2017高考数学试题及答案解析_2017高考数学选择答案

1.高考数学选择题解题小妙招

广西成考网分享：广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.

1.

A.2/3 B.1 C.3/2 D.3

答案：C

2.设函数y=2x+sinx,则y/=

A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx

答案：D

3.设函数y=ex-2,则dy=

A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx

答案：B

4.设函数y=(2+x)3，则y/=

A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4

答案：B

5.设函数y=3x+1,则y/=

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：A

6.

A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1

答案：A

7.

A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C

答案：C

8.

A.1/2 B.1 C.2 D.3

答案：C

9.设函数z=3x2y，则αz/αy=

A.6y B.6xy C.3x D.3X2

答案：D

10.

A.0 B.1 C.2 D.+∞

答案：B

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上.

11.

答案：e2

12.设函数y=x3,则y/=

答案：3x2

13.设函数y=(x-3)4,则dy=

答案：4(x-3)3dx

14.设函数y=sin(x-2)，则y"=

答案：-sin(x-2)

15.

答案：1/2ln|x|+C

16.

答案：0

17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为

答案：3x+2y-2z=0

18.设函数x=3x+y2，则dz=

答案：3dx+2ydy

19.微分方程y/=3x2的通解为y=

答案：x3+C

20.

答案：2

三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

21.(本题满分8分)

22.(本题满分8分)

23.(本题满分8分)

求曲线y=x3-3x+5的拐点。

解：y/=3x2-3,y"=6x

令y"=0，解得x=0

当x<0时，y"0时，y">0

当x=0是，y=5

因此，点(0,5)为所给曲线的拐点

24.(本题满分8分)

25.(本题满分8分)

26.(本题满分10分)

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

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　平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。以下是我为您整理的关于2017年高考数学平面向量必考知识点的相关资料，希望对您有所帮助。

　高考数学必考知识点平面向量概念：

　(1)向量：既有大小又有方向的量。向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小。

　(2)零向量：长度为0的向量，记为0，其方向是任意的，0与任意向量平行。

　(3)单位向量：模为1个单位长度的向量

　(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量

　(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量

　高考数学必考知识点平面向量数量积解析

　1、平面向量数量积：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos?(?是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积，记作a?b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a?b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos?的乘积。

　两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a?b=x1?x2+y1?y2

　2、平面向量数量积具有以下性质：

　1、a?a=|a|2?0

　2、a?b=b?a

　3、k(a?b)=(ka)b=a(kb)

　4、a?(b+c)=a?b+a?c

　5、a?b=0<=>a?b

　6、a=kb<=>a//b

　7、e1?e2=|e1||e2|cos?

　高考数学必考知识点平面向量加法解析

　已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

　注：向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律。

　高考数学必考知识点平面向量减法解析

　1、AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、指被减。

　-(-a)=a;a+(-a)=(-a)+a=0;a-b=a+(-b)。

　平面向量公式汇总

　1、定比分点

　定比分点公式(向量P1P=?向量PP2)

　设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 ?，使 向量P1P=?向量PP2，?叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

　若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有

　OP=(OP1+?OP2)(1+?);(定比分点向量公式)

　x=(x1+?x2)/(1+?),

　y=(y1+?y2)/(1+?)。(定比分点坐标公式)

　我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

　2、三点共线定理

　若OC=?OA +?OB ,且?+?=1 ,则A、B、C三点共线

　三角形重心判断式

　在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

　[编辑本段]向量共线的重要条件

　若b?0，则a//b的重要条件是存在唯一实数?，使a=?b。

　a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。

　零向量0平行于任何向量。

　[编辑本段]向量垂直的充要条件

　a?b的充要条件是 a?b=0。

　a?b的充要条件是 xx'+yy'=0。

　零向量0垂直于任何向量.

　设a=(x，y)，b=(x'，y')。

　3、向量的加法

　向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

　AB+BC=AC。

　a+b=(x+x'，y+y')。

　a+0=0+a=a。

　向量加法的运算律：

　交换律：a+b=b+a;

　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　4、向量的减法

　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

　AB-AC=CB. 即?共同起点，指向被减?

　a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

　5、数乘向量

　实数?和向量a的乘积是一个向量，记作?a，且∣?a∣=∣?∣?∣a∣。

　当?>0时，?a与a同方向;

　当?<0时，?a与a反方向;

　当?=0时，?a=0，方向任意。

　当a=0时，对于任意实数?，都有?a=0。

　注：按定义知，如果?a=0，那么?=0或a=0。

　实数?叫做向量a的系数，乘数向量?a的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

　当∣?∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(?>0)或反方向(?<0)上伸长为原来的∣?∣倍;

　当∣?∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(?>0)或反方向(?<0)上缩短为原来的∣?∣倍。

　数与向量的乘法满足下面的运算律

　结合律：(?a)?b=?(a?b)=(a?b)。

　向量对于数的分配律(第一分配律)：(?+?)a=?a+?a.

　数对于向量的分配律(第二分配律)：?(a+b)=?a+?b.

　数乘向量的消去律：① 如果实数?0且?a=?b，那么a=b。② 如果a?0且?a=?a，那么?=?。

　6、向量的的数量积

　定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0?〈a,b〉?

　定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a?b。若a、b不共线，则a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉;若a、b共线，则a?b=+-∣a∣∣b∣。

　向量的数量积的坐标表示：a?b=x?x'+y?y'。

　向量的数量积的运算律

　a?b=b?a(交换律);

　(?a)?b=?(a?b)(关于数乘法的结合律);

　(a+b)?c=a?c+b?c(分配律);

　向量的数量积的性质

　a?a=|a|的平方。

　a?b 〈=〉a?b=0。

　|a?b|?|a|?|b|。

　7、向量的数量积与实数运算的主要不同点

　(1)向量的数量积不满足结合律，即：(a?b)?c?a?(b?c);例如：(a?b)^2?a^2?b^2。

　(2)向量的数量积不满足消去律，即：由 a?b=a?c (a?0)，推不出 b=c。

　(3)|a?b|?|a|?|b|

　(4)由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。

　8、向量的向量积

　定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a?b。若a、b不共线，则a?b的模是：∣a?b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a?b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a?b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a?b=0。

　(1)向量的向量积性质：

　∣a?b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

　a?a=0。

　a‖b〈=〉a?b=0。

　(2)向量的向量积运算律

　a?b=-b?a;

　(?a)?b=?(a?b)=a?(?b);

　(a+b)?c=a?c+b?c.

　注：向量没有除法，?向量AB/向量CD?是没有意义的。

　(3)向量的三角形不等式

　∣∣a∣-∣b∣∣?∣a+b∣?∣a∣+∣b∣;

　① 当且仅当a、b反向时，左边取等号;

　② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。

　∣∣a∣-∣b∣∣?∣a-b∣?∣a∣+∣b∣。

　① 当且仅当a、b同向时，左边取等号;

　导语：选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。下面就由我为大家分享10个高考数学选择题解题小妙招，希望能给大家带来帮助!

高考数学选择题解题小妙招

　1.特值检验法：

　对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

　例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为

　A. -5/4 B.-4/5 C.4/5 D. 2√5/5

　解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

　2.极端性原则：

　将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

　3.剔除法：

　利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

　4.数形结合法：

　由题目条件，作出符合题意的`图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

　5.递推归纳法：

　通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

　6.顺推破解法：

　利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

　例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为

　A.5% B.10% C.15% D.20%

　解析：设共有资金为α, 储户回扣率χ, 由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.

　7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：

　将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

　例：设集合M和N都是正整数集合N*，映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是

　A.3 B.4 C.5 D.6

　8.正难则反法：

　从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

　9.特征分析法：

　对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

　例： 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

　A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127

　解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故选C。

　10.估值选择法：

　有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

　总结：高考中的选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法. 解题时还应特别注意：选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选择支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提。