高考用洛必达法则的题目_高考用洛必达

1.为什么高考不允许用洛必达法则

2.怎么用洛必法则解决高考参数恒成立问题

3.洛必达法则高考要求

4.高考中的洛必达法则 求解 2011 新课标 这个法则怎么用

5.广东省数学高考能不能用洛必达法则解题

给分，但是会扣1到2分的步骤分。

以目前的高中教材知识是没有办法证明洛必达法则的。也就是说，洛必达法则对于高中生来说，超纲了。

那么如果用超纲的知识将题目做对了。真的是不给分么？其实不是不给分。而是不给满分。是要扣一定的步骤分的。不过不是非常多。如果最后结果对了。大概会扣掉一两分。

使用洛必达法则首先就用到了极限的思想。那么在求极限的时候发现分子分母上下同时为零。这时候就用洛必达法则，将分子分母上下分别求导，然后把此时的定义域带进去，如果分子分母上下还得零，那就继续对分子分母上下分别求导，直到把这个定义域带进去之后不是0:0的形式。

为什么高考不允许用洛必达法则

不等式肯定是能用积分放缩的，这个应该老师会讲的，毕竟这种证法也是常规的解法之一。但是洛必达是万万要小心的，它并不在考纲内，而且高考改卷是说不准的，说不定还会被误杀什么的，所以建议别用。而且纵观四川高考题，其实能用上洛必达的也比较少，不过洛必达法则倒是一个很好的检查方法。例如求参数范围，做完可以用这个检查一下临界点求对了没有，确实是能够很好地发现错误的技巧之一。

当然我只是一个高二学生，答的不一定是非常准确，我建议楼主还是问一下老师会比较好，望采纳

怎么用洛必法则解决高考参数恒成立问题

这个公式不在考纲里，其实高考出题专家也是带着镣铐跳舞，考纲里没有的就不能出，代数大题很多就用几个高数定理很快就出来了，但是只用高中知识就有难度，考点就在这了，假设一个题有10个步骤，你用洛必达把它变成八九步，大概是不扣分的，如果直接简化为两三步，那就要扣分了。

应用条件：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

注意事项：

求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。

洛必达法则高考要求

导数结合洛必达法则巧解高考压轴题 2010年和2011年高考中的全国新课标卷中的第21题中的第○2步，由不等式恒成立来求参数的取值范围问题，分析难度大，但用洛必达法则来处理却可达到事半功倍的效果。 洛必达法则简介： 法则1 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1) ?lim0xa fx? 及?lim0xa gx?； (2)在点a

的去心邻域内，f(x) 与g(x) 可导且g'(x)≠0； (3)

lim xafxlgx， 那么

lim xa fxgx?=

lim xa fxlgx。 法则2 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1)?lim0xfx 及?lim0xgx ； (2)0A?，f(x) 和g(x)在?,A?与?,A?上可导，且g'(x)≠0； (3)

lim xfxlgx? ， 那么

limxfxgx?=

lim xfxlgx?。 法则3 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1) ?limxa fx及?limxa gx； (2)在点a

的去心邻域内，f(x) 与g(x) 可导且g'(x)≠0； (3)

lim xafxlgx， 那么

lim xa fxgx?=

lim xa fxlgx。 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： ○1将上面公式中的x→a，x→∞换成x→+∞，x→-∞，xa ，xa 洛必达法则也 成立。 ○ 2

洛必达法则可处理00

，? ，0?，1? ，0?，00，型。 ○ 3

在着手求极限以前，首先要检查是否满足00

，? ，0?，1? ，0?，00，型定式，否则滥用洛必达法则会出错。当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这

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时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。 ○ 4若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。 二．高考题处理 1.(2010年全国新课标理)设函数2()1xfxexax。 （1） 若0a?，求()fx的单调区间； （2） 若当0x?时()0fx?，求a的取值范围 原解：（1）0a?时，()1xfxex，'()1xfxe?. 当(,0)x时，'()0fx?；当(0,)x时，'()0fx?.故()fx在(,0)?单调减少，在(0,)?单调增加 （II）'()12xfxeax 由（I）知1x ex?，当且仅当0x?时等号成立.故 '()2(12)fxxaxax， 从而当120a?

，即1 2 a? 时，'()0 (0)fxx?，而(0)0f?， 于是当0x?时，()0fx?. 由1(0)x exx可得1(0)x exx.

从而当1 2 a? 时， '()12(1)(1)(2)xxxxxfxeaeeeea?， 故当(0,ln2)xa?时，'()0fx?，而(0)0f?，于是当(0,ln2)xa?时，()0fx?. 综合得a

的取值范围为1, 2 原解在处理第（II）时较难想到，现利用洛必达法则处理如下： 另解:（II）当0x?时，()0fx?，对任意实数a,均在()0fx?； 当0x?时，()0fx?

等价于2 1 x xae x 令 ?

2 1 x xgxe x (x>0),

则 3 22 ()xx xxgxeex ? ， 令 220x x hxxxxee?，则?1x x hxxee，?0x hxxe，

知?hx?在?0,?上为增函数，00hxh；知?hx在?0,?上为增函数， 00hxh?；?0gx，g(x)在?0,?上为增函数。

由洛必达法则知， 2 0001 1 22 2lim limlimx xx xxxxxe eex ，

故1 2 a? 综上，知a

的取值范围为1, 2 ? 。 2．（2011年全国新课标理）已知函数，曲线()yfx?在点(1,(1))f处的切线方程为 230xy。 （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）如果当0x?，且1x?

时，ln()1xk fxxx ，求k的取值范围。 原解：

（Ⅰ）22 1 ( ln) '()(1)xxbxfxxx ? 由于直线230xy

的斜率为12?，且过点(1,1)

，故(1)1, 1'(1),2 ff ?即

1, 1,22 bab? 解得1a?，1b?。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知ln1 f()1xxxx ，所以

22 ln1(1)(1) ()()(2ln)11xkkxfxxxxxx 。 考虑函数()2lnhxx?

2(1)(1)kxx?(0)x?

，则22(1)(1)2'()kxx hxx。 （i）设0k?

，由22 2 (1)(1)'()kxxhxx 知，当1x?时，'()0hx?，h（x）递减。而(1)0h?故当(0,1)x?时， ()0hx?

，可得 2 1 ()01hxx ?；

当x?（1，+?）时，h（x）<0

，可得 211 x? h（x）>0 从而当x>0,且x?1时，f（x）-

（1ln?xx

+xk）>0，即f（x）

>1ln?xx

+x k . （ii）设0<k<1.由于2(1)(1)2kxx=2(1)21kxxk的图像开口向下，且 244(1)0k?，对称轴

x= 1 11k?. 当x?（1

，k?11）时，（k-1）（x2 +1）+2x>0,故' h （x）>0,而h（1）=0，故当x?（1

，k?11）时，h（x）>0，

可得2 11 x ?h（x）0,而h（1）=0， 故当x?（1，+?）时，h（x）>0

，可得 2 11 x? h（x）<0,与题设矛盾。 综合得，k的取值范围为（-?，0] 原解在处理第（II）时非常难想到，现利用洛必达法则处理如下： 另解：（II）由题设可得，当0,1xx?时，

k< 2 2ln11xx x?恒成立。 令g

(x)= 2 2ln11xx x?(0,1xx?),则 ?

22221ln121xxxgxx ， 再令 22 1ln1hxxxx(0,1xx?)，则?

1 2 lnhxxx x x ，?

212ln1hxxx? ，易知?

2 1 2ln1hxxx?在?0,?上为增函数，且?10h；故当(0,1)x?时，?0hx，当x?（1，+?）时，?0hx； hx?在?0,1上为减函数，在?1,?上为增函数；故?hx?>?1h?=0 hx在?0,?上为增函数 1h=0 ?当(0,1)x?时，?0hx?，当x?（1，+?）时，?0hx 当(0,1)x?时，?0gx?，当x?（1，+?）时，?0gx? gx在?0,1上为减函数，在?1,?上为增函数 ? 由洛必达法则知 ?

2 1 1 1 ln1ln12121210221limlim limxxxxxxgxxx?

0k?，即k的取值范围为（-?，0] 规律总结：对恒成立问题中的求参数取值范围，参数与变量分离较易理解，但有些题 中的求分离出来的函数式的最值有点麻烦，利用洛必达法则可以较好的处理它的最值，是一种值得借鉴的方法

高考中的洛必达法则 求解 2011 新课标 这个法则怎么用

高考都不要求考洛必达法则，只是在某些求极限问题上如果用洛必达法则会很简单，不用洛必达一样能做出了，只是较复杂。

洛必达法则只适合

下面极限问题：

向左转|向右转

广东省数学高考能不能用洛必达法则解题

（1）在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。

（2）若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。

（3）洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。

（4）洛必达法则常用于求不定式极限。基本的不定式极限：0/0型；∞/∞型（x→∞或x→a），而其他的如0*∞型,

∞-∞型，以及1^∞型，∞^0型和0^0型等形式的极限则可以通过相应的变换转换成上述两种基本的不定式形式来求解。

广东省数学高考不能用洛必达法则解题。

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

之所以不用洛必达法则，是因为洛必达涉及到大学的微积分知识，在没有这个知识点的前提，使用洛必达法则能够很好解题，但对这个法则不能有深刻认识，对于未来的学习是不利的，所以高考不提倡用。