高考解三角形大题_高考解三角形大题合集

1.求一道超难的数学题的解，证三角形全等的。

2.急急急！！！6道高2数学题，关于解三角形的。

3.高中解三角形的题

4.高中数学解三角形题目，求解。

5.数学解三角形问题

6.高中关于解三角形应用的数学题

7.数学问题 ，解三角形 高一的题 大神们，拜托了

B吧

根据大角对大边的原则，我们可以知道角C是最小角

所以根据cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab可得cosC=（48+49-13)/(2x7x4√3)=√3/2

所以角C为π/6选B

求一道超难的数学题的解，证三角形全等的。

90+1\2a

没错

，我们做过！

∠B+∠C=180°-∠A ∵BP

CP

分别为∠B和∠C的角平分线

∴∠PBC+∠PCB=二分之一∠B+∠C=二分之一180-∠A

在△BPC中

∠P=180-∠PBC+∠PCB=180-｛二分之一180-∠A｝=180-90+二分之一∠A=90+二分之一∠A

∵A=a

∴∠P=90°+二分之一a°

急急急！！！6道高2数学题，关于解三角形的。

∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB (等腰三角形)

∵ ∠ABC=∠ACB BC为公花边 DC=EB 根据正弦定理 （在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R） DC/SIN(∠ABC)=EC/ SIN(∠ACB) ∴△DBC≌△ECD (正弦定理)

∵△DBC≌△ECD ∴∠BCD=∠CBE 且CE=BE

∵∠ABC=∠ACB ∠BCD=∠CBE ∴∠ABE=∠ACD (两个相等的大角同时减去两个相等的小角)

∵AB=AC ∠ABE=∠ACD CE=BE ∴△AEB≌△ADC (边角边)

注：这里主要是知道∠ABC=∠ACB 和 DC=EB BC为公共边，明知是全等三角形，不用正弦定理的话就是没办法证明它全等。

高中解三角形的题

正解如下～～ 记得给分

1.在三角形ABC中，AB=2根3，B=派/6，面积=根3求AC的长

解：S=(1/2)ac*sinB

所以 √3=(1/2)*2√3*(1/2)*a

a=2

b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

b^2=4+12-2*2*2√3*√3/2=4

b=2

即 AC=2

2.在三角形ABC中，logc-loga=-logsinB=log根2，且B为锐角，试判断在三角形ABC的形状

解：-lg sinB=lg √2

所以 sinB=(√2)^(-1)=√2/2

B是锐角，所以B＝45

lgc-lga=lg√2

lg(c/a)=lg√2

c/a=√2

sinC=√2sinA

因为 sinC=sin(A+B)=√2/2sinA+√2/2cosA

所以 √2/2sinA=√2/2cosA

sinA=cosA

A=45

所以是等腰直角三角形

3.在三角形ABC中，若b^2sin^2c=c^2sin^2B=bccosBcosC,试判断在三角形ABC的形状

解：b^2sin^2c=c^2sin^2B

所以 bsinC=csinB

b^2sin^2c=bccosBcosC

bcsinBsinC=bccosBcosC

sinBsinC=cosBcosC

cos(B+C)=0

B+C=90

这是个直角三角形

4.在四边形ABCD中,B=D=90°,A=60°,AB=4,AD=5,求AC的长和BD/CD的值

解：连接AC、BD，设∠BAC=X，那么∠CAD=60-X

AC=AB/cosX=AD/cos(60-x)

4cos(60-X)=5cosX

2cosX+2√3sinX=5cosX

2√3sinX=3cosX

tanX=√3/2

所以 BC=ABtanX=2√3

在△ABC中，运用勾股定理，AC=2√7

在△ACD中，运用勾股定理，CD=√3

在△BCD中，解三角形，BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CDcos120

BD^2=12+3+6=21

BD=√21

所以 BD/CD=√7

5.在三角形ABC中，b=4 c=3 BC边上的中线m=根37/2，求A,a,三角形ABC的面积

解：设BC中点为D，延长AD到E，使AD＝DE，连接CE

AD＝DE，BD＝CD，∠CDE＝∠BDA

△ABD与△ECD全等

CE＝3

在△ACE中，cos∠CAE=(AC^2+AE^2-CE^2)/(2AC*AE)=11/(2√37)

在△ACD中，CD^2=AD^2+AC^2-2AC*ADcos∠CAE=13/4

CD=√13/2

所以 a=√13

在△ABC中，cosA=(9+16-13)/(2*3*4)=1/2

所以 A=60

S＝(1/2)bcsinA=(1/2)*3*4*(√3/2)=3√3

6.AD是三角形ABC的角平分线，已知AC=2 AB=3 A=60°，求AD的长

解：在△ABC中，BC^2=AC^2+AB^2-2AC*ABcosA=7

BC=√7

过D分别作DE垂直AC于E，DF垂直AB于F

因为AD是角平分线，所以DE=DF

设DE=x，那么DF=x，AD=2x

AE=AF=√3x

CE=2-√3x, BF=3-√3x

所以 CD^2=4x^2-4√3x+4, BD^2=4x^2-6√3x+9

CD=BC-BD

解方程，得到 x=3√3/5

所以 AD=6√3/5

最后题我做得复杂了～～请教了高人，用面积关系做简单很多

高中数学解三角形题目，求解。

最大角就是最大边所对应的角，最小角，就是最短边对应的角

余弦公式，三角形ABC中，三个内角角A、角B、角C的对边为a、b、c，则

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosC

已知a、b、c，代入就行了

角CosB=

0.5,角B=60度或120度

，根据体已，显然角B为120度不可能，只能为30度，180度－角B＝120度。

数学解三角形问题

你好,我没发现简便办法，就是硬算。假设C=x，那么A=（pi-x）。分别对两个三角形用余弦定理计算公共边BD，所以两侧相等，那么可以将AB用含有x的三角函数式表示出来（解一个二次方程，略繁琐，取正根）结果是，AB=6-8cosx。紧接着S1=1／2*CD*CB*sinC，S2=1／2*AB*AD*sinA，将所有的项全都代成含x的一个式子，得到S1-S2=16sinxcosx=8sin2x，最大值是8。

高中关于解三角形应用的数学题

(1)因为sinB+cosB=√2 ，两边平方，展开移项得sin（2B）=1，即∠B=45°

有正弦定理得：a/sinA=b/sinB ，即sinA=a*sinB/b=√2*(√/22)/2=1/2 所以∠A=30°（舍去∠A=150°)

(2)∠C=105°，由正弦定理得 ：c=1+√2

数学问题 ，解三角形 高一的题 大神们，拜托了

在△MAC中，∠AMC=60°，∠MAC=75°，∠ACM=45°

正弦定理

MA/sin45°=AC/sin60° MA=200√2

AC=200√3

所以AB=100√3

BC=300

解

[[[[1]]]]

由余弦定理可得

-1/2=cos120?=cosB=(a?+c?-b?)/(2ac)=(a?+2-6)/(2a√2)

即:a?+(√2)a-4=0

(a-√2)(a+2√2)=0

∴a=√2. (a=-2√2舍去)

∴a=√2

[[[2]]]

A=60?, b=1, S=(√3)/2

由面积公式

(√3)/2=S=(1/2)(bc)sinA=(c/2)sin60?=(c/4)×√3.

∴c=2.

由余弦定理可得

1/2=cos60?=cosA=(b?+c?-a?)/(2bc)=(5-a?)/4

即(5-a?)/4=1/2

a?=3

a=√3

[[[3]]]

由题设及正弦定理可得

a/sinA=c/sinC=2c/(√3)

∴sinC=(√3)/2

结合C为锐角,可得C=60?