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2017数列高考专题_2017全国数学高考
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介(1)由题意,an+an+1=6?5n,a1=p=5,∴a2=25,a3=125(2)数列{an}成等比数列,设公比为q,则an=pqn-1,∴an+k=pqn+k-1,∴an+an+k=pqn-1+pqn+k-1=(1+qk)pqn-1,an+an+k=f(p,k)?pn∴q=p时,f(p,k)=1+pk时,an+an+k=(1+pk)?pn且an=pn.(3)当k=1,f(p,k)=p+k时,
(1)由题意,an+an+1=6?5n,
∵a1=p=5,
∴a2=25,a3=125
(2)数列{an}成等比数列,设公比为q,则an=p×qn-1,
∴an+k=p×qn+k-1,
∴an+an+k=p×qn-1+p×qn+k-1=(1+qk)×p×qn-1,
∵an+an+k=f(p,k)?pn
∴q=p时,f(p,k)=1+pk时,an+an+k=(1+pk)?pn且an=pn.
(3)当k=1,f(p,k)=p+k时,an+an+1=(1+p)pn.
由(2)知,∴Tn=a1+2a2+3a3+…+2an+an+1=(a1+a2)+(a2+a3)+…+(an+an+1)=(1+p)(p+p2+…+pn)
p=1时,Tn=2n;当p≠1且p>0时,Tn=
(1+p)p(1?pn)
1?p
.
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