高考答案数学2017二卷,17年高考数学二卷答案

1.2017全国卷2，数学导数题目，解第二问，用分离参数构造新函数转化为最值问题解。拒绝灌水回答

2.2017全国二卷数学，答案里画圈的一部为什么取e的－2次

17.（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为?

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

18.（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.

19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ?)．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；学科&网

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．

附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997?4，0.997?416≈0.959?2，．

20.（12分）

已知椭圆C：x?/a?+y?/b?=1（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

21.（12分）

已知函数=ae?^x+（a﹣2）e^x﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.

（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f（x）=–x?+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.

（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.

2017全国卷2，数学导数题目，解第二问，用分离参数构造新函数转化为最值问题解。拒绝灌水回答

3cosa+4sina可以取值+/-5，在第三象限应为-5，因此-5-4-a=+/-17,解得a=-26/8;综合得a=-16,-26,8,18四个值。

参考答案为-16,18.只取第一象限点了

2017全国二卷数学，答案里画圈的一部为什么取e的－2次

最简单的做法是数型结合

（1）（-∞，-1-√2）减函数

（-1-√2，-1+√2）增函数

（-1+√2，+∞）减函数

在通过二阶导f''(x),可以近似画出f(x)图形

(2）第二问，f（0） = 1

设直线g(x) = ax +1 ，过(0,1)

在x>=0时，f(x) <= g(x)

也就是g(x)在x>=0区域横在f(x)上方，于是容易知道临界条件,直线在(0,1)和f(x)相切，

切线斜率容易求得 为1

摆动之间g(x)易得，a>=1时，g(x)在x>=0区域横在f(x)上方，满足f(x) <=ax+1

所以a >=1

要找一个接近0的数x，且h(x)要大于0

h(x)里含有lnx, 用e的某次方可以去ln

你可以试一下e的负一次方，h(e的负一次方)是小于0的

e的负一次方还不够接近0，取e的负二次方，很容易得到h(e的负二次方)大于0

如果取h(0.01),由于有ln,难以知道正负，除非有计算器，全国二卷是不能带计算器的。