高考函数例题,高考函数例题及答案

1.高三文科函数题目~急求~

2.高三试题，要详细过程，急急急： 已知函数f（x）＝ax＋lnx（a∈R）， ①若a＝2，求曲线y＝f（x）在x...

3.求解高三函数题

4.一道高三的数学题 函数问题 数学高手进

5.高三数学函数题

6.高考 三角函数题

7.高考函数题目

8.2道高考题外加1道函数题

选C

要先画出f(x)的大致图像，从图像上判别，作图如下

当X趋向于负无穷时，f(x)趋向于-1；

当X趋向于b的左端时，1/x-b趋向于负无穷，所以f(x)趋向于负无穷；

当X趋向于b的右端时，1/x-b趋向于正无穷，所以f(x)趋向于正无穷；

当X趋向于a的左端时，1/x-b趋向于负无穷，所以f(x)趋向于负无穷；

当X趋向于a的右端时，1/x-b趋向于正无穷，所以f(x)趋向于正无穷；

当X趋向于正无穷时，f(x)趋向于负无穷。

当X在(b,a)的区间内，f(x)连续并且值域由正无穷到负无穷，所以必有一个零点为X1；

当X大于a时，f(x)连续并且值域由正无穷到负无穷，所以必有另一个零点为X2。

除此以外不可能有零点，所以为b<x1<a<x2?，选C。

高三文科函数题目~急求~

1.tan(A+B)/2=tan(180-C)/2=tan(90-C/2)=cot(c/2)=cos(C/2)/sin(C/2)

2sinC=4sin(C/2)cos(C/2)

cos（C/2）不为0，故sin（C/2）^2=1/4,sin(C/2)=1/2

又C/2<90,C=60

2.正弦定理：AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB=周长/(sinA+sinB+sinC)=2/根3

又sinA+sinB+sinC=sinA+sin(120-A)+根3/2=3/2sinA+根3/2cosA+根3/2=根3cos(A-60)+根3/2 *

其中0<A<120,所以1/2<cos(A-60)<=1,

所以2<周长<= 3

别想太多了，祝高考顺利啊！

高三试题，要详细过程，急急急： 已知函数f（x）＝ax＋lnx（a∈R）， ①若a＝2，求曲线y＝f（x）在x...

解：f’（x）=a-b/x^2

由题意得：f‘（1）=3，

则a-b=3，b=a-3

设F（x）=f（x）-3lnx=ax+（a-3)/x+3-2a-3lnx，（x属于[1,正无穷））

则F(x)>=0在[1,正无穷)上恒成立

F‘(x)=f'(x)-3/x=a-(a-3)/x^2-3/x

令F’（x）=0，解得：x=1.x=(3-a)/a

若(3-a)/a<=1，即a>=3/2,

Fmin=F（1）=a+a-3+3-2a>=0,恒成立。

若(3-a)/a>1,即0<a<3/2,

Fmin=F(3-a)/a))=3-a-a+3-2a-3ln(3-a)/a>=0

6-4a-3ln(3-a)/a>=0

这个方程不太好解，个人觉得f（x）应该为ax+b/x+3+2a，要不算到这步，真不好解~~~如果是+2a的话，解得a>=3/(1+e^2)，最后a范围[3/(1+e^2），正无穷)

如果题没错，那我解不出来了~~~~~

求解高三函数题

a=2

f(x)=2x+lnx

f'(x)=x+1/x

x=1,f'(1)=2,f(1)=2

切线方程

y-2=2(x-1)

2x-y=0

f'(x)=a+1/x

若a≥0则

f'(x)=a+1/x>0

x>1/a时函数单增

若a<0则

f'(x)=a+1/x>0

无解

故a>0，x>1/a时函数单增

或a=0，x>0时函数单增

一道高三的数学题 函数问题 数学高手进

先考查 f(x)=k的解的情况。

结果是：

k<0时，无解（0个解）；

k=0时，三个解；

0<k<2时，六个解；

k=2时，四个解；

k>2时，二个解。

要满足条件，则 方程 at^2+bt+c=0得有两个不同的解t1和t2，

且f(x)=t1和f(x)=t2的解：1）各有四个不同的解；2）一个方程有六个解，另一个方程有两个解。

由于f(x)=t1和f(x)=t2都有四个解时，则t1=t2=2，所以八个解两两相等，不满足。

因此，要得到八个不同的解，则 at^2+bt+c=0有两个不同的解t1和t2，

且0<t1<2，t2>2。

所以，由二次函数的性质，得（设g(t)=at^2+bt+c）

1）a>0，则 g(0)>0，且g(2)<0，解得 a>0且c>0且4a+2b+c<0；

或2）a<0，则 g(0)<0，g(2)>0，解得 a<0且c<0且4a+2b+c>0。

将以上两个条件合并，简化为： c≠0 且 a(4a+2b+c)<0，这就是所要求的充要条件。

(或者也可简化为：ac>0且4a+2b+c≠0； 或者：a≠0，c(4a+2b+c)<0。）

(那个答案是错误的，如 -[f(x)]^2+4f(x)-3=0有八个不同的解

x1=-2.10380，x2=-1.87939，x3=-1.53209，x4=-0.34730，

x5=-x4，x6=-x3，x7=-x2，x8=-x1）。

高三数学函数题

讲解（纯手打，解题步骤，可参照之前那位网友的）：

（1）这一问是一个恒成立问题，对于恒成立问题，一般是要求出最值的，题中说：

f（x）≥0恒成立，这就说明在函数定义域内，f（x）的最小值要大于或等于0，相对的如果题目说f（x）≤0，则说明函数最大值要小于或等于0，那么问题就转化成求函数最值的问题，由于高中所学的函数全是初等函数，所以在定义域内一定可导，所以只要在定义域内你大可放心去求导，进而去求极值，本题只有极小值，所以也是最小值（如果有极大值又有极小值，或者含有边界值，则要根据题意，比较出一个最大值或是最小值），求出的极小值是，当x=lna时，f(x)为极小值，即f(lna)≥0，解出a≤1，则a最大值为1

（2）这一问仍然是恒成立问题，所以仍然需要求最值，由斜率问题联想到导数，写出AB斜率的表达式，并且代入g(x)表达式，式子，就是答案里的式子（答案中的式子，其实是拉格朗日中值定理的变形，因为高中不学这个定理），把式子变形得到，g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1， 到这问题的核心就出现了! 由AB斜率大于m恒成立，将这个条件转化为g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1恒成立，这两个式子在题目所给的条件下是等价的，所以你解出g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1，也就解出了原题。

现在就是对g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1这类式子的处理了，这类式子的共同特点就不等号左右两边的表达式的形式是一样的，那么遇到这种证明恒成立的问题，你可以向这个方面考虑，具体方法就是：令一个函数F（x）=不等号一边的式子，将X1或X2改成x，本题就是F（x）=g(x)-mx，而一般遇到X1≠X2，则可以直接令X1＞X2，或X1＜X2，这样就转化成F(X1)与F(X2)，比较大小的问题了，那么对于函数在不同点的大小问题可以用函数的单调性来解答，进而去判断F(X)的单调性，很自然地就是求导，在这时，你如果是令X2＞X1，那么F(X)就是单调增函数（对于本题而言），那么解答就如答案所示，如果你令X2<X1，那么F(X)就是单调递减，则解出m≥g'(x)，因为g'(x)≥3，那么是无法定出m的准确取值范围，所以舍去。

综上只有F(X)单调递增时，m的范围可以确定，那么顺着这个思路往下解，用一次基本不等式，然后定出m的范围即可。

（3）遇到这种题目，你先看给出的问题能否变形，因为题目如果想出的难一点，是不会直接提出问题的核心的，需要自己去观察，然后找到核心问题，本题，不等式右边明显有个（2n）^n，这和左边的形式相同，所以先变形，把式子化成（1/2n）^n+(3/2n)^n+……+((2n-1)/2n)^n<√e/(e-1)，而此时全看你能不能想到用第一问的条件，用的话，这相当于让你有依据去放缩，否则直接放缩很难证到题目所要的结果，此时就可以按照答案所示的方法，令X=（如答案所示），其实，你可以把a带着，就是e^x≥a(x+1)，求到最后，你会发现，如果要满足题意，a就是1，答案那样写的话，就相当于直接告诉你a=1。这种题一般是连在题目的最后一问，如果遇到，就往上找，看能不能用已经证出的条件来解答，能想到，基本就能做出来。这问最后不等号右边是等比数列求和，自己算一下就行了。

给你提条建议，把这类题目整理出来，从中归纳解题的技巧，如找相同的特点，相同的形式，或是类似的问法，然后自己总结成适合自己的理解方式，再加以做题巩固就行了。

纯手打，记得采纳哦~

高考 三角函数题

(I)e^x是单调递增函数，因此只要a>0，f(x)就是单调递增函数；

f(x)只与y轴相交，交点A:x=0，y=a；

g(x)=ln(x/a),只与x轴相交，交点B:x=a，g(x)=0;

OAB是等边直角三角形，|AB|=a√2；

点到曲线的距离，与点到直线的距离意义一样，由该点项曲线作“垂线”，点与垂足的连线就是点到该曲线的距离，这个距离在垂足附近最短。这个“垂线”指的是，距离线与垂足处曲线的切线相互垂直。

|AB|是f(x),g(x)上最短距离，意味着，f(x)在A点的切线，g(x)在B点的切线都垂直于AB，AB斜率kAB=(0-a)/(a-0)=-1,切线斜率k=1

f'(x)=ae^x,f'(x)=a=1,

g'(x)=a/x*(1/a)=1/x

g'(a)=1/a=1

a=1

(II)a=1，不等式成为：(x-m)/lnx≥√x，x>0;√x>0;

x=1时，lnx=0，不等式左边无定义，因此以此点分界，分别讨论：

0<x<1时，lnx<0,但是(x-m)/lnx≥√x>0，因此，x-m<0,m>x,必须有m≥1;

(x-m)≤√xlnx，设z=（x-m)-√xlnx≤0；

z'=1-lnx/2√x-√x/x=1-lnx/2√x-1/√x=1-(0.5lnx+1)/√x=1-(ln√x+1)/√x=1-ln[1/(√x)^(√x)]-1/√x

0<x<1;0<√x<1;1/√x>1;0<(√x)^(√x)<1,1/(√x)^(√x)>1,ln[1/(√x)^(√x)]>0;

因此，z'<0,函数递减，只要x->0时，z<0即可；

x->0时，√xlnx是0*∞型不定式，用洛必达法则,先化成∞/∞型，分子分母分别求导：

√xlnx《=》lnx/x^(-0.5)《=》(1/x)/(-0.5x^(-1.5))=-2√x->0,

x->0时，z->-m<0,m>0即可。

因此：m≥1；

x>1时，lnx>0,x-m≥√xlnx>0,x-m>0,m<x,对于所有x>1,恒成立，因此m≤1.

设z=（x-m)-√xlnx≥0；

z'=1-ln[1/(√x)^(√x)]-1/√x

x>1,√x>1,0<1/√x<1,(√x)^(√x)>1,0<1/(√x)^(√x)<1,ln[1/(√x)^(√x)]<0,

z'=1-ln[1/(√x)^(√x)]-1/√x>0,x>1时，z单调递增，只要x->1时，z≥0即可；

x->1,z->1-m≥0,m≤1.

结合起来，m=1；

高考函数题目

第3题这种类型的题的解法是：

把sinxcosx化成sinx+cosx的形式，然后设sinx+cosx=t，再根据t的范围求解函数的最值，如下：

设t=sinx+cosx

那么t=sinx+cosx

=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]

=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]

=√2sin(x+π/4)

∴t∈[-√2，√2]

又∵t?=(sinx+cosx)?

=sin?x+2sinxcosx+cos?x

=1+2sinxcosx

∴sinxcosx=(t?-1)/2

∴y=[(t?-1)/2]+t，t∈[-√2，√2]

抛物线y的对称轴是t=-1

∴t=-1时y(min)=-1；t=√2时y(max)=(√2)+1/2

或者化成完全平方加一个常数的形式：y=(1/2)(t+1)?-1来计算也很容易。

括号打的有点多，怕你误解，相信以你的水平也不会，肯定能看懂的是吧！

总之，对于三角函数的计算要把公式与公式的转化运用的非常熟练，另外做过的题一定要看到题就想到思路，不要过一段时间再回来做就忘的差不多了那样的，到高考会很纠结的。

还有一种解法是求导，不知你们现在高中学了没，反正我们那时候好像没学过积的导数，三角函数的导数公式忘了学过没。。。(sinx)＇=cosx；(cosx)＇=-sinx

方法如下：(积的导数公式：(uv)＇=u＇×v+u×v＇，其中u，v都是x的函数)

y＇=(sinx)＇cosx+sinx(cosx)＇+(sinx)＇+(cosx)＇

=cos?x-sin?x+cosx-sinx

=(cosx-sinx)(cosx+sinx+1)

=√2cos(x+π/4)[√2sin(x+π/4)+1]

令y＇=0，得cos(x+π/4)=0或√2sin(x+π/4)+1=0

得x+π/4=(2m+1)π或x=(2k-1/2)π±π/4

再代入求最值，当然这个比较麻烦点，在某些场合用导数会更简便。

对于三角函数，不到万不得已不要用万能公式，另外你们应该也做过用万能公式的题，也就那些题型记住就行了，其他的看着办。

第5题，看来你基础知识没学好，把高一第一册课本的奇偶函数那一节翻出来看是怎么定义的！

奇函数可以这么理解：定义域关于原点对称，函数图象关于原点对称，对于三角函数来说，在定义域关于原点对称的基础上，只要函数过原点，也就是把点(0，0)代入可以使方程成立那么就是奇函数。

相应地，偶函数是定义域关于原点对称，函数图象关于y轴对称的函数。对于三角函数来说，定义域关于原点对称的基础上，x=0是函数的一个极值点就是偶函数，也就是在图象上x=0的点是最高点或者最低点，或者在x=0处的导数等于0，都是可以用来判定的。

你这个例子，你们老师说把它当整体看，是说括号内整体等于t，那么t=0时cosx取最大值，但是此时x=-9π/4≠0，也就是说x和t不是同一个概念，x=-9π/4才是f(x)的对称轴。反过来看，当x=0时t=9π/2，f(0)=0，也就是过原点，是奇函数。

你所认为的cosx是偶函数，是标准的余弦函数，也就是不平移，不伸缩，但是f(x)是在cosx的基础上平移和伸缩了的，当你把cosx向右平移π/2时就变成了sinx的标准情况，也就是y=cos(x-π/2)是奇函数，所以不能笼统的说以cos开头的函数就是偶函数，还是得求对称轴的。

其他的题应该是比较简单的，我有时间再算，挺忙的。有不懂的再留言！

希望能给你带来帮助。

2道高考题外加1道函数题

1、当θ= -π/6 时，tanθ=-三分之根号三。f(x)=x+（2根号3）x-1。后面的就是求二次函数在区间上的最值了，你自己应该可以求出来 2、由条件知，原函数图像的对称轴为-b/2a=tanθ。当函数在区间上为单调函数时，说明对称轴在区间外。列出式子即可求解 需要用到的知识：函数，三角函数，二次函数根的分布理论。可以去复习一下 不懂可以追问哦，谢谢采纳！

满意请采纳

第一题

解:a平方＋2ab+2ac+4bc=12

而:

2bc<=b平方+c平方

所以原式可化简为

a平方＋2ab+2ac+2bc+2bc=12

a平方＋2ab+2ac+2bc+b平方+c平方>=12

(a+b+c)平方>=12

a b c>0

a+b+c>=2根号3

第二题

解:

第一种情况:判别式<=0,=>a^2-4<=0,=>-2<=a<=2

第二种情况:判别式>=0,-a/2<=0,f(0)>=0,

=>a>=2

第三种情况:判别式>=0,-a/2>=1/2,f(1/2)>=0,

=>-5/2<=a<=-2

所以a的最小值为-5/2

第三题解：设f(x)=ax+b,则

f[f(x)]=a(ax+b)+b=a?x+ab+b=4x-1

因此a?=4.........(1)

ab+b=-1..........(2)

由（1）得a=±2.代入（2）式得：

（±2+1）b=-1,∴a=2时，b=-1/3; a=-2时，b=1.

故f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1.

设f(x)=ax+b

为什么f(f(x))=af(x)+b ?

答：因为将括号内的f(x)看作一个整体，相当于一个x，此时的x=f(x),不知道你明白没？不明白的话可以给我发信息