文科高考题目_文科高考试题

1.高中数学数列错位相减压轴大题_错位相减法秒杀公式

2.2010湖南文科数学高考题第8题怎么做

3.求2010年黑龙江省的高考题！

4.04年至06年高考文综试卷

5.2022高考数学题及答案（2020高考数学题及答案解析）

6.2007年新课标文科数学高考题

这题考查直线与平面垂直,点到平面的距离的求法,考查空间想象能力以及计算能力.

设BD与AC的交点为O，连结EO，通过直线与平面平行的判定定理证明PB∥平面AEC；第二问通过AP=1，AD根号3，三棱锥P-ABD体积V=根号3/4,求出AB，作AH⊥PB角PB与H。

解： （1）证明：设BD与AC的交点为O，连结EO，

∵ABCD是矩形，∴O为BD中点，这是详细答案你看下。有详细的解答过程及分析。四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD中点。（1）证明:PB∥平面AEC；（2）设AP=1，AD=根号3,三棱锥P-ABD体积V=根号3/4.求A到平面PBC距离。

你自己琢磨下答案，不明白可以继续问我哦，加油~有帮助的话希望能给你个采纳哦，祝你学习进步！

高中数学数列错位相减压轴大题_错位相减法秒杀公式

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2010湖南文科数学高考题第8题怎么做

错位相减法在数列求和部分属于高频考点，同学们大都会用，但是对结果总有些不确定。我们知道，等比数列前项和公式的推导方法用的是“错位相减法”.在近几年的高考中，涉及到错位相减法的试题有许多，在复习时要特别引起重视.因为加与减互为逆运算，所以错位相减法的孪生兄弟错位相加法

　现在我来讲一下数列求和错位相减求和，同学们都知道数列大题第二问主要考察的是裂项相消和错位相减求和，裂项相消考察的是思维方式，错位相减考察的是计算能力。如果同学们计算稍微偏弱些，这种题目是非常耗时间的，一旦一个环节出现错误，那么这道题将会扣掉大部分分数。那么我今天讲一种技巧，大家只要把技巧掌握，这种题目肯定不会做错，使用错位相减能够在一分钟内顺畅书写数列大题第二问。

　在数列求和中，如果一个数列的通项是“等差数列×等比数列”的形式，则求和的方法是“错位相减法”。我举个例子说明：

　所以，你只要能看到是一次函数型×一个指数型，那这个数列的求和方式就是使用错位相减求和。

　那我们先看第一道题目，这道题目的是2012年浙江的文科高考题目，我先用常规的方式解这道题目，大家看他的计算难度在哪里?由于这是一道文科道题，所以数支出的并不是特别难。

　大家也看到了，常规方式计算的难度是比较大的。那我们接下来讲如何用技巧把这种题完美解决!首先让大家记住一个公式：

　在这里，我要给大家强调一点，公式一定要记准，不然一旦记错，这种题是必错无疑!

　而且另外还要注意两点：

　1、通项公式的幂一定是n-1，如果不是，则必须化成n-1;

　2、前n项和表达的幂一定是n。

　接下来就按技巧解题：

　大家看到没有，我们先在草稿上得出答案，然后按照正常书写流程，到了倒数第三步的时候，这里的计算是非常繁琐的(这道题是文科的，还比较简单)，我们用技巧就可以直接跳过。这样既有步骤，答案又正确，就会得满分。如果用常规做，一旦某个环节计算错误，那么就解不出正确答案，就会扣光分。

　接下来第二道题目：这道题来源于江苏卷的高考题，这道题数支出得稍微麻烦一些，这个计算量就非常大。我们不讲常规，直接用我们的公式顺畅解题：

　解这种题一定要记公式，这样顺畅书写，又高效，又准确。还有一个重要的技巧：就是裂项相消，还有理科里面的放缩，这个是在正课里讲到的。更多技巧解题，欢迎留言，或联系老师指导。

求2010年黑龙江省的高考题！

这个题目主要是考察二次函数和对数函数的图像。答案是D。

若a>0时，由对称轴X=-b/2a A和D均有| -b/2a|<1/2 故|b/a|<1.故选D。

若a<0.同理可以排除B,C。

本题一定要熟悉二次函数和对数函数的性质！

04年至06年高考文综试卷

文科综合能力测试

图4所示区域降水季节分配较均匀。2010年5月初，该区域天气晴朗，气温骤升，出现了比往年严重的洪灾。据此完成1~3题。

1. 形成本区域降水的水汽主要来源于C

A.太平洋 B.印度洋

C.大西洋 D.北冰洋

2.自2009年冬至至2010年4月底，与常年相比该区域可能。D

A.降水量偏少，气温偏高

B.降水量偏多，气温偏高

C.降水量偏少，气温偏低

D.降水量偏多，气温偏低

3.2010年5月初，控制该区域的天气系统及其运行状况是C.

A.气旋缓慢过境 B. 冷锋缓慢过境

C.反气旋缓慢过境 D．暖锋缓慢过境

图2曲线为某国2000年不同年龄人口数量与0到1岁人口数量的比值连线。18—66周岁人口为劳动力人口，其余为劳动力人口负担的人口。假定只考虑该国人口的自然增长，且该国从2001年起控制人口增长，使每年新生人口都为2000年新生人口的80%。据此完成4—5题。

4．该国劳动力人口负担最轻、最重的年份分别是

A．2019年,2066年 B.2066年，2019年

C.2001年，2019年 D.2001年，2066年

5．出生人口的减少将最先影响到该国劳动力人口的

A．数量 B.职业构成

C．性别构成 D.年龄构成

表1示意我国沿海某鞋业公司全球化发展的历程。读表1，完成6-8题。

6．该公司①、②阶段的主要发展目标是

A．开拓国际市场 B.建立品牌形象 C.吸引国外资金 D.降低生产资本

7．该公司在尼日利亚、意大利建生产基地，可以

A．降低劳动成本 B.增强集聚效应 C.便于产品销售 D.便于原料运输

8.该公司在意大利设立研发中心便于利用当地的 D

A.市场 B.资金 C.原料 D.技术

图3所示区域内自南向北降水量由约200mm增至500mm左右，沙漠地区年降水量仅50mm左右。据此完成9~11题。

9. 图中甲地区夏季降水量最接近 A

A.50mm B.150mm

C.200mm D.250mm

10. 解决该区域农业用水紧缺的可行措施有 B

①引湖水灌溉 ②海水淡化

③引进灌溉技术 ④建水库调节径流

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

11. 甲地区农业发达，其成功之处在于 D

A.提高了水资源的数量和质量

B.调节了降水的季节分配

C.调节了降水的年际变化

D.提高了水资源的利用率

12.按照中国----东盟自由贸易协议，成员国90℅的贸易商品实行零关税。如果以前意见10人民币元的M商品出口到某东盟成员过N 国的关税为5℅，本外币见的汇率为1:8。2010年该商品实行零关税，中国生产M商品的劳动生产率提高25℅，其他条件不变，则一件M商品在实行零关税之前和之后出口到N过的价格用N国货币单位表示分别为 C

A． 80， 84 B. 84， 80 C. 84， 64 D. 84， 100

13. 在河北曹妃甸的矿石码头，铁矿石运输轮一靠岸，运输带就直接将铁矿石运往新首钢加工车间。 经过若干道工序后，铁矿石变成钢材，又从成品码头从新装船销往世界各地，这种紧奏的“前港后厂”生产经营模式，缩短了流通时间，给新首钢代理阿里巨大的效应。这一效益的取得在于 （B）

①流通环节能够产生更大的利润 ②“前港后厂”模式节省运输成本

③ 流通时间的缩短加快了资金的周转 ④“前港后厂”模式提高了社会劳动生产率

A. ① ② B②③ C. ②④ D.③④

14. 在政府大力支持下，我国新能源产业发展迅猛。截止2009年底，中国风电装机容累计达到2129万千瓦，位居世界第三位，从经济角度看,政府扶持新能源产业是因为 （A）

①经济快速发展对能源需求巨大 ②开的新能源有利于可持续发展

③ 中国能源供给结构单一 ④可开发利用的新能源种类众多

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

15．我国南水北调工程是世界上规模最大的调水工程，它将建成“南北调配。东西互济” 的巨大水网。截止2009年4月，国家对东。中线一期工程投资累计538.7亿元。 这一工程将

①带动新兴产业发展，提高社会劳动生产率 ②通过就挨打政府投资，促进区域经济发展 ③ 改善南北水运条件，降低产品运输成本 ④改善水资源分布，促进经济结构调整

A①② B. ①③ C. ②④ D.③④

16．根据联合国安理会有关决议，在2008年12月20日起。中国政府已五次派遣军队到

海盗活动猖獗的亚丁湾和索马里海域参加对过往商船的护航。我国参加护航行动D

○1○2○3○4

○1是我国作为联合国安理会常任理事国应尽的职责

○2是巩固我国同联合国其他成员国战略联盟的需要

○3是我国作为负责任国家承担国际义务的具体体现

○4与我国国家利益和外交政策的基本原则相符合

A ○1○2 . B ○1○3 C ○2○4 D ○3○4

17. 《中共中央关于深化行政管理体制改革的意见》提出，要加强依法行政和制度建设，健全对行之权利的监督制度。在国家机关中，对行政权力具有内部监督功能的是D

○1人民代表大会及其常委会 ○2各级人民法院和人民检察院

○3国家监察部和地方检察机关 ○4国家审计署和地方审计机关

A ○1○2 . B ○1○3 C ○2○4 D ○3○4

18 2010年，十一届全国人大三次会议通过的新修改的选举法决定，全国人大代表名额的人口数比例，由原来的4:1改为1:1。这一修改的意义在于 A

○1从制度层面消除城乡差别 ○2在立法和制定重大决策层面更好地味厚弄明的利益

○3拓宽农民参与国家政治生活的渠道 ○4保证人大代表平等地行使权力

A ○1○2 . B ○1○3 C ○2○4 D ○3○4

19 .近年来，我国开展道德模范评选活动，树立来自基层、来自群众的道德楷模，推动了社会主义思想道德建设。我国重视思想道德建设是因为他 B

○1是发展中国特色社会主义文化的重要内容和中心环节

○2能提供精神动力和正确价值观，决定社会发展进程和方向

○3体现了先进文化性质和前进方向，有利于培育“四有”新人

○4为我国经济社会发展提供了智力支持

A ○1○2 . B ○1○3 C ○2○4 D ○3○4

20.“今天科学技术不仅仅是自然科学与工程技术，还是认识客观世界、改造客观世界的整个知识体系，而这个体系的最高概括是马克思主义哲学。”钱学森关于哲学与科学关系的论断的合理性在于 C

① 认为哲学是科学之科学，是最高概括的科学

② 主张科学是哲学的知识前提，哲学是科学的最高概括

③ 强调离开了哲学世界观的指导，科学研究就不能取得进展

④ 指出哲学与科学具有一致性，哲学对科学具有方法论的指导作用

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

21. 木星是太阳系中体积最大的行星，人们对它充满无限遐想。为了解木星的形成、进化和结构等，在最新航天科技的支持下，美国预计于2011年8月发射新的木星探测器“朱诺”。对木星的科学探测活动将进一步佐证 B

①人类的好奇、兴趣和遐想推进有关木星认识的直接动力

② 现代科技和探测手段的发展推动有关木星认识的深化发展

③ 实践发展提出的客观需要是推进有关木星认识的根本动力

④ 严密的逻辑和精心的准备能确保木星探测实践的如期成功

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

22.在创建美好城市的过程中，人们以前对老旧基础设施一律拆除，今天却有了新的处理方式，如上海江南造船厂的老厂房被改造成世博会展馆，英国的电话亭被改造成微型图书馆、美术馆，美国芝加哥的空中铁路被改造成空中花园，荷兰的旧水塔被改造成舒适方便的别墅。人们这种处理方式变化的哲学依据在于 C

① 观念创新可以促进事物价值的转换与创造

② 观念创新为事物价值转换提供了根本途径

③事物价值的转换取决于认识的发展性 ④事物价值的转换依赖于事物属性的多样性

A ①② B②③ C ①④ D ③④

23、生活在我国长江流域的中华鲟被誉为“活化石”。2009年10月4日， 世界上第一次成功实现了中华鲟全人工繁殖。这是人类在保护这一濒危物种过程中取得的重大技术突破，具有里程碑意义。从联系的观点看，人工繁殖中华鲟的成功说明 B

① 离开了人为事物的联系，自然事物的联系就不能实现

② 认识事物的本质联系，能引导事物朝有利的方向转化

③ 发挥主观能动性，人可以创造有利于实践的具体联系

④ 离开了事物的真实联系，主观能动性就不能发挥作用

A ①② B②③ C ②④ D ③④

24、西周分封制在中国历史上影响深远。下列省、自治区中，其简称源自西周封国国名的是 C

A 河南、河北 B 湖南、湖北 C 山东、山西 D 广东、广西

25、柳宗元在《封建论》中评价秦始皇废封建、行郡县说：“其为制，公之大者也……公天下之端自秦始。”

郡县制为“公天下”之开端，主要体现在 D

A 百姓不再是封君的属民 B 更有利于皇帝集权

C 制度法令的统一 D 依据才干政绩任免官吏

26、王安石提出“形者，有生之本”，与之相对立的观点是 A

A “心外无物“ B ”天地为万物之本“

C “夫形于天地之间者,物也“ D ”舍天地则无以为道“

27.表2 明代洪武至弘治年间（1368~1505）徽州祁门土地买卖契约的情况表

表2反映了 A

A．宝钞在民间的信用降低 B.社会经济大幅度衰退

C．生活资料均可作为支付手段 D.白银始终是主要流通货币

28. 亚里士多德在《政治学》中认为，世界上有两种形式的平的，及数量平等和比值平等。。数量平的是绝对平均主义；比值平等则是根据个人的实际价值，按比例分配与之相称的食物。根据上述观点，通常所说的“分数面前人人平等”应该是B

A．更接近于数量平等 B.更接近于比值平等

C．数量平等高于比值平等 D .既非数量平等也非比值平等

29.图4是英国1782年的一幅漫画。此漫画反映了 D

A．英国国际地位下降 B. 美关系亲近友好

C．英国承认美国独立 D. 英国愿与美国和解

30. 19世纪中期，许多与西学相关的“日本新词”来自中国。在20世纪初年，大量与西学相关的“日本新词”，如劳动、方针、政策、理论等迅速传入中国。出现这一变化的决定性因素是 C

A.中国留学日本人数增多 B.中国在甲午战争中战败

C.日本明治维新成效显著 D.日本人先于中国接触国学

31.1902~1906年，京师大学堂师范馆共用学生512人，其中举人62人，贡生48人，生员232人，监生84人。这表明此时 D

A.传统教育制度稳定发展 B.新式学堂教育得到普及

C.学生以求功名为目的 D.教育制度处于转型期

32.某博物馆收藏的一份传单写道：“彼得格勒城市及郊区的所有工人、水兵、赤卫队和铁路组织的会议……

决定，派我们中间的 优秀分子加入‘为饥饿的彼得格勒到农村征粮‘的队伍。”这一传单出现的历史背景是 B

A．政府的战争政策造成粮荒 B.新生的苏维埃政权面临苦境

C．农业集体化出现失误 D。德国法西斯大举入侵苏联

33.在遭到中国军队打击后，侵华日军某部在一份报告中称：“其上级干部多为经验丰富干练之士，其统帅才能示范高超，尤其对分散于广阔地区之多数小部队巧妙的指挥作用，必须瞩目。”上述评论所知的战役应是 C

A 太原会战 B 平型关战役 C.百团大战 D. 武汉战役

34.1950年签订的《中苏友好同盟互助条约》规定：“一旦缔约国任何一方受到日本或与日本结盟的国家之侵袭因而处于战争状态时，缔约另一方即尽其全力给予军事及其他援助。”1989年中苏关系正常化后，两国未在签订类似条约。这主要是因为 D

A.双方战争威胁消失 B.苏联的政治经济改革

C.世界多极化趋势加强 D.中国奉行不结盟政策

35.中日双方对1894年7月25日发生的丰岛海战记述各异。中方《济远航海日志》记载：“7点45分，倭三舰同放真弹子，轰击我船，我船即刻还炮。”日方出版的《二十八年海战史》称：7点45分，彼我相距约3000米距离。济远首先向我开炮。旗舰吉野立即迎战，以左炮向济远轰击。“这说明 A

A.研究者的立场会影响其对历史的解释

B．历史真相因年代久远而变得模糊不清

C．通过文献记录最终能够还原历史真相

D．原始记录比研究文献更接近历史真相

36.（26分）阅读图文资料，完成下列各题。

图5示意某区域多年平均降雪量与雪期（从当年初雪道次年终雪日的天数）的空间分布。该区域内丘陵区每年因融雪径流造成的土壤侵蚀较为严重。

（1） 根据等雪期线的分布，分析沿MN一线的地形分布特点。（12分）

答：等雪期线在中部地区向北（东北）凹出。表明沿MN一线中部雪期短于其东西两侧地区。即东西部气温持续低于0°的时间较长；中部气温持续低于0°的时间较短。因此，中部地势较低（为平原），东西部地势较高（为山地）（东西高，中间低）。

（2） 比较甲乙两地雪期与降雪量的差异，并解释原因。（6分）

答：甲地雪期比乙地短，原因是甲地纬度低于乙地。

甲地降雪量比乙地多，主要是因为甲地比乙地距海近，水汽更为充足。

（3） 分析位于丘陵区的丙地融雪侵蚀校乙地严重的原因。（8分）

答：丙地属于丘陵地形，地势低于乙地，融雪径流量大于乙地，丙地比乙地受到更多人类活动的影响（如林地被毁，过度垦荒），丙地更易被侵蚀。

37．（20分）阅读图文资料，完成下列各题。

桑蚕的适养温度为20~30℃，生长周期约1个月。桑蚕的饲养需要投入劳动量较大。我国桑树分布广泛，是世界重要的桑蚕丝生产及其产品出口国，太湖平原、四川盆地和珠江三角洲是我国传统的桑蚕丝主产区。自20世纪末，我国桑蚕养殖业开始了空间转移。图6示意我国2000年与2007年桑蚕茧产量（产量大于0.1吨）的省区分布。

据图简述我国桑蚕养殖业的发展特点。（8分）

答：答案要点一：

全国总产量增长较快；传统主产区中，珠江三角洲

发展较快，其他发展缓慢；广西迅速发展，成为最

大的桑蚕养殖省区；其余省区（大于0.1吨）多数

有发展，只有新疆减产较大。

答案要点二：

东部原产量大，增长量较少；中部有明显增长，但

总产量相比不大；西部以广西为代表增长迅速；主

产区由东部转移到西部（总产量2000年以东部最多，

2007年以西部最多）。

（2）简述广西桑蚕业迅速发展的优势地理条件（6分）

答：热量资源丰富（纬度较低）；劳动力丰富且价格较低，离珠江三角洲较近，便于引进生产技术（经验）和销售产品。

（3）有人建议贵州向广西学习，大力发展桑蚕业。你是否赞成？简述理由。（6分）

答：赞成。理由：经济较落后，耕地较少，有大量剩余劳动力，热量条件好等。

或不赞成。理由：地势较高，交通不便，离市场较近，与广西竞争处于劣势等。

38．(26分)阅读材料，完成下列各题。

近些年来，国内接连发生重特大煤矿安全生产事故，造成严重的人员伤亡和财产损失，一批相关政府官员因此被行政问责。

据某省煤监局统计，该省中型煤矿百万吨死亡率是大型煤矿的3．8倍，小型煤矿百万吨死亡率则是大型煤矿的11.3倍。中小煤矿资源回采率一般只有20％左右。大量小煤矿和非法采煤点的存在，使管理部门难准确掌握全省煤炭的实际产量，导致税费流失严重

该省2008年开始了煤炭资源整合和煤矿兼并重组改革。原有的2 598家煤矿企业被整合为1 000家，兼并重组后的企业规模不低于年产300万吨。省政府明确提出，在兼并重组企业的准入上，坚持一视同仁的原则，“强进弱退，优进劣退”。在整合过程中，一些企业资产以作价或参股的方式被合并，但有的资产作价偏低。此外，个别兼并企业涉足煤炭开采业务时间不长，要消化掉新兼并来的大量产能，短期内需要抽调和培养大批各层级的管理和技术人员，这将构成新的安全隐患。

(1) 运用经济学知识，分析该省煤炭行业实行重组的意义。对于材料提到的重组中存在的问题，你认为应如何解决?(14分)

答：提高技术水平的煤矿安全生产水平；实现规模经济；提高资源利用效率；减少税费流失；促进产业结构调整和升级。坚持市化原则，对资产作价进行科学评估；注重业务整合、强化安全生产管理。

(2) 煤矿安全生产事故发生后，为什么必须对相关政府官员进行行政问责?结合煤矿安全生产提出建设责任政府的建议。(12分)

答：为人民服务是政府的宗旨，对人民负责是政府工作的基本原则；政府职能部门及其工作人员负有维护煤矿安全生产的职责；实施行政问责，有利于纠正各种不负责任的现象，提高责任意识。进一步完善煤矿安全生产相关规章制度；明确政府职责，强化对企业安全生产监管；强化对政府部门的监督考评，严格行政问责

39．(26分)阅读材料，完成下列各题。

材料一

20世纪20年代末至30年代初的世界经济危机期间，美国极力推动文化产业发展，涌现出“百老汇”、“好莱坞”等知识文化名牌，目前已成为世界第一文化产业大国；90年代亚洲金融危机期间，日本和韩国注重发展文化产业，迅速成为文化产业大国。有人据此认为：经济不景气成就文化产业发展是一条规律。当前，世界经济不景气，对于我国部分省市落实文化强盛（市）发展战略，推动文化产业跨越式发展，也许是不可多得的“良机”。

材料二

在我国改革开放的早期，文化成为招商引资的重要媒介。近年来，在很多地方，文化不仅仅是“陪衬红花的绿叶”，而且直接登上了经济舞台并扮演着重要的角色，实现了从

“文化搭台，经济唱戏”到“文化唱戏”的转变。及国家统计局的统计，2009年以来，我国文化业发展势头良好，产值月均增幅达17%，其中**、图书和舞台剧等收入增长更高达20%以上。

（1）运用哲学知识，对材料一中“经济不景气成就文化产业是一条规律”的推断的合理性和严谨性作简要评析。（12分）

答：文化产业的发展需要相应的条件。经济不景气时，经济结构调整的压力和人们对精神文化的需求，为文化产业发展提供了契机。美日韩的例子也说明了该推断有一定合理性规律是事物运动的本质、必然、稳定的联系。经验有一定的事实基础，但不同于规律。把悠闲地经验提升为普遍规律，是不严谨的。

（2）根据材料二，有人认为，从“文化搭台”到“文化唱戏”，体现了人们对文化功能认识的

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2022年全国乙卷高考数学试题答案

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题答案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

2022年全国乙卷高考数学试题答案

全面认识你自己

认识自己是职业定位、自我定位的前提，也是科学选择专业的关键。

首先，对自我的认识来源于自我评价。考生对自己兴趣、性格、天赋的认知是志愿选择的一个重要依据。但需要注意的是，我们的教育一直专注于学生智力的培养，而忽视学生自身的认知和个性的发展，可能造成学生对自我认识的不足和偏差。如，一些考生完全有能力选择更好的大学、更有挑战性的专业，但可能因为对自我评价过低而错失机会。

其次是他人评价。特别是家长，班主任老师的评价相对全面。但是这种评价可能带有浓厚个人喜好的色彩，有失客观，而且对学生内在价值动力、天赋能力等极其重要的内在心理特质缺乏真正的了解，因此，在参考他人意见的时候需要谨慎对待。

最后是心理测评，即通过心理测评来指导高考志愿填报。在国内，高考志愿测评是一个新鲜事物，其测评的结果较为全面和科学，渐渐地为更多的家长和教育机构所接受。考生如果希望在志愿填报时就对今后的长期发展有个较好的规划，可以尝试选择相关的测试系统帮助分析，进而对专业的选择给出一定的指导建议。

高考志愿填报无疑对考生的一生影响深远，因此，考生在专业选择时应该特别注意考虑的全面性--专业是否是自己兴趣喜欢的?专业是否自己性格适合的?专业是否是自己天赋能力擅长的?只有在三者之间找到一个最佳的结合点，考生才能在自己的人生路上迈出正确、关键的一步。

与此同时，尽管高考志愿测评技术在国内发展较快，但哪怕是一些较权威的专业测评，也有其局限性，他们只能通过网络平台为考生提供测评服务，学生只有登陆其网站才能参加测评，这使得不少上网条件受到限制的考生难以通过测试对自己进行分析。

此外，市面上不少测评软件仅仅只是从兴趣的维度对考生进行考察，相对于性格和天赋，兴趣的稳定性欠佳，这样得出的结果对考生就没有太大的指导意义。

在此，也提醒考生，选择测评软件时，需要先对测评体系有个系统的了解。

考生个人特征情况

考生个人特征如兴趣、特长、志向、能力、职业价值观等。

兴趣——兴趣是指一个人力求认识、掌握某种事物并经常参与该种活动的心理倾向。据有关专家研究表明，如果一个人对某种工作有兴趣，他能发挥其全部才能的80%～90%，并且能长时间保持高效率而不知疲惫。相反，如果他对某种工作没有兴趣，则只能发挥全部才能的20%～30%，还容易精疲力竭。而具体在进行专业选择时，对于自己兴趣的考查，主要看当前潜在的职业兴趣和对各门学科的学科兴趣。

特长——选择了符合自己特长的专业，无疑在未来的学习、工作中可以扬长避短，充分发挥自己的聪明才智。俗话说，最了解自己的还是自己。每个考生部应认真做一次自我分析，看看到底最喜欢哪一门学科?是动手能力强，还是更擅长动脑?表象思维与逻辑思维能力哪一个更有优势?组织管理能力、艺术修养、口头与书面表达能力，在同学中处于什么地位?等等。这些都是你选择志愿的参考因素。

志向——各人的志向、理想是激发自己奋发努力的动力之一，也是成就事业不可缺少的条件之一。

能力——能力可以分为一般能力和特殊能力。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、思维力、想像力等。具体在选择专业填报志愿时，考生需要知道的是，有些专业是需要考生具备一些特殊能力才能报考和学习的，如美术、音乐、等。但是就其他大部分专业来说，对学生能力的要求是不超出一般范围的。另外，在学生所处年龄这个阶段，可以说，他们能力发展的空间是相当大的，尤其进入大学阶段后，随着眼界的扩大，知识的扩展、锻炼能力机会的增加，他们的能力会不断得到提高，所以，在专业选择时，虽然能力是一个需要考虑的因素，但是不宜作为一个绝对化的考虑因素。

职业价值观;一般说来，职业价值观与理想基本是一致的，但无论是以什么专业作为理想专业的人，职业价值体系中均应以充分体现自己的兴趣，发挥个人能力及个性为第一位，然后，再考虑一些外在因素，如这个专业将来对应职业的工资、社会地位、稳定性等。在进行专业选择时，考生家庭中的成员最好就这个方面的问题进行认真的讨论，弄清个人和家庭的职业价值观是什么，再作出专业和将来的职业选择。

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2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析

数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学试题答案解析

高考数学复习主干知识点汇总：

因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：

1.函数

函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

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2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解

高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

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2022高考数学知识点总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式

②根据具体问题中的数量关系列不等式并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式的解集

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

一、排列

1定义

从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

排列数的公式：Amn=n

特例：当m=n时，Amn=n!=n×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·nM②加法原理：N=n1+n2+n3++nM

2.排列与组合

Anm=n-=n!/!Ann=n!

Cnm=n!/!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法

插空法间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3++Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：n=1+Cn1x+Cn2x2++Cnrxr++Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4++Cnr++Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如集合问题，方程的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2。整式不等式的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差→变形→判断符号。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力

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2022年北京高考数学试题及参考答案

相比很多同学在高考过后的第一时间就是找答案核对,虽然知道这样可能会影响心情,但还是忍不住想要对照答案。下面是我为大家整理的关于2022年北京高考数学试题及参考答案，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

2022年北京高考数学试题

2022年北京高考数学试题参考答案

高考数学答题策略

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

一、会做与得分的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的"跳步"，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中"以图代证"，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言"，得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才会得分。

二、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题的方向。

三、难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的'顺序作答。这几年，数学试题已从"一题把关"转为"多题把关"，因此解答题都设置了层次分明的"台阶"，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

四、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可以不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

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孩子，07年的新课标卷是宁夏海南卷。

2007年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（宁夏、 海南卷）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上

的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式：

样本数据，，，的标准差 锥体体积公式

其中为标本平均数 其中为底面面积，为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

，

其中为底面面积，为高 其中为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．设集合，则（　　）

A． B．

C． D．

解析由,可得.

答案：A

2．已知命题，，则（　　）

A．， B．，

C．， D．，

解析是对的否定，故有：

答案：C

3．函数在区间的简图是（　　）

解析排除B、D，排除C。也可由五点法作图验证。

答案：A

4．已知平面向量，则向量（　　）

A． B．

C． D．

解析

答案：D

5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）

A．2450 B．2500

C．2550 D．2652

解析由程序知，

答案：C

6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

解析曲线的顶点是，则：由

成等比数列知，

答案：B

7．已知抛物线的焦点为，点，

在抛物线上，且，则有（　　）

A． B．

C． D．

解析由抛物线定义，即：．

答案：C

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），

可得这个几何体的体积是（　　）

A． B．

C． D．

解析如图，

答案：B

9．若，则的值为（　　）

A． B． 　C． D．

解析

答案：C

10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A． B． C． D．

解析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：

答案：D

11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，

球心在上，底面，，

则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）

A． B． C． D．

解析如图，

答案：D

12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩

环数 7 8 9 10

频数 5 5 5 5

乙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 6 4 4 6

丙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 4 6 6 4

分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）

A． B．

C． D．

解析

答案：B

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，

则该双曲线的离心率为　　　　　．

解析如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，

则：

答案：3

14．设函数为偶函数，则　　　　．

解析

答案：-1

15．是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，）

解析

答案：

16．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．

解析

答案：

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

解析在中，．

由正弦定理得．

所以．

在中，．

18．（本小题满分12分）

如图，为空间四点．在中，．

等边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？

证明你的结论．

解析（Ⅰ）取的中点，连结，

因为是等边三角形，所以．

当平面平面时，

因为平面平面，

所以平面，

可知

由已知可得，在中，．

（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．

证明：

（ⅰ）当在平面内时，因为，

所以都在线段的垂直平分线上，即．

（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．

又为相交直线，所以平面，由平面，得．

综上所述，总有．

19．（本小题满分12分）设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．

解析的定义域为．

（Ⅰ）．

当时，；当时，；当时，．

从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．

又．

所以在区间的最大值为．

20．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

解析设事件为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．

（Ⅰ）基本事件共12个：

．

其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．

构成事件的区域为．

所以所求的概率为．

21．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点

且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

如果不存在，请说明理由．

解析（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过

且斜率为的直线方程为．

代入圆方程得，

整理得．　　　①

直线与圆交于两个不同的点等价于

解得，即的取值范围为．

（Ⅱ）设，则，

由方程①，

　　②

又．　　　　③

而．

所以与共线等价于，

将②③代入上式，解得．

由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．

22．请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，

用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与

交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

解析（Ⅰ）证明：连结．

因为与相切于点，所以．

因为是的弦的中点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，

所以四点共圆．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．

由（Ⅰ）得．

由圆心在的内部，可知．

所以．

22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

和的极坐标方程分别为．

（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．

解析以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

（Ⅰ），，由得．

所以．

即为的直角坐标方程．

同理为的直角坐标方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于点和．

过交点的直线的直角坐标方程为．