高考函数求单调区间_高考函数求单调区间不允许画图

1.函数单调递增区间怎么求？

2.函数的单调区间怎么求

3.高考 已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0 求函数f(x)的单调区间。 若直线x-y-1= 0是曲线y=f(x)的切线，求...

4.求单调区间的步骤

5.高等数学，基础题。请问一下这个单调区间怎么求？

如何求函数的单调区间和极值，凹凸区间和拐点？可以按下列三步骤分析：

第一步，求函数的一阶导数，判断函数的单调性，如在（a,b）内的任意一点，有f'(x)>0，则单调上升；如在（a,b）内的任意一点，有f'(x)<0，则单调上降

第二步，当f'(x)=0有解，则该解为函数的极值点，最大值点（-1，3），最小值点（3，-61）

第三步，求函数的二阶导数，判断函数的凹凸性，，如在（a,b）内的任意一点，有f"(x)>0，则f(x)在a,b内是凹的；如在（a,b）内的任意一点，有f"(x)<0，则f(x)在a,b内是凸的。

拐点（1，29）

求解过程如下：

函数单调递增区间怎么求？

求函数f（x）的单调区间的步骤如下：

1、求函数的定义域和导数。需要确定函数的定义域，然后求出函数的导数。函数f（x）的定义域是指函数中所有自变量的取值范围，而导数则表示函数在某一点处的瞬时变化率。

2、判断导数的符号。令导数等于0，得到驻点，然后判断导数在驻点左侧和右侧的符号，以确定该点是极大值还是极小值。如果导数大于0，则函数在该区间内单调递增；如果导数小于0，则函数在该区间内单调递减。

3、确定极值点、确定单调区间。如果导数在某个区间内恒为0，则该区间内必然存在极值点。此时需要进一步判断该极值点是极大值还是极小值。根据第二步和第三步的判断结果，可以得到函数的单调递增区间和单调递减区间。

单调区间相关内容

1、单调区间是函数的一个重要性质，它描述了函数在某一段区间内的变化趋势。对于一个函数来说，如果在某个区间内，函数的导数大于等于0，则该区间为函数的单调递增区间；如果在某个区间内，函数的导数小于等于0，则该区间为函数的单调递减区间。

2、单调性是函数的一种基本性质，可以帮助我们更好地理解函数的变化规律。通过求出函数的导数，可以判断函数在各个区间内的单调性，从而确定函数的极值点、最值点等重要特征。通过求出函数的导数，我们可以判断函数在各个区间内的单调性，从而解决各种实际问题。

3、在实际问题中，我们经常需要求解函数的单调区间。例如，在优化问题中，我们需要找到函数的最小值点或最大值点，这就需要先确定函数的单调区间。此外，在经济学、物理学等领域中，也经常需要用到函数的单调性来描述某种变化规律。

函数的单调区间怎么求

第一步：对函数进行求导

第二步：令导函数大于0，求出x的取值范围即为函数递增区间

令导函数小于0，求出x的取值范围即为函数递减区间

函数单调性的几何特征：在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。

当x1 < x2时，都有f(x1)<f(x2) 等价于 ；

当x1 < x2时，都有f(x1)>f(x2) 。

如上图右所示，对于该特殊函数f(x)，我们不说它是增函数或减函数，但我们可以说它在区间 [x1，x2]上具有单调性。

运算性质

f(x)与f(x)+a具有相同单调性；

f(x)与 g(x) = a·f(x)在 a>0 时有相同单调性，当 a<0 时，具有相反单调性；

当f(x)、g(x)都是增（减）函数时，若两者都恒大于零，则f(x)×g(x)为增（减）函数；若两者都恒小于零，则为减（增）函数。

高考 已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0 求函数f(x)的单调区间。 若直线x-y-1= 0是曲线y=f(x)的切线，求...

函数的单调区间求法：

方法一：画图法。给出一个函数，y=x2，可以直接画出x的函数图像。通过图像直接观察出在哪个区间函数递增或哪一个函数递减。

方法二：定义法。某一函数fx，设x1，x2在定义范围内x1＜x2。 如果x1＜x2则函数fx为增函数。如果x1＞x2则函数fx为减函数。

方法三：导数法。如果在某区域段内，导函数fx’大于零，则原函数在此区间内为增函数；如果在某区域段内，导函数fx’小于零，则原函数在此区间内为减函数。

性质：

在单调性中有如下性质。

↑+↑=↑两个增函数之和仍为增函数。

↑-↓=↑增函数减去减函数为增函数。

↓+↓=↓两个减函数之和仍为减函数。

↓-↑=↓减函数减去增函数为减函数。

一般地，设函数f(x)的定义域为I：

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。

求单调区间的步骤

1〉f'<x>=-a(x-2)/x^3 增区间为0<x<=2 减区间为x<=0和x>2 2〉相切则必有交点，方程与直线联解得x=1或x=-+a^(1/2)，代入f'<x>=1解得a=1

高等数学，基础题。请问一下这个单调区间怎么求？

求单调区间的步骤如下：

一、确定函数的导数

首先，我们需要找到给定函数的导数。对于一元函数，我们可以通过求导法则（如幂法则、乘积法则、商法则等）来计算导数。对于多元函数，我们需要分别对每个自变量求偏导数。

二、解不等式

接下来，我们需要解不等式来确定单调区间。对于一元函数，我们可以将导数与0进行比较，以确定函数的增减性。对于多元函数，我们需要分别对每个自变量求偏导数，并将它们与0进行比较。

三、确定单调区间

根据导数与0的关系，我们可以确定函数的单调区间。如果导数大于0，则函数在该区间内单调递增；如果导数小于0，则函数在该区间内单调递减。对于多元函数，我们需要分别考虑每个自变量的导数与0的关系。

四、总结单调区间

最后，我们将所有单调区间汇总起来，得到函数的完整单调区间表。注意，单调区间可能有多个，我们需要将所有满足条件的区间都列出。

函数的定义、性质、应用

一、函数的定义

函数的定义是指用数学语言描述函数关系的过程。函数的定义通常包括两个方面：定义域和对应关系。定义域是指函数中自变量x的取值范围，对应关系是指自变量x与因变量y之间的具体关系。

二、函数的性质

函数具有一些基本性质，包括有界性、连续性、可导性和单调性等。

有界性是指函数的值在一个确定的范围内；连续性是指函数在定义域内任意一点处的函数值都是连续变化的；可导性是指函数在定义域内任意一点处的导数都存在；单调性是指函数在某个区间内的函数值随着自变量的增大而增大或减小。

三、函数的应用

函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。例如，在数学中，函数可以用来解决方程、不等式等问题；在物理学中，函数可以用来描述物体的运动、力学等现象；在工程学中，函数可以用来设计电路、控制系统等。

这问题比较简单

对原函数求导

令导数为0

解出此时x的值,这个就是极值了

这是大体思路，做的时候，要区分一下，函数要进行分段

再分别进行求导，此时发现，当x<0时，f(x)'恒大于0

也就是说，在（-∞，0)范围内，函数单调递增

当x>0时，令f(x)'=0，解得x=1

从函数曲线图可以看出，该处为极小值

在(0，1)范围内，函数单调递减

在(1，∞)范围内，函数单调递增