数学高考典型题及答案,数学高考典型题

1.高考数学概率题经典题

数学高考六道大题题型为：三角函数，概率，立体几何，函数，数列，解析几何。三角函数，概率，立体几何相对较容易。函数，数列，解析几何类经常做压轴题，相对较难。

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性。转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变，符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误。

二、数列题

1、证明一个数列是等差数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差的等差数列。

2、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系。

四、圆锥曲线问题

注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法。

高考数学概率题经典题

高考数学六道大题的题型是：三角函数，概率，立体几何，函数，数列，解析几何。

1、三角函数。是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

2、概率。它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

3、立体几何。是3维欧氏空间的几何的传统名称，因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。

4、函数。数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

5、数列。是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

6、解析几何。是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。

学习数学重要性：

1、数学与我们生活息息相关。要说学数学的真正效果，它不是体现在应试教育上，而是将来自身的思维上。

2、数学的重要性不言而喻。数学是一切科学的基础，是培养逻辑思维重要渠道，可以说我们人类的每一次重大进步都有数学这门学科在做强有力的支撑。

3、生活中的数学知识运用无处不在。从日常生活中柴米油盐的费用的计算，到天文地理、质量控制、农业经济、航天事业都存在着运用数学的影子。

我觉得所谓的经典也许是大家所谓的难题，个人认为08年全国1卷高考概率是比较经典的 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；

（Ⅱ）X表示依方案乙所需化验次数，求X的期望．

将5只排好顺序,编号ABCDE,则ABCDE患病的概率都是1/5

方案甲,如果是A患病,则化验一次,B两次,以此类推

化验一次的概率P(1)=1/5,化验两次P(2)=1/5,P(3)=P(4)=P(5)=1/5

方案乙,先取ABC化验,ABC血样阳性则按ABC顺序化验,阴性则按DE顺序化验

如果A患病,化验次数为2次,B患病化验3次,C患病化验4次,D患病化验2次,E患病化验3次,

化验两次的概率P(2)=2/5,化验三次P(3)=2/5,化验四次P(4)=1/5

问题1:甲方案化验5次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5

甲方案化验4次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5

甲方案化验3次,乙方案可以化验3,2次,概率为1/5*(2/5+2/5)

甲方案化验2次,乙方案可以化验2次,概率为1/5*2/5

所以方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率P=16/25

问题2:P=2*2/5+3*2/5+4*1/5=14/5

剩下的大多数题，也就是常规题，只要你细心，基本都是能做出来的，这个题只是不好理解，可能出现考虑不全的情况