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高考不等式总结,高考不等式专题
tamoadmin 2024-05-17 人已围观
简介正实数x,y，∴xy>0∴2x+y2(2xy)∴2x+y+6=xy2(2xy)+6即xy-22*(xy)-60解不等式，得(xy)32 ((xy)-2舍弃)∴xy(32)^2=18∴xy的最小值是18（Ⅰ） 当a=-1时，不等式f（x）|x+1|+1可化为|x-1|-|x+1|1，化简可得x-1 21 ，或-1＜x1 -2x1 ，或x＞1 -21 ．解得
∵正实数x,y，∴xy>0
∴2x+y≥2√(2xy)
∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6
即xy-2√2*√(xy)-6≥0
解不等式，得
√(xy)≥3√2 (√(xy)≤-√2舍弃)
∴xy≥(3√2)^2=18
∴xy的最小值是18
（Ⅰ） 当a=-1时，不等式f（x）≥|x+1|+1可化为|x-1|-|x+1|≥1，
化简可得
x≤-1
2≥1
，或
-1＜x≤1
-2x≥1
，或
x＞1
-2≥1
．
解得x≤-1，或-1＜x≤-
1
2
，即所求解集为{x|x≤-
1
2
}． …（5分）
（Ⅱ）令g（x）=f（x）+f（-x），则g（x）=|x+a|+|x-a|≥2|a|，∴g（x）的最小值为2|a|．
依题意可得2＞2|a|，即-1＜a＜1．
故实数a的取值范围是（-1，1）． …（10分）
