠k2则：k1a+k2a=(k1+k2)a,其中(k1+k2)∈Z
∴(k1+k2)a∈S
同理：(k1-k2)a∈S
即：S是和谐集
C
由A的反证法中可以知道，0∈S
∴S1∩S2 ≠ 空集成立
D
用反证法，假设S1∪S2=R
根据A可以知道：S1={a,0},S2={b,0}是和谐集，其中a≠b
则必有：S1∪S2=R
这显然是错误的，矛盾
因此：S1∪S2=R不成立
选D
