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直线与圆全国卷高考题及答案,2013高考直线与圆
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介（1） ；（2） 试题分析：（1）联立方程组 化简得 ，故 ， （2）所求圆的圆心为AB中点 ,所求面积最小的圆的方程是 点评：圆的方程、直线与圆的位置关系，圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题；求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法，应熟练掌握，还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算 1.选C S(AOB)=1/2?OA?OB?sinAO
| （1） ；（2） |
| 试题分析：（1）联立方程组 化简得 ， 故 ， （2）所求圆的圆心为AB中点 ,所求面积最小的圆的方程是 点评：圆的方程、直线与圆的位置关系，圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题；求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法，应熟练掌握，还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算 |
1.选C
S(AOB)=1/2?OA?OB?sin∠AOB OA=OB=4所以要使面积最大即∠AOB=90° OA⊥OB 设A、B坐标为(x1,y1)(x2,y2) 直线方程为y=k(x-3) 则:x1x2+y1y2=0 化简得： （1+k^2）x1x2+9k^2-3k^2(x1+x2)=0 由直线和圆相交得： （1+k^2）x^2-6k^2x+9k^2-16=0 变换后得： k^2=82.A
曲线{x=(m+1)/(m+2),y=2m/(m+2)}可化简为 4x-y-2=0 不相交只要平行即可 所以斜率也为43.题的答案就是k<-2/5或k>1/10
解析如下： y^2=x-5?(y>0)?y=kx+2 有图像可知： 下面的直线斜率为-2/5?只要满足k<-2/5成立 上面的直线斜率求解如下： ky^2-y+2+5k=0 △=0?可求解?k=1/10?k=-1/2?(排除由图像可知k>0) 所以k>1/10成立
