14年天津高考,14年天津高考数学

1.2019年天津高考理科数学试卷答案解析及点评（WORD文字版）

2005：

全国卷1题目：出乎意料和与情理之中

[要求：最新消息，全国高考作文题目为“意料之外情理之中”。一个人问丹麦物理学家玻尔：“你为什么能创造出世界一流的物理学派？”玻尔回答说：“因为我不怕在我的学生面前暴露出我愚蠢的一面。”生活中常出现“意料之外”和“情理之中”的情况，以这个话题写一篇自定立意、自拟题目、自选文体，且不少于800字的作文为主题写一篇议论文。]

全国卷2题目：忘记与铭记(四川陕西)

[要求：甲、乙两个好朋友吵架，乙打了甲一拳，甲在沙地上写了“今天我的好朋友打了我一拳”。又一次外出时，甲不小心掉进河里，乙把他救了上来，甲在石头上刻了“今天我的好朋友救了我一命。”乙问甲为什么要这样记录？甲说：“写在沙地上，是希望大风帮助我忘记；刻在石头上，是希望刻痕帮助我铭记。”生活中有许多事情可以忘记的，有许多事情又是需要铭记的。请以“忘记和铭记”为话题，写一篇不少于800字的文章。自定立意，自选文体，自拟标题。所写内容必须在话题范围之内]

山东题目：双赢的智慧

[要求：皇帝要建宫殿，召集百将，木匠和石匠暗中竞争，木匠责备小徒弟，小徒弟心中不平，将木匠的尺子弄短了一截，用短的尺子量过的木柱就被做短了，可木柱等材料都是进贡的木材，非常珍贵，木匠和徒弟都面临杀头的局面。在焦急中，石匠想了办法，在石柱上加了一块东西，石柱凸起一块，将局面挽救。木匠和徒弟不但得以保存性命，并且石匠的这种方法形成了一种新的建筑风格，沿袭下来。以“双赢的智慧”为题，写一篇不少于800字的作文]

辽宁题目：今年花盛去年红

[要求：议论文]

天津题目：留给明天

[要求：体裁不限。]

江苏题目：话题作文凤头猪肚豹尾

[要求：话题作文：古人常用凤头猪肚豹尾来形容写作，意思是开头要精彩亮丽，中间要充实丰富，结尾要响亮有力，小到学习生活，大到事业人生何尝不是如此，以此为话题，写篇800字以内的文章，题目自拟，不要写成诗歌或剧本，文体不限。]

北京题目：以“安”为题写议论文

[要求：最新消息，北京高考作文题目：《说“安”》，以《说“安”》为题写一篇作文，“安”可以解释为“安全”“安宁”“安逸”“安于”……自行选取角度，写一篇议论文，不少于800字。]

上海题目：文化生活三个镜头的影响

[要求：阅读以下提示，根据要求作文：

近年来，在课堂教学之外，以下现象也大量进入我们的视野，请看一组社会广角镜——镜头一：武侠小说风靡了几代读者，其实以侠为人格理想，是一种由来已久的精神传统；言情小说则往往将花样年华与感伤情感交织在一起，这都是作品吸引众多青少年读者的原因。

镜头二：中学时代《同桌的你》流行歌曲，唱出了莘莘学子的生活，幼稚与成熟，青春与成长，追求与迷茫，是一种难解的情结，在校园的绿草地上总有它的一席之地。除此之外，还有各种卡通、音像制品、韩剧、休闲报刊及时装表演等等，因此需要对当今的文化生活作一番审视和辨析。谈谈它们对你的成长正在形成怎样的影响。]

广东题目：以纪念为题作文

[要求：议论文]

浙江题目：一叶一枝一世界话题作文。

[要求：唐诗曰一叶落而天下知秋宋诗云“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”，“一叶飘落而知秋一叶勃发而见春”；寻常事物往往是大千世界的缩影，无限往往收藏在有限中，请以“一枝一叶一世界为话题”自拟标题写一篇文章，题材诗歌除外]

福建题目：两个圆圈

[要求：一幅是标准的圆形，周长小，面积大，比较稳定。一幅是带有棱角的圆形，周长大，面积小，比较多变。根据这两幅图自拟题目的话题作文。900字以上]

湖南题目：跑的体验

[要求：先走好，还是先跑好，根据跑的体验，写一篇不少于800字的议论文、叙述文]

重庆题目：筷子

[要求：以“筷子”为题，写一篇说明文(10分)

以“自嘲”为题，写一篇议论文(50分)。]

湖北题目：谈谈对人生事物的看法

[要求：诗人对宇宙人生须入乎其内，又须出乎其外。入乎其内，故能写之；出乎其外，故能改之。入乎其内，故有生气；出乎其外，故有高致。选自王国维————谈谈对人生、事物的看法。体裁不限。不少于800字。]

四川题目：忘记和铭记

[要求：甲、乙两个好朋友吵架，乙打了甲一拳，甲在沙地上写了“今天我的好朋友打了我一拳”。又一次外出时，甲不小心掉进河里，乙把他救了上来，甲在石头上刻了“今天我的好朋友救了我一命。”乙问甲为什么要这样记录？甲说：“写在沙地上，是希望大风帮助我忘记；刻在石头上，是希望刻痕帮助我铭记。”生活中有许多事情可以忘记的，有许多事情又是需要铭记的。请以“忘记和铭记”为话题，写一篇不少于800字的文章。自定立意，自选文体，自拟标题。所写内容必须在话题范围之内。]

江西题目：脸

[要求：话题作文。]

2006年全国各地高考作文汇总

2006年高考全国卷(Ⅰ河北、广西等)作文：

一只鹰抓了一只羊，被一只乌鸦看到了，乌鸦想学鹰抓羊，由于能力不够，结果被牧羊人抓到了。

根据对材料的理解，写一篇作文。

2006年高考全国卷(Ⅱ黑龙江、吉林等地区)作文：

目前中国的人读书的人月来月少。99年60%，01年52%。造成这个原因是多方面的。实质的人为什么不读书？中年人说没时间青年人说不习惯。还有的人说买不起书相反网上阅读的人越来越多。99年是3.7%，03年18.3%。全年了解材料原则一个侧面和一个角度，自己确定题目和问题，字数800字。

2006年高考全国卷(Ⅲ贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙)作文：

全国卷(Ⅲ)作文题目为：“书”

给材料作文：阅读材料，以“书”为主题，体裁不限，诗歌除外。 2006年高考北京卷作文：

北京地区高考作文题为：北京的符号。除诗歌外的任意体裁均可。

2006年高考上海卷作文：

上海地区高考作文题为：《我想握着你的手》。

要求：不少于800字，不要写成诗歌，不要在文章中透露个人信息。

2006年高考天津卷作文：

天津地区高考作文题为：新华字典里有一个新词，叫“愿景”，请以“愿景”为题，写一篇800字的议论文。

2006年高考重庆卷作文：

小作文：车站一瞥，请写一篇描述性的文章，200字。

大作文：走与停是生活中常见的现象，会引发我们对自然、社会、历史、人生的思考和联想，请以“走与停”为题，写一篇600字的作文，文体不限，诗歌除外。

2006年高考辽宁卷作文：

作文题目为：肩膀

2006年高考江苏卷作文：

江苏地区高考作文题为：鲁迅说，世界上本没有路，走的人多了，就成了路。也有人说，世界上本来有路，走的人多了，反而没路了……请以“人与路”为话题写一篇800字的文章

2006年高考浙江卷作文：

作文题为：生有所息生无所息。

据《列子》记载：子贡倦于学，告仲尼曰：“愿有所息.”仲尼曰：“生无所息.”古今中外，还有诸多相关的论述，例如：人就是不断地进行创造性的工作，工作是使人得到快乐的最好办法。(康德)

我这一生基本上只是辛苦地工作。(歌德)

天子乃祈来年于天宗――劳农夫以休息之。(《吕氏春秋》)

休闲不是偶尔玩一次一次，而应是人们三分之一的生活。

人们应该学会超前休息，也就是说在疲劳之前，适当休息效果最佳。(医学专家)

读了上述文字，你有何感想，请以生无所息/生有所息为话题写一篇文章。可讲述你自己或身边的故事，抒发你的真情实感，也可阐明你的思想观点。

注意：1、所写内容必须在话题范围之内，可任写一个方面，、也可兼写两个方面；2、立意自定，角度自选，题目自拟。3、除诗歌外，文体不限。4、不少于800字。5，不得抄袭。

2006年高考安徽卷作文：

安徽地区高考作文题为：读。

“读”，读人生，读父母。

2006年高考福建卷作文：

创新思维课堂上，同学们各抒己见，先挑出3个比较有意思的话题①诸葛亮借箭未满十万支；②戈多来了；③留下一点空白。请同学们任意选择一个作为话题，题目自拟，体裁自选，不少于800字……

2006年高考江西卷作文：

请以“燕子减肥”为题，写一则话题作文……

2006年高考山东卷作文：

人们在地上看月亮的时候是晶莹明亮的，当人们踏上月球的时候才发现，月亮和我们的地球一样是凹凸不平的。从这则寓言中你感悟到了什么呢？请以此为话题，写一篇除散文以外文体的作文……

2006年高考湖北卷作文：

湖北作文题目成语：三思而后行，三人行必有我师焉、举一反三……，从以上带“三”字的成语中，能给你什么启示？

2006年高考湖南卷作文：

湖南地区高考作文题为：以“谈意气”为题，写一篇议论文。

2006年高考广东卷作文：

高考作文题为：一个雕刻家，正在一刀一刀地雕刻一块尚未成形的大理石，渐渐地，脑袋、肩膀都露出来了，雕出了一个美丽的天使。一个小女孩看到了，问：你怎么知道天使藏在石头里？雕刻家说：石头里本没有天使，但我是用心在雕刻。请以雕刻心中的天使的为题，写一篇800字的作文……

2006年高考四川卷作文：

生活中，有许多疑问，有人好问，有人不好问，以问为话题，写一篇不少于800字的文章……

2006年高考陕西卷作文：

材料大概：一只老鹰俯冲抓羊.乌鸦看到学习老鹰的样子俯冲抓羊，结果爪子挂在羊毛上，被放牧人抓到乌鸦.放羊人的儿子说，“爸爸这是什么鸟？”爸爸说“一只忘记自己是什么的鸟”。

07全国卷I （河南、广西、陕西等地）

作文题：《摔了一跤》

作文要求：

看图作文，场景：一个小孩跌倒了，周围有三个大人，分别代表了社会、家庭，和学校，这三个人异口同声的说“摔了一跤”。文体自拟，自命标题，800字以上。

全国卷II

作文题：《关于“帮助”》 作文要求：

一、著名歌手丛飞节衣缩食，为一贫困企业捐款300万，但当他生病后，该厂员工竟无一人探望，其中一名受助者还说：“这让丛飞很没面子”，丛飞很伤心，但他说：“我现在已经无需钱来治疗了。”

二、华南农大学生小李通过卖废品捐款给一所希望小学，但不久他被查出来患白血病，该校师生纷纷捐款，其中一位四年级女孩捐了十元，当被问到为什么把自己的压岁钱都捐出来的时候，这位小女孩说，我们要记得李姐姐说的话：“要学会帮助那些需要帮助的人，要帮助别人。

根据以上材料自命题作文，体裁不限。

北京卷

作文题：《读古诗写感想》 作文要求：

“细雨湿衣看不见，闲花落地听无声”是唐朝诗人刘长卿在《别严士元》中的诗句。

曾经有人这样理解这句诗：1、这是歌颂春天的美好意境。2、闲花、细雨表达了不为人知的寂寞。3、看不见、听不见不等于无所作为，是一种恬淡的处世之道。4、这种意境已经不适合当今的世界……根据你的看法写一篇作文。题目自拟，体裁不限。字数800以上。?

上海卷

作文题：《必须跨过这道坎》 作文要求：

以《必须跨过这道坎》为题，写一篇文章。

要求（1）不少于800字。（2）不要写成诗歌。（3）不得透露个人相关信息。

广东卷

作文题：《传递》

辽宁卷

作文题：《我能》

海南卷

作文题：《论科学家的创新与创造》

重庆卷

作文题：《酸甜苦辣说高考》 作文要求：

高考恢复30周年，学生们对高考有各种各样的看法，高考充满了酸甜苦辣，请结合你的自身体会，写一篇高考体会的文章。

黑龙江卷

作文题：《创新》

天津卷

作文题：《有句话常挂在嘴边》

四川卷

作文题：《从一步到一生》

宁夏卷

作文题：《机遇与坚持不懈的精神》

江西卷

作文题：《语文，要说爱你不容易》 作文要求：

每天,我们都要和语文打交道,无论是在课内还是在课外.在你的记忆深处,或许留有许多语文学习的深刻印章,或许留有对语文的诸多感想。? 请以：

1.语文，心中的一泓清泉。

湖南卷

作文题：《诗意的生活》 作文要求：

诗意的生活 结合自己的经历 以诗意的生活为题，写一篇不少于800字的作文。

题材要求：记叙文或者议论文。

江苏卷

作文题：《怀想天空》 作文要求：阅读下面一则材料，根据要求作文（60分）

人人头顶一方天，每个人的生活都与天空相连，每个人的心中都有一片天空。明净的天空，辽阔的天空，深邃的天空，引人遐思，令人神往。

请以怀想天空为题写一篇不少于800字的文章，立意自定，除诗歌外体裁不限。

山东卷

作文题：《时间不会使记忆风化》 作文要求：

请以时间不会使记忆风化为题写800字文章，自拟题目，自选主题自选文体，文体特征明显。

湖北卷

作文题：《母语》 作文要求：

母语是一个人最初学会和一种语言，人人都有自己的母语。母语是民族文化的载体，是民族生存发展之根。在当今世界多元文化竞争与交汇的时代，母语越来越受到普遍关注， 们交流思想感情，欣赏文学作品，掌握科学文化知识等，都离不开母语。可以说， 们每天都在感受母语，学习母语，运用母语。

针对以上材料的理解和体会，自拟题目，写一篇800字作文。

浙江卷

作文题：《行走在消逝中》

作文要求：

还记得你的童年吗？随着年龄的增长和思想的成熟，那些美丽的梦想、单纯的快乐似乎在一步步离我们远去。

苍茫的丛林间，玛雅文化湮没了；丝绸古道上，高昌古国消逝了。人类在消逝中进步。

行走在消逝中，既有“流水落花春去也”的怅惘，也有“谁道人生无再少”的旷达……

读了上面这段文字，你有何感想？请以"行走在消逝中"为话题写一篇作文，可讲述你自己或身边的故事，抒发你的真情实感，也可以阐明你的思想观点。

福建卷

作文题：《季节》

全国卷一]2008高考语文作文题目：

与“抗震救灾”有关的材料作文 “抗震救灾”有关的材料作文。提供了包括捐款、救援队等六条与抗震救灾有关的素材，要求考生完成作文，不限题材。

[全国卷二]2008高考语文作文题目：

海龟和老鹰。有个好心人在海边发现一只小海龟从沙穴里往出爬，这时过来一只老鹰要抓小海龟，游客把小海龟护送到大海，把老鹰赶走。这时一群海龟从沙穴里爬出来，爬向海里，原来这只小海龟是 个侦查兵。等好心人走后，马上来了一群老鹰。根据此发表议论，自拟题目。

[四川省]2008高考语文作文题目：

命题作文--《坚强》 四川高考作文题是命题作文--《坚强》。看得出来，这是临时修改的。地震之后，再也没有比这个题目更好的了。

[重庆市]2008高考语文作文题目：

“在自然中生活”，命题作文，800字以内，不能写诗歌。

[上海市]2008高考语文作文题目：

平时我们关注更多的是我们自己，请以“他们”为题写一篇作文。除了诗歌外，文体不限，字数800左右。

[安徽省]2008高考语文作文题目：

“带着感动出发”，文体不限，字数800左右。

[浙江省]2008高考语文作文题目：

“触摸城市与感受乡村”，文体不限，字数800左右。

[江苏省]2008高考语文作文题目：

“请以“好奇心”为题，写一篇800字左右的作文，角度自选，立意自定。除诗歌外体裁不限。”

[陕西省]2008高考语文作文题目：

提供了包括汶川发生地震、政府反应、民众捐款、救援队救援等六条与抗震救灾有关的素材，要求考生完成800字作文，不限文体。

[湖南省]2008高考语文作文题目：

“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。”根据韩诗中你读出的意境和哲理写一篇议论文或记叙文。题目自拟，字数800左右。

[天津市]2008高考语文作文题目：

“人之常情”。

[湖北省]2008高考语文作文题目：

“举手投足之间”除了诗歌外，文体不限，字数800左右。

[宁夏区]2008高考语文作文题目：

根据材料自由命题作文 请以阅读材料为话题，写一篇作文，题目自拟。文体不限，字数800左右。

[海南省]2008高考语文作文题目：

根据材料自由命题作文 请以材料为话题，写一篇作文，题目自拟。文体不限，字数800左右。

[北京市]2008高考语文作文题目：

根据阅读材料自由命题 在课堂上，老师拿了一个玻璃杯，里面放了一个大石头，差不多和杯子一样大，老师问大家：杯子满了吗？

[福建省]2008高考语文作文题目：

材料作文。学生根据材料自选角度，自拟题目写一篇不少于800字的文章，除诗歌外体裁不限。

根据阅读材料立意命题 三个人……一个人说，我喜欢喝果汁，另一个说我喜欢喝苦咖啡，最后一个说我喜欢喝白开水。以此立意为题作文。

[辽宁省]2008高考语文作文题目：

根据阅读材料写作文 给一段材料，关于交通灯的故事。看材料作文，道德方面的内容。

[山东省]2008高考语文作文题目：

以“春来草自青”为话题 以“春来草自青”为话题，完成一篇自命题作文，题目自拟，除诗歌外，文体不限，字数800左右。

[江西省]2008高考语文作文题目：

以零七洞庭湖鼠灾背景自由命题 题目是零七洞庭湖鼠灾背景。要以田鼠的口吻或者田鼠天敌的口吻给人类写一封信，八百字以上。

2008广东作文题目： 面对第一次，不要轻易说“不”。文体不限，字数800左右。

2019年天津高考理科数学试卷答案解析及点评（WORD文字版）

下面是近几年的高考资料，你参考一下1、1999 ~2008年天津高考状元情况（文理两科）：

学校名称 状元人数

南开中学 6

耀华中学 6

天津一中 2

实验中学 1

新华中学 1

2、2007~2008年高考600分以上人数（反应高分考生分布情况）

学校 2007年 2008年

南开中学 266 365

耀华中学 248 368

天津一中 181 335

新华中学 80多 127

实验中学 100左右 190

3、2008年清华、北大保送及自主招生人数情况（反应天津市顶尖学生数量情况）

学校 清华保送 自主 北大保送 自主 合计

南开 6 5 9 9 29

耀华 3 8 4 10 25

天津 2 3 5 4 14

新华 0 2 1 2 5

实验 2 3 6 2 13

4、2008年高考自主招生录取人数情况（可间接反应国内知名大学对该校的认可程度）

招生校 耀华 南开 一中 实验 新华

北大 10 9 4 2 2

清华 8 5 3 3 2中科大 1 3 0 0 0

人大 2 3 0 0 1

复旦 1 0 0 0 0

上交大 3 5 1 0 0

南开 19 17 16 14 10

北航 2 0 1 0 3

北邮 0 0 4 0 0

天大 3 2 2 6 4

浙大 9 14 6 5 3

南京 2 1 0 0 0

北理工 2 0 0 0 1

北科大 1 0 0 0 1

厦大 0 1 1 0 2

合计 63 60 38 30 29

5、关于实验班：

耀华中学：2个5年制的实验班，每班35人，共70人（小升初时的招生数）；

南开中学：1个理科实验班，中考时从市级竞赛1~2等奖考生中小卷考试录取，每届40人。

天津一中：1个理科实验班，中考时从市级竞赛1~2等奖考生中小卷考试录取，每届40人。

实验中学：对外无正式实验班之称，只是从中考中报考实验的学生中选拔考试录取，一般1~2班，可叫它为重点班。

新华中学：对外无正式实验班之称，只是从中考中报考新华的学生中分数较高录取，可叫它为重点班，一般1~2班。

6、2008届考生为2005年考入高中的学生，2005年各校的招生分数为(可能略有误差)：

学校 计划线 择校线

南开中学 622 616

天津一中 618 614.5

耀华中学 616 612.5

新华中学 608 605

实验中学 605 603

7、关于高考平均分：各校对外从没公布过平均分，另即使各校自己所公布的平均分，也无任何参考价值，因对自己公布的平均分不负任何法律责任，因校而不同，出自不同的目的，难免存在虚假的情况，很有可能是有失公允的数。从近几年五所的高考600分以上人数、考入清华、北大及香港各大学人数，国内各名牌大学保送及自主招生人数（这个人数很重要，这说明若你在这个学校处于这个名次之内，就具备了考入知名大学的资格）等综合情况来看，我认为其次序为：

南开、耀华、一中、实验、新华

关于所谓的一本率和高考平均分，我的看法：1、若像08年，某校高考绝大部分考生的分数都集中在530~600之间，虽一本率非常高（当然平均分也不低），但能真正考入国内知名大学的却很少（天大的分数线为604分），即尖子生很少，若是有潜力的学生是不是就给淹没了？谁不希望自己孩子在高中三年中能突飞猛进呢？2、另外，所谓一本率、高考平均分，也都是从该学校传出的，在官方网站上根本没有登出过，真伪无从考证，所以我们不得不对此表示怀疑。而上述所说的600分以上人数、考入清华、北大人数、保送及自主招生人数，却是可查到其根据的。3、当然选择高中学校，还要考虑孩子的具体情况，正所谓“选择对的，不选择贵的”的道理。

数学试题点评

天津高考数学试卷点评：难度区分合理

　纵观天津高考数学试卷，笔者总体感觉在引入新鲜元素的同时也保留了天津本地稳定为主的特征，试题简洁明快，特色鲜明，平凡问题考验真功夫，在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力的考查，试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局，试题的难易分布梯度较为平缓，试题情景设置合理，紧扣教材选题的同时也有着相当的创新要素，对于考生能力的要求进一步提高。与2013年相比，今年试卷总体难度稍有上升。

　今年高考试卷结构上很好地秉承了天津高考以稳为主的命题思路，题型分布和考点设置上没有太大变化，严格依照《考试说明》中规定的考查内容，准确把握考查要求，对基础知识的考查既注重全面又突出重点。

　试卷每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，例如试卷中的选择题第1、2、3、4题，填空题第9、10、11、12题，这部分试题就是通常意义上的送分题，考查考生的基本功，需要牢牢把握。

　试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容(如三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列和函数与导数)占有较高的比例。

　下表是近四年天津高考对各主干模块的考查分值统计：

　通过上表可以看出，我们会发现三角函数等几大板块部分作为高中学习的绝对重点，几年来总体权重变化也不是特别明显。这也说明考生备考要依纲靠本，把精力更多地投放在考纲中的重点基础知识进行针对性复习。

　今年高考试卷依然突出了考教一致这一原则。试卷中选题很多是源于教材，有些试题可看出与教材中的例题、练习和习题融合、改造的痕迹。这种做法有利于中学教学回归教材，

　真正实现教什么考什么，同时也要求今后的同学在学习或是备考时注意到教材的重要作用，针对教材知识进行思考综合。

　一、中等题目减少，强调通性通法

　2014天津高考还有一个显著的特征是试卷中等题比重在下降，在保证良好区分度与选拔功能的前提下逐步回归基础。在试题命题上注重解题思路起点低，入口宽，更加强调“通性通法”在解题中的运用，要求运用基本概念分析问题，运用基本公式运算求解，利用基本定理推理论证，这些要求在各题中都有所体现，但各有不同侧重。同时，还要求考生利用基本数学思想方法寻找解题思路，如试卷第7题需就题目中的绝对值来进行分类讨论分析，而第14题则需用到转化化归思想将函数零点问题转化为函数图象交点问题来考虑。试卷强调通性通法，有利于引导中学数学教学回归基础。

　二、注重能力立意，更加注重创新

　天津数学试题体现了《考试说明》规定的各项能力要求，运算求解能力贯穿试卷始终，空间想象能力考查也达到一定深度，推理论证能力和抽象概括能力依然是考查的重点，在区分考生时起到重要作用。试卷中依然注重应用意识与创新意识的考查，如第16题，以实际问题为背景，考查概率知识在实际问题中的简单应用;第7、14、20题构思与设问较为新颖，考查了学生的创新意识。

　除以上几点外，今年天津卷最大的亮点在于引入了创新题型。此类题型在北京等其他省市经过多年尝试与摸索已经初步成型，并已逐渐形成一种命题趋势。这类题型的特征在于题干比较抽象，需要考生具有较强的理解力，同时在准确理解题意的基础上综合使用相应的知识进行解题。如第19题，在数列问题中引入了集合环境，以全新的角度设置问题，重在考查考生对设问的理解。第1问枚举帮助考生理解题意，而第2问的新意在于要求考生构造二者差值，这是对其不等关系进行实质性分析的基础，而对于该差值的极端化处理则是放缩法证明不等式的基本技巧。此题要求考生具备较强的信息转译能力和严密论证能力，是很好的创新试题。在天津以往的高考中压轴题基本上还是以常规题型为主，很少涉及这类创新题。

　由以上变化我们不难看出，今后的天津高考将会坚持并进一步提高对应用意识和创新意识的考查力度，这也要求本地考生在学习备考过程中要把眼界放开，在立足教材以及基础题型的同时要兼顾创新意识的培养。创新题型作为全国各地高考的一个趋势，今后也有望在天津高考中占据一席之地，也希望本地考生提前做好准备。

　三、难度区分合理，有利于高考选拔

　天津高考数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和基本运算，解答前四题重点考查综合运用基础知识及基本方法的能力，后两道重点考查学生的思维能力与探究能力。试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，各类试题也是由易到难，具有较好的梯度，从而实现高考择优录筛选考生的根本目的。

　试卷中通过合理设置选择填空题的难度，达到了考查考生能力的目的;而通过解答题设问由浅入深的设置，也加强了对不同层次考生的区分功能，如第18、20题，都是上手相对容易，但深入又有一定难度。如第20题，题干简洁，设问大气，学生审题不会有什么困难，第1问要求考生清楚函数单调性与零点存在性之间的关系，并由此建立不等式确定参数取值范围;但后两问要探究两根之比与两根之和的变化规律，就需要考生考虑到由前问结论中参数的取值范围，将其与函数值域进行联系，从而根据零点处参数的等量关系进行函数构造。整体上第2问借助了第1问的结论，第3问又借助了第2问的结论，命题上环环相扣，逻辑清晰，要求考生具有较强的抽象概括、推理论证以及分析问题解决问题的能力，同时考查学生的直观意识，具有很好的区分度与选拔性。

　以上是笔者对于今年高考数学试卷的一些分析，可以看出试卷本身十分成功，可见命题人出题时考虑问题之周全。对于考生来说，只要考前复习充分，考试心态平和，相信都能取得良好的结果。同时试卷中体现出的诸多特点与变化，也值得今后的考生多加注意和思考。

　最后，笔者衷心祝愿广大学子能取得优异的成绩，考入理想的大学。同时希望决战2016高考的新高三同学能倍加努力，稳扎稳打，在高考中也取得优异的成绩