高考文数选择题_高考文科数学选择题题型全归纳

1.2012年高考新课标文科数学第12题怎样解答

2.高考语文题型及解题技巧有哪些

3.高考语文时间多少分钟

4.高考的选择题有没有规律?

5.高中文科数学怎么蒙 神秘招数不能错过

6.2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

7.2007年新课标文科数学高考题

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、的展开式中的系数是（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]D

[解析]二项式展开式的通项公式为=，令k=2，则

[点评]：高考二项展开式问题题型难度不大，要得到这部分分值，首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式，其次需要强化考生的计算能力.

2、复数（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]B.

[解析]

[点评]突出考查知识点，不需用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.

3、函数在处的极限是（ ）

A、不存在 B、等于 C、等于 D、等于

[答案]A

[解析]分段函数在x=3处不是无限靠近同一个值，故不存在极限.

[点评]对于分段函数，掌握好定义域的范围是关键。

4、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]B

[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.

5、函数的图象可能是（ ）

[答案]C

[解析]用排除法. 函数恒过（1,0），选项只有C符合，故选C.

[点评]函数大致图像问题，解决方法多样，其殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.

6、下列命题正确的是（ ）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

[答案]C

[解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.

[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.

7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）

A、 B、 C、 D、且

[答案]D

[解析]若使成立，则选项中只有C能保证，故选C

[点评]本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.

8、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]B

[解析]设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点坐标为（），准线方程为x=,

[点评]本题旨在考查抛物线的定义: |MF|=d,(M为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，d为点M到准线的距离).

9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）

A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元

[答案]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶，乙种产品Y桶，公司共可获得 利润为Z元/天，则由已知，得 Z=300X+400Y

且

画可行域如图所示，

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y= 这是随Z变化的一族平行直线

解方程组 即A（4,4）

[点评]解决线性规划题目的常规步骤：一列（列出约束条件）、二画（画出可行域）、三作（作目标函数变形式的平行线）、四求（求出最优解）.

10、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]A

[解析] 以O为原点，分别以OB、OC、OA所在直线为x、y、z轴，

则A

[点评]本题综合性较强，考查知识点较为全面，题设很自然的把向量、立体几何、三角函数等基础知识结合到了一起.是一道知识点考查较为全面的好题.要做好本题需要有扎实的数学基本功.

11、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）

A、60条 B、62条 C、71条 D、80条

[答案]B

[解析]方程变形得，若表示抛物线，则

所以，分b=-3,-2,1,2,3五种情况：

（1）若b=-3， ; （2）若b=3,

以上两种情况下有9条重复，故共有16+7=23条；

同理当b=-2,或2时，共有23条； 当b=1时，共有16条.

综上，共有23+23+16=62种

[点评]此题难度很大，若用排列组合公式计算，很容易忽视重复的18条抛物线. 列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.

12、设函数，是公差为的等差数列，，则（ ）

A、 B、 C、 D、

[答案]D

[解析]∵数列{an}是公差为的等差数列，且

∴

∴ 即

得

∴

[点评]本题难度较大，综合性很强.突出考查了等差数列性质和三角函数性质的综合使用，需考生加强知识系统、网络化学习. 另外，隐蔽性较强，需要考生具备一定的观察能力.

2012年高考新课标文科数学第12题怎样解答

2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修加选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1.? 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.? 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.? 第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一．? 选择题

(1) 已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，则

(2) 函数y= (x≥-1)的反函数为

(3) 若函数 是偶函数，则 =

（4）已知a为第二象限角，sina= ，则sin2a= ?（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为

?

?

（6）已知数列｛a n ｝的前n项和为Sn, a1=1,Sn=2a n+1, 则sn=

? （7）

（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有

A? 240种 B 360种? C480种 D720种

（8）已知正四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB=2，CC 1 = ,E为CC 1 的中点，则直线AC 1 与平面BED的距离为

（9）△ABC中，AB边的高为CD, |a|=1,|b|=2,则

（10）已知F1、F2为双曲线 C：X 2 -Y 2 =2的左、右焦点，点p在c上，|PF 1 |=2|PF 2 |,则cos∠F 1 PF 2 =

（11）已知x=lnπ，y=log 5 2 ,z= ,则

A? x<y<z? Bz<x<y Cz<y<x? Dy<z<x

(12) 正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF= ,动点p从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第一次碰到E时，p与正方形的边碰撞的次数为

A? 8? B 6 C 4 D 3

启用前

2012 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修 + 选修 Ⅰ ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1.? 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.? 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.? 第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

二 . 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 把答案填在题中横线上

（注意：在试题卷上作答无效）

(13) 的展开式中 的系数为____________.

?

(14) 若x、y满足约束条件 则z = 3x – y 的最小值为_____________.

?

?

?

(15)当函数y=sinx- 取得值时，x=_____________.

?

?

(16)一直正方体ABCD- 中，E、F分别为 的中点，那么一面直线AE与 所成角的余弦值为____________.

?

三． 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

（17）(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）

△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足 ，求A。

（18）(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）

已知数列{ }中， =1，前n项和 。

（Ⅰ）求

(Ⅱ)求 的通项公式。

（19）（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA 底面ABCD，AC= PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。

?

?

?

?

（I） 证明PC 平面BED；

（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小

?

（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

（I） 求开球第4次发球时，甲、乙的为1比2的概率；

（II）? 求开始第5次发球时，甲得分的概率。

?

（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数

（I） 讨论f（x）的单调性；

（II）? 设f（x）有两个极值点 若过两点 的直线I与x轴的交点在曲线 上，求α的值。

（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知抛物线C： 与圆 有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线

（I） 求r；

（II） 设m、n是异于 且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到 的距离。

高考语文题型及解题技巧有哪些

a2-a1=1 ①

a3+a2=3 ②

a4-a3=5 ③

a5+a4=7 ④

a6-a5=9 ⑤

a7+a6=11 ⑥

a8-a7=13 ⑦

a9+a8=15 ⑧

a10-a9=17 ⑨

……

②－①，②＋③，得a3+a1=2，a4+a2=8，∴a1+a2+a3+a4=10

⑥－⑤，⑥＋⑦，得a7+a5=2，a8+a6=24，∴a5+a6+a7+a8=26

同理，可得a9+a10+a11+a12=42

∴S60=a1+a2+a3+a4+……+a57+a58+a59+a60

＝(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+……+(a57+a58+a59+a60)＝10＋26＋42＋……

＝15×10＋(15-1)*15/2*16＝1830

选择D

高考语文时间多少分钟

1、语文基础题

先说时间的分配。第一大题的3个选择题，一般同学可控制在5分钟。这部分题目因题型稳定，平时训练也多，基本套路考生应该是相当熟悉的，因此在审题清楚的前提下可大胆作答，中等速度解答为宜。另外，答案要看重第一印象，没有充分的依据，不要擅自改动。

答题策略：

1.看清题干要求。选的是正确的还是错误的项，有没有其他可供答题参考的信息等，务必看仔细，看清楚。

2.先排除最有把握排除的选择项。如“词语、成语(含熟语)辨析题”可从感彩、范围大小、程度轻重、搭配得当与否、是否重复累赘等方面考虑。

点击查看：高考语文阅读答题模板及解题技巧

3.几点常规的提醒。读音正误辨别时，注意越是你平常最有把握、似乎都这么读的字越要谨慎;错别字正误辨别，看题不宜太长久，时间长了原本是正确的反而会觉得像是错的，如无把握，可先放一放不去做它;选词填空题宜用“排除法”，而且要注意“搭配”问题;成语使用题忌“望文生义”的理解，越是想要你字面理解的成语越要注意陷阱，有时试题中那“特别陌生”的成语往往是对的。

2、自然科学和社科类文章阅读

这两部分的内容考查，一般用单项选择的形式，共设四个小题。做好这四道题，要注意以下几点：

1.注意思考的严密、周详。

2.务必找到与试题选项对应的词、句、段，反复对照理解，仔细判断选项正误;依据原句进行推理要合理，否则成为“无中生有”。

3.了解设置干扰项的几种情况：偷换概念，以偏概全，无中生有，扩大或缩小概念的范围，缺乏依据，因果颠倒，先后错乱，张冠李戴等。

4.自然科学类文章阅读有时选文可能枯燥，要保持大脑清醒。静下心仔细阅读，力求准确理解。

答题技巧：

一是锁定题目的阅读区间，在第几段第几行，特别是涉及到第一、第二自然段的词语、句子的理解题。

二是一般第1、2题比较容易，可以直接找到原文中的位置，根据题干指向。表述一般与原文一致的，大都正确。

三是第3、4题的设题难度稍微大一点。设题的错误项大都与原文有些偏差。细微处要搞清楚。

3、文言文阅读

针对文言文阅读试题多以叙述性文字为主的特点，在进行整体性阅读时，要用心去查找文中的人和事，尽量把文中下列相关的内容圈点出来：人有几位，如何称谓;主角是谁，与他人关系怎样;事有几件，由几人所干;关系，有何意义，大体分分层次。接着审清题目，带着这些问题再去研读文段，不在无关处纠缠，要在紧要处下工夫。

1.文言实词的理解：坚持“词不离句”的原则。利用字与字、词与词的结构特点。取由彼到此的联想方式，迅速理解词义。选项中给出的解释，可代入句中，结合上下文，反复印证。另外要特别注意词的多义、词的活用、词的古今异义、通、词的偏义等文言现象。平时我们积累的一些成语中个别语素的解释，有时也能给我们一些启示，也要为我所用。

2.虚词的意义和用法：以理解句意为前提，根据词在句中的位置化虚为实，断定词性和用法。

3.“筛选信息”和“把握文意”：这是文言文阅读的最后两道题。要注意整体把握。尤其最后一道“把握文意”题，该题四个选项的设置。大多是按原文内容先后顺序排列的，往往选不恰当的项，这既对理解全文有帮助，也为解前面的题提供了有效的信息。此处宜稍放慢速度，力争做正确，做完后，回过头来检验前面几个题的正误。

答题技巧：

1.要学会圈圈点点，因为第i卷使用答题卡，圈点是可以的。把人物、主要划一划。

2.要先读文言文的最后一题，即内容的概括分析题。这个题实质上可称为“文言文的白话译文”，它对人物、对全文内容、对的分析都十分清楚明了。所以先读了此文。就相当于读了译文之后。再去看原文。事半而功倍。

3.要借助原文推断词义。不要想当然，要调动自己头脑中的知识储备。

4.文言文的翻译，要先看此句前面的文字含意。因为上下文是最好的提示。前面的句子理解了，后面的句子自然会水到渠成。

5.除了常见的文言实词以外(大纲规定的120个)，还要在考前看一看课本中注释的其他文言实词，只看注释即可。

6.文言虚词要在“而、与、乃、其、所、为、焉、以、因、于、则、之”等常用词语上，再复习一下。

4、文言翻译

文言文翻译：首先要读顺句子或语段，读顺了翻译就成功一半;句中重要实词虚词解释，要注意结合上下文推断;翻译时应注意文言文的句式，语序的变化调整，省略成分的补充;注意译句的通顺上口，书写认真。没有哪一位阅卷人会在空白处打对号的。所以那些杠杠框框该填的必须填上，不论自己答对还是答错。

古文翻译重在直译，字字落实。

5、古诗鉴赏

古典诗歌鉴赏：首先认真审题，明确在哪一方面进行鉴赏。

1.思想内容方面，要借助诗人写的景、人、事，体会诗的意境、诗人的感情经历、反映的道理。

2.形象方面，要找准诗中所写的形象，体会这些形象的经历、心态或代表意义。

3.语言方面，耍认真体会最能体现诗歌意境的动词、形容词和其他词类，分析其如何体现意境的，如何表达诗人情感的。

4.表达技巧方面，要弄清诗歌的表达技巧，借助原诗句进行分析。

5.明确题目要求的提示性因素，严格按要求做题。

6.认真组织答案，如果是语段。则按总分结构表达，要用准有关诗歌创作的概念术语，即要说行话。比如，要用首联、颔联、颈联、尾联，不用第一句、第二句等。

答题技巧：

古诗鉴赏重在字句的理解。要从诗中找答案，各种方法要学，但关键是对本诗的理解，特别是在意境上要把握好。意境就是作者写这首诗表现的心境。或低沉、或昂扬、或沉郁、或思念、或冷漠等等，由此再落实到词句中。

记住的关键一点就是：答案在诗歌内，在字句内在作者表达的情景内，如“冷、清、寂、绝、暗、阴、闹、笺、泪”中。

诗歌鉴赏的表述，要紧贴诗句展开，可贴标签，不可夸大或缩小，实实在在的表述为好。如2002年“折柳”，2003年“冷、咽”的诗眼，都是据本诗内容去分析，不可硬套。当然，表述应有技巧。就是分析这个词的来龙去脉，在此处的含义。这样表述就清楚了。

6、名句默写

名句名篇默写：看清四选三，还是三选二，还是全做，记得牢，拿得准，写得对。

7、阅读题技巧

（一）、记叙文阅读

一、词语：答题时一定要在文段句词的前后找答案或找解答的依据。

（1）能理解词语的表面意义，以及深层含义和言外之意，并能理解其表达的效果；

（2）能确定词语指代的内容：一般出现在上文，找出后代入原文，看是否通顺合理.

二、文章概括：

内容概括（一句话概括故事情节）：人物和（抓要点概括，推动情节发展的要点必须要\首尾的关键句必须扣住）

中心思想概括：如:“本文通过某人做某事，表达了作者对__赞美与敬佩之情等，赞美了他（人物性格、精神品质）

三、主旨句的作用：结构上贯穿全文，内容上点明中心。

四、修辞方法及表达作用

比喻，拟人：生动形象地表现出了，表达了情感。

排比：表现了，抒发了，增强了语势，加强了感情。

设问：自问自答，引起读者思考，使文章有起伏。

反问：加强语气，增强语势，表达了（的情感），使文章有起伏。

模式:（1）.点明何种表现手法（2）.表现了什么内容（3）.表达了怎样的感情？如：此句运用了，从而生动形象表现了，表达了。

五、记叙顺序及作用？

（1）顺叙（按事情发展先后顺序）作用：叙事有头尾，条理清晰，脉络清楚、印象深刻。

（2）倒叙:造成了……的悬念，使故事情节更曲折，增强了文章的可读性.

（3）插叙作用：补充交代了……使人物形象更丰富，使中心更突出。

记叙文中穿插议论的作用:结构上承上启下；内容上画龙点睛.

六、文章段落语句的主要作用有：（必须从内容、结构两个方面来进行做答）

1.结构上：承接上文、开启下文、总领下文（引出下文）、承上启下（过渡）、照应前文（开头）首尾呼应。

2.内容上：开篇点题、抒发情感、点明中心，深化主题、画龙点睛

3.写法上：气氛渲染、托物言志、以小见大、设置悬念、埋下伏笔、为后文作铺垫、欲扬先抑、借景抒情、寓情于景、托物言志等。

象征、托物言志作用:使表达委婉含蓄、深沉感人.

环境描写的作用：交代时间地点，揭示时代背景；渲染气氛、烘托人物心情，展示人物的性格、推动情节的发展等等。

七、评价感悟类

评价：“是不是”、“同意不同意”、“好不好”？感悟:结合主旨、个人生活体验，提出对问题的看法。

启示从原文引出；评价表明态度及理由。特别注意是否让举例或结合实际，把题目中所要求的全部答出。

八、懂得常用的描写人物的方法，并理解其作用。

方法有：①正面描写：语言、动作、心理、神态、外貌②侧面（间接）描写：其他的人或事③细节描写④环境衬托人物心情等。⑤用词的感情倾向.褒贬色彩

作用是：揭示人物性格，展现人物的内心世界和精神风貌

非主人公在文中的作用:对比烘托，使主人公性格特征更加鲜明突出.

九、记叙文语言风格：亲切自然口语化、幽默讽刺、热情奔放、冷峻辛辣等

十、人称作用：

第一人称：增强了文章的真实性和感染力。

第二人称：便于作者与文中的人物或读者感情交流，显得特别亲切、感人。

第三人称：不受时间、空间限制，能够比较自由灵活的反映客观内容，有比较宽广的活动范围。

8、语言表达题

1.语病修改。从语病、简明、连贯、得体角度考虑。首先判断要准确，动小手术(增、删、调、换)，不改变原意，答案表述要规_范，注意审题，不要把正确的改为错误的。

2.仿写。明确评分要点，要求严格按下列要点进行仿写。①内容合理(上下文意衔接、情调一致等);②句式仿写(句式结构一致、运用手法一致等);③修辞上，注意比喻和排比手法;④符合题目要求，尤其特殊要求;⑤语句通顺(否则扣分)。

3.扩展。①答案必须体现题目的明示要求和暗示要求(明示要求有的在题干上，有的在语言材料中)，如2000年“歌声”一题，明示要求：以“歌声”为重点，“不少于30字”;暗示要求：要体现二者的差别，要以描写为主，构思新，文笔好。②答案表述要通顺，不漏字，不重字，不出现语病，书写认真。

4.压缩语段。①理解和归纳是压缩的前提和基础;②注意审清题干的要求和限制。高考往往强调有侧重的压缩;③合乎题干要求，要点全面，答案通顺。

5变换(选用)句式。①明确变换的原则;不得改变原意。②注意把握原句的句间关系。③语句要通顺。

6.得体、连贯题。要根据要求来作答。

答题技巧：

1.读懂读清题干，是做题的根本。题干一定要读两遍，命题人说，题干上的话没一个字是多余的。读清读懂了题干，题目也就成功了70%。

2.按题干的提示要求做题。题干既是要求，同时也是提示，是暗示。所以按照提示要求做题会事半功倍。

3.语言表达题每年会出现一些新题型。每位考生心理要有所准备，但其测试的方式方法可能有些与平时的不同，而能力要求却是每位考生早就心中有数的。

4.识图识表题，可以在平时训练一下。准备这一部分的测试，其考查的形式一定要多一些，全一些。有备无患。

9、材料作文应对策略

一、材料作文相关知识

1.材料作文的特点：

（1）读写结合，考生要通过阅读、分析、提炼、联想、表达之后，才能完成写作任务；

（2）自拟题目、不限文体，鼓励学生写出真情实感，鼓励学生写出个性与创意来。

2.材料作文的形式：

（1）文字材料，构思作文。（2）材料，看图写文。（3）读后感等。

二、材料作文应对策略：1、读懂材料；2、明确要求。

（一）、给文字材料作文

1.结构：材料+要求（必须与材料有关。看懂材料，确定主旨）。

2.审题和领悟：看清要求（拟题、文体、文字、内容等），确定立意、结构。

3.具体建议：合理使用材料，不避开材料，另起炉灶。

记叙文：分析材料内容，联系相关的人或事。结尾用恰当的议论将所叙的人或事与材料中的人或事相比较，画龙点睛即可。

写读后感，要读懂材料并准确提炼论点。

围绕一个观点写感受，从"引_议_联_结"四个方面进行写作.

读是基础，感是重点!!

三、避免作文无谓（不是作文能力差等智力因素造成的）失分

1.保持整洁的文面；不龙飞凤舞、东涂西抹、箭头乱飞、写不下去大笔一圈“不要”。

2.规矩写题。不忘拟题；写在第一行的正中央；不把话题当标题。

3.拒绝三段式。5-8段为宜，段与段详略分明、长短兼顾。

4.规范使用标点。标点符号要占格；不一逗到底；破折号、省略号、书名号、引号要占两格，其它标点均占一格。还要注意：顿、逗、分、冒、句、问、叹等标点符号不在一行之首；书名号、引号前半边不在一行之尾。如遇特殊情况，让此标点“委屈”留在行未或移到下行。

高考的选择题有没有规律?

高考语文的考试时间是150分钟,语文试卷总分也是150分。

一、高考语文时间各个题型时间分配：

总体原则：总共150分，考试时间150分种，平均每分钟得1分。默写题、选择题稍快一些，要给作文留足60分钟的时间。

1、现代文阅读，3个选择题，共9分，大约需要10分钟。

2、文言文，3个选择题，2个翻译题，共19分，大约需要15—20分钟。

3、诗歌阅读题，2个小题，大约需要10分钟。

4、默写题，6个空，共6分，控制在2分钟左右。

5、大阅读题，4个小题，大约需要25分钟。

6、语言文字运用，大约需要15分钟。

7、作文，共60分，最少需要60分钟，这是底线。即使时间不够，最好也有一个提纲，再动笔。

高中生掌握一些考试技巧，能够轻松应对所有的考试。我家的孩子在高途高中，培养了良好的考试心态，训练了合理的考试节奏，能够针对不同难度的考试，用不同的考试关注点，有利于考试真实水平的发挥！

二、高考语文答题注意事项：

1、做选择题时力避两种倾向：一是一味抢时间、求速度，这样势必导致审题不严，思考不周密，从而出现不应有的失误;二是速度过慢，太过谨慎小心，甚至反复徘徊不敢选。

2、文言文需要15-20分钟时间，选择题一定注意排除法，加大语境意识。翻译题要注重直译，逐字逐句落实。

3、在做诗歌鉴赏题时，注意根据老师平时的指导先读懂诗歌大意。然后读题、做题。时间大约6分钟。第四大题，名句填空最多4分钟。把这两题控制在10分钟之内。

4、第五、六主观题应力争在50分钟内完成，即开考后一个半小时内要完成作文以外的所有试题。

5、作文时间要确保55分钟，利用10分钟左右的时间审题立意，并列好提纲，然后用40分钟左右的时间形成文字。要力避扣分点︰缺题扣2分，字数每少50字扣1分，错别字或卷面脏乱扣分，不完篇扣分等。

6、答主观题时一定要有强烈的规范意识：一是书写规范，文面整洁。答题卡上不允许书写潦草，乱涂乱划。

二是对号入座，按题号在规定的矩形框内作答。绝对不能张冠李戴甚至私自改动题号，这样会导致答案扫描无效，判分为零。

三是要点分明，表述规范。一定要根据分值设定要点，先写出观点，再进行阐释，关键词鲜明、层次明朗。

关于高考语文时间如何分配，相信大家已经有答案了。孩子的学习就跟我们的工作一样，需要科学的方法和专业的指导，且宜早不宜晚。提早进行高中学习规划，对孩子学习的思维提升、思路转变，非常有意义。

高中文科数学怎么蒙 神秘招数不能错过

高考选择题四大学科答案规律

1、数学：全国卷的数学12道选择题的标准答案近两年来都是2334或3333的模式，也就是四个选项分别出现了2、3、3、4次或各出现3次。

至于具体哪个选项出现的次数偏多或偏少，基本上不会有固定的规律。但可以肯定的是，至少理科数学不会出现一个选项出现太多次这种情况。

所以说，如果你答完题检查后发现有一个选项选了五次，这个时候通常说明这五道题目里面有极大可能你至少错了其中的一道。掌握了这种规律，对于基础特别好、冲击北清复交的学生有特别大的益处。

2、理综与语文：在选择题答案分布上也通常没有规律可言，有些时候甚至会出现一两个选项特别多、一两个选项特别少，或者连续多个标准答案的选项相同的情况。

此时，当同学们在填答题卡的时候，往往会因此怀疑自己是否出现了极多的错误，才导致这种极端情况。但是事实未必如此，根据历年来的标准答案，这种极端情况确实是存在的。

3、英语：选择题占比最多的一门学科，也是选择题规律性最强的一门学科。阅读题的正确答案选项基本均匀分配，完形填空更是有百分之九十以上的几率是平均分配的ABCD各五个。

近3年全国一卷二卷三卷的完形填空的正确选项，在二十篇完形填空中，有十九篇都满足上述规律。

但是需要说明的是，这种方法并不适用于所有人，勉强为了凑齐平均选项而更改自己专心致志做出来的答案，这种方法的风险是极大的。

很多时候，一些同学在为了凑选项而更改答案的时候，都会出现越改越错的情况。只能说，这个规律只能是当你有余力检查的时候，帮你筛选检查范围的一个方法。

更何况，高考虽然有它的规律性，但它也是在不断创新与发展的，依靠这种来自选择题上面的规律性检查毕竟并非正道，同学们在真正高考的时候一定不能主次颠倒。

2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

选择题在高考数学试题中占有一定比例，如果高考数学要取得高分，就不能失去这些分数，保证这些分数全部得到。那遇到不会的题怎么办?蒙就成了我们唯一的办法了。

高考数学选择题怎么“蒙”正确率最高

1、在高考数学选择题中，我们可以根据题干所给出的提示利用排除法先排除两个一定错误的选项，再根据自身对于题干计算和理解从其它两个选项中选出正确的一项。

2、在高考数学选择题中，还有一个比较特别的蒙题技巧。就是你要是连着做了三道选择题都是相同的选项，那你就需要在检查一遍这三道选择题了，因为不可能连着三道选择题都是同样的答案。

3、在高考数学选择题中，我们还可以利用数据计算验证，对于你拿不准的选项中，你可以在排除法之后进行其它选项中的数据验证，如果在数据上有一定偏差，那就说明那个选项是错误的。

史上最牛的高考数学蒙题技巧

1、答案有根号的，不选

2、答案有1的，选

3、三个答案是正的时候，在正的中选

4、有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选

5、题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然

6、上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条

7、答题答得好，全靠眼睛瞟。想要了解更多内容，请点击 史上最牛的高考数学蒙题技巧

8、以上都不实用的时候选B

数学不会做也能蒙到130+

1.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了

2.选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽!

3.三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接设B和C都等于60°带入求解。省时省力!

2007年新课标文科数学高考题

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

(1)若A= ，B= ，则 =

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)

答案：C 解析：画数轴易知.

(2)已知 ，则i( )=

(A) (B) (C) (D)

答案：B 解析：直接计算.

(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是

(A) (B)

(C) (D) 与 垂直

答案：D 解析：利用公式计算，用排除法.

（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0

答案：A 解析：利用点斜式方程.

(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

答案：A 解析：利用 =S8-S7，即前8项和减去前7项和.

（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是

答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，用排除法易知.

（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.

（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是

（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8

答案：C 解析：画出可行域易求.

（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

（A）372 （C）292

（B）360 （D）280

答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.

（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

（A） （B） （C） （D）

答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.

数 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置?

(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0

解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.

(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是

答案：（2,0） 解析：利用定义易知.

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.

(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

答案：5.7% 解析： ， ，易知 .

(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．

①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3;

答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用 易知③正确

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.

(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .

(1)求

(2)若c-b= 1，求a的值.

（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

解：由cosA=1213 ，得sinA= =513 .

又12 bc sinA=30，∴bc=156.

（1） =bc cosA=156?1213 =144.

（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25，

∴a=5

（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.

（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

解：（1）设椭圆E的方程为 由e=12 ，得ca =12 ，b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆E的方程为

（Ⅱ）由(Ⅰ)知F1（-2,0），F2（2,0），所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2)，

即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知，

∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.

设P（x，y）为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点，

则有

若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.

于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.

所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.

18、（本小题满分13分）

某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:

61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表；

（Ⅱ）作出频率分布直方图；

（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价.

（本小题满分13分）本题考查频数，频数及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识.

解：(Ⅰ) 频率分布表：

分 组 频 数 频 率

［41,51) 2 230

［51,61) 1 130

［61,71) 4 430

［71,81) 6 630

［81,91) 10 1030

［91,101) 5 530

［101,111) 2 230

（Ⅱ）频率分布直方图：

（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：

（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平，占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.

（ii）轻微污染有2天，占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730 ，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.

(19) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

（本小题满分13分）本题考查空间线面平行，线面垂直，面面垂直，体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力与推理论证能力.

(Ⅰ) 证：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点. 连EG，GH，由于H为BC的中点，故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB

∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.

∴EG∥FH，而EG 平面EDB，∴FH∥平面EDB.

（Ⅱ）证：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC.

又EF∥AB，∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB，∴ EF⊥平面BFC，∴ EF⊥FH.

∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点，FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.

∴ FH⊥AC. 又FH∥EG，∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD，EG∩BD=G，

∴ AC⊥平面EDB.

（Ⅲ）解：∵ EF⊥FB，∠BFC=90°，∴ BF⊥平面CDEF.

∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=

（20）（本小题满分12分）

设函数f（x）= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.

（本小题满分12分）本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.

解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0﹤x﹤2 ,

知 =cosx+sinx+1，

于是 =1+ sin(x+ ).

令 =0，从而sin(x+ )=- ，得x= ，或x=32 .

当x变化时， ，f(x)变化情况如下表：

X (0, )

（ ，32 ）

32

（32 ，2 ）

+ 0 - 0 +

f(x) 单调递增↗ +2

单调递减↘ 32

单调递增↗

因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0, ）与（32 ，2 ），单调递减区间是（ ，32 ），极小值为f（32 ）=32 ，极大值为f（ ）= +2.

（21）（本小题满分13分)

设 ， ..., ,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y= x相切，对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知 为递增数列.

(Ⅰ)证明： 为等比数列；

（Ⅱ）设 =1，求数列 的前n项和.

（本小题满分13分）本题考查等比数列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考查抽象能力以及推理论证能力.

解：(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 ， 则有tan = ，sin = 12 .

设Cn的圆心为（ ，0），则由题意知 = sin = 12 ，得 = 2 ；同理 ，题意知 将 = 2 代入，解得 rn+1=3rn.

故{ rn }为公比q=3的等比数列.

（Ⅱ）由于r1=1，q=3，故rn=3n-1，从而 =n? ，

记Sn= ， 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①

=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②，得

=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?

Sn= – (n+ )? .

孩子，07年的新课标卷是宁夏海南卷。

2007年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（宁夏、 海南卷）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上

的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式：

样本数据，，，的标准差 锥体体积公式

其中为标本平均数 其中为底面面积，为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

，

其中为底面面积，为高 其中为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．设集合，则（　　）

A． B．

C． D．

解析由,可得.

答案：A

2．已知命题，，则（　　）

A．， B．，

C．， D．，

解析是对的否定，故有：

答案：C

3．函数在区间的简图是（　　）

解析排除B、D，排除C。也可由五点法作图验证。

答案：A

4．已知平面向量，则向量（　　）

A． B．

C． D．

解析

答案：D

5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）

A．2450 B．2500

C．2550 D．2652

解析由程序知，

答案：C

6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

解析曲线的顶点是，则：由

成等比数列知，

答案：B

7．已知抛物线的焦点为，点，

在抛物线上，且，则有（　　）

A． B．

C． D．

解析由抛物线定义，即：．

答案：C

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），

可得这个几何体的体积是（　　）

A． B．

C． D．

解析如图，

答案：B

9．若，则的值为（　　）

A． B． 　C． D．

解析

答案：C

10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A． B． C． D．

解析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：

答案：D

11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，

球心在上，底面，，

则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）

A． B． C． D．

解析如图，

答案：D

12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩

环数 7 8 9 10

频数 5 5 5 5

乙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 6 4 4 6

丙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 4 6 6 4

分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）

A． B．

C． D．

解析

答案：B

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，

则该双曲线的离心率为　　　　　．

解析如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，

则：

答案：3

14．设函数为偶函数，则　　　　．

解析

答案：-1

15．是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，）

解析

答案：

16．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．

解析

答案：

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

解析在中，．

由正弦定理得．

所以．

在中，．

18．（本小题满分12分）

如图，为空间四点．在中，．

等边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？

证明你的结论．

解析（Ⅰ）取的中点，连结，

因为是等边三角形，所以．

当平面平面时，

因为平面平面，

所以平面，

可知

由已知可得，在中，．

（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．

证明：

（ⅰ）当在平面内时，因为，

所以都在线段的垂直平分线上，即．

（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．

又为相交直线，所以平面，由平面，得．

综上所述，总有．

19．（本小题满分12分）设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．

解析的定义域为．

（Ⅰ）．

当时，；当时，；当时，．

从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．

又．

所以在区间的最大值为．

20．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

解析设为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．

（Ⅰ）基本共12个：

．

其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

中包含9个基本，发生的概率为．

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．

构成的区域为．

所以所求的概率为．

21．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点

且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

如果不存在，请说明理由．

解析（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过

且斜率为的直线方程为．

代入圆方程得，

整理得．　　　①

直线与圆交于两个不同的点等价于

解得，即的取值范围为．

（Ⅱ）设，则，

由方程①，

　　②

又．　　　　③

而．

所以与共线等价于，

将②③代入上式，解得．

由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．

22．请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，

用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与

交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

解析（Ⅰ）证明：连结．

因为与相切于点，所以．

因为是的弦的中点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，

所以四点共圆．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．

由（Ⅰ）得．

由圆心在的内部，可知．

所以．

22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

和的极坐标方程分别为．

（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．

解析以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

（Ⅰ），，由得．

所以．

即为的直角坐标方程．

同理为的直角坐标方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于点和．

过交点的直线的直角坐标方程为．