高考数列例题,高考数列试题

1.高考数学数列

2.数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n，n属于N*,14年广东高考理科19题有木有大神在啊 求解答

3.高三数学数列：题目在图里：问题1证明：{bn}等比，2求{bn}中所有不同两项的乘积之和。

由题，等比数列中

a4×a7=a5×a6=-8

又，a4+a7=2

解得，a4=4，a7=-2

或，a4=-2，a7=4

当a4=4，a7=-2 时

q?=a7/a4=-1/2

a1=a4/q?=-8

所以，

a1+a10

=a1×(1+q^9)

=(-8)×(1-1/8)

=-7

当a4=-2，a7=4 时

q?=a7/a4= -2

a1=a4/q?=1

所以，

a1+a10

=a1×(1+q^9)

=1×(1-8)

=-7

综上可得，a1+a10=-7

高考数学数列

第一题、年平均增长率=(72/50)^(1/2)-1=1.44^(1/2)-1=1.2-1=0.2，也就是20%，选c；年平均增长率公式网上可查。

第二题、分成奇偶数列，奇数列-1，2，50，50=(2-(-1))*16+2，也就是(第二个-第一个)*16+第二个。按照这种规律，偶数列第三个=(14-2)*16+14=12*16+14=192+14=206。

第三题、分子是2^(n-2)，分子是n，n是从1开始的序号，所以第6个数是2^4/6=16/6=8/3。

第四题、从第二个数开始，该数=前一个数的平方+1，因此接下来是5?+1=26，26?+1=677。

公式解释：^{1/(n-1)}。

是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。

应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。

数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n，n属于N*,14年广东高考理科19题有木有大神在啊 求解答

2020高考数学题型之数列?

链接: 提取码: vc58 复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦?

若资源有问题欢迎追问~

高三数学数列：题目在图里：问题1证明：{bn}等比，2求{bn}中所有不同两项的乘积之和。

广东省2014年高考理科数学第19题答案如下：

（1）首先，由Sn的公式可以很容易的求出a1，因为S1=a1，带入到式子中，a1=2a2-7，同时，将n=2代入式子，则S2=a1+a2=4（15-a1-a2）-20，则a1+a2=8，将两式子联立，得a1=3，a2=5，因S3=15，故a3=7，所以a1=3、a2=5、a3=7。以上是第一问的标准解法。

（2）第二问是本题的难点，在解决数列问题时，有很多公式和技巧可以使用，本题则应用了最为普遍的解法：Sn-Sn-1=an，同样地，S（n+1）-Sn=a（n+1），将n+1和n代入Sn的通项公式中，得到如下图的公式：

很显然的，这个式子不是我们需要的通项公式，接下来我们就要利用其他条件了，观察第一问，根据a1=3、a2=5、a3=7，我们不难猜想，an=2n+1，但是猜想终归是猜想，我们需要进行证明，证明采用一种比较常规的证明方法：数学归纳法。

我们分为两种情况进行证明：①当n=1时，代入上面的式子（将中的式子命名为式子a）中，发现式子a符合2n+1这个式子，即证明当n=1时，确实满足an=2n+1。

②仅证明n=1是不可以的，我们需要证明当n=k（k属于n*时）仍然符合式子a，首先我们假设，n=k符合，然后证明n=k+1符合即可，假设n=k符合，则an=2k+1，那么这就是已知条件了，代入式子a，很容易导出，a（k+1）=2k+3=2（k+1）+1，假设n=k符合式子a，证明了n=k+1符合式子a，也就证明了an=2n+1是通项公式，本题作答结束。

本题运用的难点思想就是，需要假设n=k成立，然后证明n=k+1成立，可以这样想，当这个式子不断往后加1都是成立的，就说明这个式子不是只在某一部分符合，就像我们已知了a1、a2，a3，那么证明a4成立，然后已知a4成立，再证明a5成立，这样无穷尽的证明，发现只要k成立，k+1就成立，那么这个式子就是一个符合要求的通项公式。

1.

Tn=(a^(n-1)bn)^n=a^(n^2-n)*bn^n

bn=Tn/T(n-1)=a^(2n-2)*bn^n/b(n-1)^(n-1)

[bn/b(n-1)]^(n-1)=(1/a)^(2n-2)

bn/b(n-1)=1/a^2 对n>2

2.

(∑bi)^2=∑bi^2+2∑bi*bj (i<j)

其中∑bi*bj (i<j)为所求乘积之和

bi和bi^2都是等比数列

(∑bi)^2=[1/(1- 1/a^2)]^2=a^4/(a^2-1)^2

∑bi^2=1/(1- 1/a^4)=a^4/(a^4-1)

∑bi*bj (i<j)=1/2[a^4/(a^2-1)^2 - a^4/(a^4-1)]=a^4/2 * 2/(a^4-1)

故{bn}中所有不同两项的乘积之和=∑bi*bj (i<j)=a^4/2 * 2/(a^4-1)=a^4/(a^4-1)